1、2021-2022学年北京市西城区七年级上册数学期中调研试卷（1）一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. -3的相反数是（ ）A. B. 3C. D. 0【答案】D【解析】【详解】因为3+（3）0，所以-3的相反数是：3.故选D.2. 下列方程为一元方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0），据此判断即可【详解】解：A、是一元方程，正确；B、含有2个未知数，没有是一元方程，错误；C、没有含有未知数，没有是一元方程，错误；D、没有是整式方程，
2、故没有是一元方程，错误故选：A【点睛】本题主要考查了一元方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，项系数没有是0，这是这类题目考查的3. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析：科学记数法是指：a，且，n为原数的整数位数减一详解：1300000000=，故选C点睛：本题主要考查的是科学记数法的方法，属于基础题型理解科学记数法的方法是解决这个问题的关键4. 按四舍五入法，对4.6492（到0.01）取近似数，下列答案中正确的是（
3、）A. 4.6B. 4.65C. 4.640D. 4.64【答案】B【解析】【详解】分析：取近似数时，我们要看度的后一位，如果后一位小于4，则舍去即可；如果后一位大于等于5，则需要往前面进一，然后再舍去详解：4.64924.65，故选B点睛：本题主要考查是近似数的表示方法，属于基础题型理解近似数的表示方法是解决这个问题的关键5. 下面运算正确的是（ ）A. 3ab+3ac=6abcB. 4ab-4ab=0C. D. 3y2-2y2=y2【答案】D【解析】【详解】分析：在合并同类项时，我们只需要将系数进行相加减，字母和字母的指数没有变即可详解：A没有是同类项，无法进行加法计算；B没有是同类项，无
4、法进行减法计算；C原式=，D计算正确；故选D点睛：本题主要考查的是合并同类项的法则，属于基础题型明确计算法则是解决这个问题的关键6. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（ ）A. a=1，b=4B. a=1，b=2C. a=2，b=4D. a=2，b=2【答案】A【解析】【详解】分析：根据同类项的定义列方程求解即可.详解：由题意得，a+2=1，b-1=3，a=-1，b=4.故选A.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.7. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数
5、记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克【答案】C【解析】【详解】试题分析：有理数的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+54=20.1考点：有理数的加法8. 把方程去分母正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可【详解】原方程两边同时乘以6可得：故选：A【点睛】本题主要考查了解一元方程，熟练掌握相关方法是解题关键9. 已知有理数、在数轴上的位置如图所示， 那么在 a0， b0，ab0
6、， a+b0四个关系式中，正确的有（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【解析】【详解】观察可得a0，b0，ab0，a+b0，则错误；正确；错误；错误故正确的有1个故选D.10. 某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离没有超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（ ）A. 12kmB. 13kmC. 14kmD. 15km【答案】B【解析】【详解】分析：首先设最远行驶的路程为x，根据题意列出方程，从而得出答案详解：设最远行驶的路程为x，则7+1.2(x3)=19， 解得：
7、x=13， 故选B点睛：本题主要考查的是一元方程的应用，属于基础题型根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 单项式的系数是_，次数是_.【答案】 . . 3【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.【详解】解：单项式的系数是，次数是3，故答案为，3.【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和.12. 若x=2是方程82x=ax解，则a= 【答案】2【解析】【详解】解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案为：213. 如果，则的值是_.【答案】1【解析】【
8、详解】分析：首先根据几个非负数之和为零则每一个非负数都为零求出a和b的值，然后根据幂的计算法则得出答案详解：根据题意可得：，解得：，则点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型理解“几个非负数之和为零则每一个非负数都为零”是解决这个问题的关键14. 已知，则的值为_.【答案】9【解析】【详解】分析：将转化为2(3a2b)+5，然后利用整体代入的思想进行求解即可得出答案详解：原式=2(3a2b)+5=22+5=9点睛：本题主要考查的是利用整体思想求代数式的值，属于基础题型化简出整体是解决这个问题的关键15. 某公司2017年的出口额为107万美元，比2007年出口额的4倍还多3万美元，设公
9、司2007年的出口额为x万美元，则可以列出方程:_.【答案】【解析】【详解】分析：根据题意可知等量关系为：2007年的出口额4+3=2017年的出口额，代入即可列出方程详解：根据题意可得：4x+3=107点睛：本题主要考查的是一元方程的应用，属于基础题型根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键16. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_根火柴棒（用含n的代数式表示）【答案】(5n+1)【解析】【分析】仔细分析所给图形的特征可得每一个图形所需的火柴棒数目均比上一个图形多5个，根据这个规律求解即可【详解】由题意得第n个图形需要故答案 (5n+1)【点睛】本题考
10、查了图形的变化规律，解答此类找规律的问题的关键是先分析所给图形的特征得到规律，再根据这个规律求解三、解 答 题17 计算：【答案】 15 .【解析】【详解】分析：首先进行幂和值的计算，然后计算乘除法，进行加法计算即可得出答案详解：原式=(27)（9）+ 43 = 3 + 12 = 15 .点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型明确计算法则是解决这个问题的关键18. 化简：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b）【答案】- ab2 .【解析】【详解】分析：首先进行去括号，然后进行合并同类项计算，从而得出答案详解：原式= -a2b +3ab2-a2b- 4ab2+
11、2a2b = - ab2 .点睛：本题主要考查的是合并同类项的计算法则，属于基础题型理解同类项的定义是解决这个问题的关键19. 解方程【答案】x1【解析】【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x1）2（5x7）12，去括号得：9 x310x+1412，移项得：9x10x1214+3，合并同类项得：x1，系数化为1得：x1【点睛】本题主要考查解一元方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础20. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多
12、少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？【答案】用张制盒身，张制盒底【解析】【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数每张铁皮可制盒身的个数2=制盒底铁皮的张数每张铁皮可制盒底的个数，据此解答【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意得：16x2=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64（张），答：用86张制盒身，则64张制盒底【点睛】本题考查了一元方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程21. 先化简再求值：已知：，求代数式的值.【答案】， 4.【解析】【详
13、解】分析：首先根据几个非负数之和为零则每一个非负数都为零的性质求出a和b的值，然后代入化简后的代数式得出答案详解：原式=） ， a=1，b=2 把a=1，b=2代入得 点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的化简求值问题，属于基础题型理解“几个非负数之和为零则每一个非负数都为零”是解决这个问题的关键22. 把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.（1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为,另三个数用含式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，值是多少？（2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x值；如果没有能，请说明理由.【答案】（1）x+1，
14、x+8，x+9，x=100；（2）被框住的4个数之和没有可能等于724.【解析】【详解】分析：(1)、根据给出的四个数可以得出四个数分别为x、x+1、x+8和x+9，然后根据和为418求出x的值；(2)、根据和为724列出方程求出x的值，然后根据x为整数得出答案详解：（1）x(x1)(x8)(x9)=418 ， 4x+18=418， 解得 x=100；（2）x(x1)(x8)(x9)=724， 4x+18=724， 解得 x=176.5 ，x是正整数，没有可能是176.5，被框住的4个数之和没有可能等于724.点睛：本题主要考查的是一元方程在日历问题中的应用，属于基础题型明确日历中各数字之间的
15、关系是解决这个问题的关键23. 王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为1李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+5，3，+10，8，+12，6，1（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；（2）若该大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】（1）王先生没有能回到出发点1楼；（2）13.16度【解析】【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度试题解析：解：（1）（+6）+（3）+（
16、+10）+（8）+（+12）+（7）+（1）=63+108+1271=2819=9，王先生没有能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是28（|+6|+|3|+|+10|+|8|+|+12|+|7|+|1|）=2.8（6+3+10+8+12+7+1）=2.847=131.6（m），他办事时电梯需要耗电131.60.1=13.16（度）点睛：本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的值，而没有是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方24. 已知式子：a2-2ab+b2； （a-b）2（1）当a= -3，b= 5时，分别求代数式和的值；（2）观察所求两个式子的值，探索a2
17、-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的 结果写出来；（3）利用你探索出的规律，求128.52-2128.528.5+28.52的值.【答案】（1） 64 ， 64；（2）a2-2ab+b2=（a-b）2 ；（3） 10000.【解析】【详解】分析：(1)、将a和b的值分别代入两个代数式得出答案；(2)、根据题的答案得出两个代数式之间的关系；(3)、利用代数式的关系进行简便计算即可详解：（1）把a= -3，b= 5代入得：a2-2ab+b2=（-3）2 - 2（-3）5 + 5 2 = 64 （a-b）2=（-3-5）2= 64；（2）观察所求的两个式子的值，有a2-2ab+b2=
18、（a-b）2 ；（3）利用（2）规律，128.52-2128.528.5+28.52= （128.5 28.5 ）2 = 1002= 10000点睛：本题主要考查的是代数式求值以及代数式之间的关系，属于中等难度题型根据代数式的值得出关系式是解决这个问题的关键25. 现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如
19、果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？【答案】（1）当顾客消费等于1500元时买卡与没有买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，能节省400元钱；（3）这台冰箱的进价是2480元【解析】【分析】（1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，列出方程，解方程即可；根据x的值说明在什么情况下购物合算（2）根据（1）中所求即可得出怎样购买合算，以及节省的钱数；（3）设进价为y元，根据售价-进价=利润，则可得出方程即可【详解】解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等根据题意，得300+0.8xx，解得x1500，所以当顾客消费等于1500元时，买卡与没有买卡花钱相等；当顾客消费少于1500元时，300+0.8xx没有买卡合算；当顾客消费大于1500元时，300+0.8xx买卡合算；（2）小张买卡合算，3500（300+35000.8）400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+35000.8）y25%y，解得 y2480答：这台冰箱的进价是2480元【点睛】此题主要考查了一元方程的应用，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键第10页/总10页
