1、2021-2022学年北京市西城区七年级上册数学期末试题（2）一、单 选 题（共10题；共30分）1. 下列等式成立的是（ ）A. -23（-2）3B. -32（-3）2C. -323-322D. -32-23【答案】A【解析】【详解】A、-23=-（222）=-8；（-2）3=（-2）（-2）（-2）=-8，故本选项正确；B、-32=-（33）-9；（-3）3=（-3）（-3）（-3）=-27，故本选项错误；C、-323=-38=-24，-322=-92=-18，故本选项错误；D、-32=-9，（-2）3=-8，故本选项错误故选A2. x=1 是方程 3xm1=0 的解，则 m 的值是（ ）
2、A. 4B. 2C. 4D. 2【答案】C【解析】【分析】把x=-1代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解【详解】把x=-1代入方程得： 解得： 故选：C【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.3. 2+（2）的值是( )A. 4B. C. 0D. 4【答案】C【解析】【详解】2与-2互为相反数，根据有理数加法法则，互为相反数的两个数相加得0，可得2+(-2)=0，故选C.4. 小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中没有正确的是（）A. 7x6.5x+5B. 7x56.5C
3、. （76.5）x5D. 6.5x7x5【答案】B【解析】【详解】设x秒钟后，小刚追上小强，则小强一共跑了6.5x米，小刚一共跑了7x米，则：7x=6.5x+5，选项B错误故选B.5. 已知32，则的补角为（ ）A. 58B. 68C. 148D. 168【答案】C【解析】【分析】根据互为补角的和等于180列式计算即可得解【详解】解：=32，的补角为18032=148故选C【点睛】本题考查补角的定义6. 气温由-1上升 2后是（ ）A. -1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据上升2即是比原来的温度高了2，就是把原来的温度加上2即可气温由1上升2，1+2=1故选B考
4、点：1.有理数的加法；2.有理数加法运算法则.7. 在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（3，5），C（x，y），若ACx轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）A. 6，（3，5）B. 10，（3，5）C. 1，（3，4）D. 3，（3，2）【答案】D【解析】【详解】依题意可得：ACx，y=2，根据垂线段最短，当BCAC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=52=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D【点睛】本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解8. 点C在线段上，下列条件中没有能确定点C是线段中点的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【
5、分析】根据线段中点的定义，选项一一分析，排除答案显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点故选：B【点睛】本题主要考查线段中点，根据线段的中点能够写出正确的表达式反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点9. 在实数1、0、1、2中，最小的实数是（ ）A. -2B. -1C. 1D. 0【答案】A【解析】【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，值大的反而小即可判断.【详解】10-
6、1-2最小的实数是-2.故选A.【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.10. 下列说确的是（ ）A. 2ab3的次数是3B. 2x2+3x1是三次三项式C. 的系数为D. x+1是单项式【答案】C【解析】【详解】A、2ab3的次数是4，故A错误； B、2x2+3x1是二次三项式，故B错误；C、的系数为，故C正确；D、x+1是多项式，故D错误，故选C【点睛】本题查了单项式系数、次数，多项式的次数、项数等，掌握单项式、多项式的相关概念是解题的关键.二、填 空 题（共8题；共24分）11. 若2x3yn+1与5xm2y2是同类项，则m+n=_【答案】6【解析】【详解】解：由
7、题意得：m2=3，n+1=2解得m=5，n=1m+n=5+1=6，故答案为6点睛：本题考查了同类项定义同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12. 在开展“国学诵读”中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间没有少于7小时的人数是_【答案】520【解析】【详解】试题分析：由条形统计图可知，样本中课外阅读时间没有少于7小时的人数有20人，点，该校1300名学生一周的课外阅读时间没有少于7小时的人数是（人）.考点：1.条形统计图；2.频
8、数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.13. 某地某天的气温为2，气温为8，这天的温差是_【答案】6【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】用温度减去温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（2）（8）=2+8=6【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14. 已知关于x的方程3ax=+3的解为2，则代数式a22a+1的值是_【答案】1【解析】【详解】关于x的方程的解为2，解得a=2，原式=44+1=1故答案为115. 去年冬季的某，学校一室内温度是8，室外温度是2，则室内外温度相差_【答案】10【解析】
9、【详解】解：依题意：8（2）=10故答案为1016. 互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为_【答案】5.5与5.5【解析】【详解】解：设一个正数x，则x-（-x）=11，解得，x=5.5，-x=-5.5，故答案为5.5和-5.5点睛：本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴和相反数的知识解答17. 某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价，这时一件商品的售价为_【答案】1.3a【解析】【详解】解：商品的售价为=(1+30%) a =1.3a，故答案为1.3a18. 比较大小：0_0.5， _（用“”或“”填写）【答案】 . .
10、【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得 00.5；故答案为；点睛：此题主要考查了有理数大小比较方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，值大的其值反而小三、解 答 题（共7题；共46分）19. 用等式的性质解下列方程：3x+2=x+1【答案】x=【解析】【详解】试题分析：根据等式的性质：方程两边都加（x2），然后方程两边都除以2，可得答案试题解析：解：方程两边都加（x2），得：2x=1方程两边都除以2，得：x=20. 已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值【答案】3【解析】【详解】试题分析：根据非负数的性质列出方程求出
11、x、y的值，代入所求代数式计算即可试题解析：解：|x+1|+（y+2）2=0，x+1=0，y+2=0，解得x=1，y=2，x+y=12=321. 如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来【答案】答案见解析【解析】【详解】试题分析：根据长方体及其平面展开图即可得出答案.解：长方体的展开图，相对的面之间由一个面相隔.所以，很容易找出“左面”和“上面”.剩下的两个面，就是“前面”和“后面”.仔细分析，无论哪个是“前面”，均是可以的.所以本题有两个答案.即：点睛：本题考查几何体的展开图. 解题的关键在于正确找出相对的两个面.22. 阅读理
12、解题： 阅读：解没有等式（x+1）（x3）0解：根据两数相乘，同号得正，原没有等式可以转化为：或解没有等式组 ，得：x3；解没有等式组 ，得：x1；所以原没有等式的解集为：x3或x1问题解决：根据以上阅读材料，解没有等式（x2）（x+3）0【答案】3x2【解析】【分析】根据阅读材料可得：当x2和x+3异号时没有等式成立，据此即可转化为没有等式问题求解【详解】解：根据两数相乘，异号得负，原没有等式可以转化为：或解没有等式组，没有等式组无解； 解没有等式 ，解得3x2所以原没有等式的解集为：3x2【点睛】本题考查了一元没有等式组解法：解一元没有等式组时，一般先求出其中各没有等式的解集，再求出这些解
13、集的公共部分，解题规律是：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找没有到23. 计算：（1）3ab2（a2b）2abc；（2）（x2y）3（3xy2）；（3）（3xy2）3（x3y）；（4）（x2+3x）2（4xx2）【答案】（1）2a4b4c；（2）x7y5；（3）9x6y7；（4）3x25x【解析】【详解】试题分析：（1）利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出即可；（2）首先利用积的乘方进行计算，进而利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它
14、的指数作为积的一个因式，进而求出即可；（3）首先利用积的乘方进行计算，进而利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出即可；（4）首先去括号，进而合并同类项得出即可试题解析： 24. 已知|52x|+（5y）2=0，x，y分别是方程ax1=0和2yb+1=0的解，求代数式（5a4）2011（b）2012的值【答案】.【解析】【详解】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入方程ax1=0和2yb+1=0求出a、b的值，代入代数式进行计算即可试题解析：解：|52x|+（5y）2=0，52x=0，5y=0，解得x=2
15、.5，y=5x，y分别是方程ax1=0和2yb+1=0的解，2.5a1=0，10b+1=0，解得a=0.4，b=11，原式=（24）2011（1110.5）2012=（2）2011（）2012=（2）2011=点睛：本题考查的是二元方程的解，熟知非负数的性质及有理数乘方的法则是解答此题的关键25. 如图，射线射线CB，C=OAB=100点D、E在线段CB上，且DOB=BOA，OE平分DOC（1）试说明的理由；（2）试求BOE的度数；（3）平移线段AB；试问OBC：ODC的值是否会发生变化？若没有会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律若在平移过程中存在某种情况使得OEC=OBA，试求此时O
16、EC的度数【答案】（1）证明见解析；（2）40；（3）OBC：ODC=1：2，定值；OEC=OBA=60【解析】【分析】（1）根据，得出，再根据已知条件，即可证明C+ABC=180，从而得证（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出AOC，再求出；（3）根据两直线平行，内错角相等可得AOB=OBC，再根据三角形的外角性质ODC=2OBC即可由平行线的性质证明从而可得答案【详解】解：（1）OACB，OAB+ABC=180，C=OAB=100，C+ABC=180，ABOC （2）CBOA，AOC=180C=180100=80，OE平分COD，COE=EOD，DOB=AOB，EOB=EOD+DOB=AOC=80=40；（3）CBOA，AOB=OBC，DOB=AOB，DOB=OBC，ODC=DOB+OBC=2OBC，OBC：ODC=1：2，是定值； 第11页/总11页
