1、2021-2022学年北京市西城区九年级上册数学期中试题（2）一、选一选（每小题3分）1. 下列各点中，在函数的图像上的是（ ）A. B. C. D. 2. 二次函数的对称轴是（ ）A. B. C. D. 3. 年统计，世界范围内癌症新发病例例，其中中国新增癌症占比，请用科学记数法表示世界癌症新发病例数为（ ）A. B. C. D. 4. 如图，正比例函数与反比例的图象相交于、两点，轴于，轴于，则四边形的面积为（ ）A. B. C. D. 5. 已知函数的图像如图所示，则函数的图像是（ ）A. B. C. D. 6. 已知点，三点都在反比例函数图像上，则下列关系正确的是（ ）A. B. C.
2、D. 7. 二次函数的图像与轴有交点，的取值范围是（ ）A. B. 且C. 且D. 且8. 对形如的函数解析式说法错误的是（ ）A. 当时，此函数二次函数，开口向上B. 当，时，此函数是函数C. 当，时，随的增大而增大D. 当，时，仍函数9. ，其中，则这个二次函数的图像可能是（ ）A B. C. D. 10. 已知反比例函数，当时，随的增大而增大，函数，随的增大而减小，且与轴负半轴相交，那么二次函数的图像与轴（ ）A. 必有两个交点B. 有可能有两个交点C. 有两个交点或一个交点D. 无交点11. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的 增大而增大；，其中正确的
3、个数（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空（每空3分）12. 抛物线（，是常数）的顶点坐标是_13. 函数与反比例函数的交点是，则_,_14. 请写出一个函数解析式，要求：图像关于原点对称：_15. 使式子有意义的的范围是_16. 直线与抛物线的交点坐标为_17. 二次函数与轴分别交于、两点，其顶点为，则三角形的面积为_18. 二次函数的值恒大于，则的取值范围是_19. 已知抛物线，若顶点在轴上，则_；若对称轴轴，则_；若其过原点，则_20. 如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，没有等式的解集是_21. 如图所示，矩形中，是线段上一点（没有与
4、重合），是上一点，且，设，的面积为，则与之间的函数关系式为_22. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形，每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形四条边上的整点共有_个三、解决问题23. 计算：24. 解没有等式组：25. 已知关于的一元二次方程（）求证：无论取何实数时，原方程总有两个实数根（）若原方程的两个实数根一个大于，另一个小于，求的取值范围26. 列方程解应用题：，两地相距千米，甲由向，先走分钟，然后乙由向走，已知乙速度比甲每小时快千米，两人在距地千米的处相遇，求甲、乙两人的速度分别是多少？27. 如图，抛物线A(4，0)，B(1，0)，C(0，2)三点(1)求出抛物线的解析式；(2)P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若没有存在，请说明理由第6页/总6页
