1、20222022 年下半年公务员考试年下半年公务员考试行测行测数量关系数量关系全真模拟试题（一）全真模拟试题（一） 行测数量关系题行测数量关系题 练习题（一）练习题（一）1.两名运动员进行 110 米栏赛跑，结果甲领先乙 11 米到达终点。同样乙与丙进行110 米栏赛跑，结果乙领先丙 11 米到达终点。如果让甲与丙进行 110 米栏赛跑，那么甲到终点时，丙跑了多少?( )A.88 米 B.89 米 C.90 米 D.91 米2.老王和妻子出去散步，妻子先行，每分钟走 40 米，走了 80 米后老王去追她，老王出来时小孙子非要跟着，老王每分钟走 60 米，小孙子每分钟跑 150 米，小孙子追上了
2、奶奶后又去找爷爷，碰上了爷爷又转去追奶奶，如此往复，直到爷爷奶奶小孙子相遇，问孙子共跑了多少米?( )A.400 B.600 C.800 D.12003.一批货物，本来按获得 50%的利润来定价。结果只卖出 70%的货物，为尽早卖出余下的货物，商家决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问打了多少折扣?( )A.2.5 折 B.5 折 C.8 折 D.9 折4.某人开汽车从 A 城到 B 城要行 200 千米，开始时他以 56 千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障，停车修理用去半个小时，为了按时到达，他必须把速度增加 14 千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地
3、方距离 A 城( )千米。A.90 B.60 C.75 D.805.快、中、慢三辆车同时从 A 地沿同一公路开往 B 地，途中有一骑车人也同方向行进。这三辆车分别用 7 分、8 分、14 分追上骑车人。已知快车每分行 800 米，慢车每分行 600米，求中车的速度?( )A.700 米/分 B.750 米/分 C.800 米/分 D.850 米/分6.任何资源都是有限的，其增长的速度也是一定的，某个海岛，其岛上的资源可供 3千人生活 45 年，或者供 2 千人生活 90 年，为了使岛上的人能够持续地生存下去，则该岛最多能够养活( )人。2A.1000 B.950 C.900 D.8507.某工
4、厂接到一个生产 900 个产品的订单，以每天生产 30 个的速度生产了 6 天，但由于这张订单比较急，接下来便以每天生产 60 个的速度生产完剩下的产品。那么该工厂全部生产完产品需要( )天。A.9 B.16 C.18 D.228.有 A、B、C 三支试管，分别装有 10 克、20 克、30 克的水。现将某种盐溶液 10 克倒入 A 管均匀混合，并取出 10 克溶液倒入 B 管均匀混合，再从 B 管中取出 10 克溶液倒入C 管。若这时 C 管中溶液浓度为 2.5%，则原盐溶液的浓度是：( )A.60% B.55% C.50% D.45%【参考解析】1.【答案】B解析：速度比等于相同时间内的路
5、程比，甲、乙速度比为 110(110-11)=109，同理乙、丙速度比也为 109。设甲的速度为 1，则乙的速度为 0.9，丙的速度为0.90.9=0.81。甲跑 110 米时，丙跑 1100.81=89.1 米，近似为 89 米。2.【答案】B解析：相遇追及问题，爷爷追上奶奶花了 80(60-40)=4 分钟，那么孙子在爷爷追上奶奶时共跑了 4 分钟，1504=600 米。3.【答案】C解析：利润问题，采用特值法。设成本为 100，销量为 10，则定价为 150，期望总利润为 5010=500，实际总利润=50082%=410，折扣后商品的总利润=410-507=60，折扣商品单件利润=60
6、3=20，折扣售价=100+20=120，折扣率=120150=80%，故选 C。4.【答案】B解析：原先的速度为 56 千米/小时，修理完车后速度达到了 56+14=70 千米/小时，前后速度比为 45，时间之比为 54，修理车用了半个小时，说明修理完车后汽车开了 2个小时到达了 B 城，行驶的距离为 702=140 千米，AB 两地相距 200 千米，那么修车的地方距离 A 城为 60 千米。5.【答案】B解析：设中车的速度为 x 米/分，骑车人的速度为 v 米/分，由追及路程相同可列方3程 7*(800-v)=14*(600-v)=8*(x-v)，解得 x=750。6.【答案】A解析：设
7、每人每年消耗的资源量为 1，岛上资源的增长速度为 x，则有(3-x)45=(2-x)90，解得 x=1，故最多能够养活 1 千人。7.【答案】C解析：所求为 6+(900-306)60=18 天，故选 C。8.【答案】A解析：设原盐溶液浓度为 a，将溶液放入 A 试管时，混合之后的浓度为 10a(10+10)=a/2，同理经过 B、C 试管的混合之后溶液浓度为 a/210/(10+20)10/(10+30)=a/24=2.5%，解得 a=60%。练习题（二）练习题（二）1.某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供 40 人吸氧，60 分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供 60 个人吸氧
8、，则 45 分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?( )A.1.5 小时 B.2 小时 C.2.5 小时 D.3 小时2.牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，或者可供 15 头牛吃 10 天。问为了保证草永远吃不完，那么最多能放多少头牛?( )A.5 B.6 C.7 D.83.一种衣物过去每件进价是 60 元，卖掉后每件的毛利润是 40 元，现在这种衣物的进价降低，为了促销商家将衣物八折出售，毛利润却比过去增加 30%，现在每件进价为多少元?( )A.36 B.28 C.40 D.444.有 3 根铁丝，其中第一根的长度是第
9、三根的 2/5，是第二根的 1.2 倍，第三根比第二根长 440 厘米，现要把这三根铁丝截成尽可能长且都相等的小段，那么第一根铁丝截得这样的小段( )根。A.5 B.6 C.15 D.4445.修建一条公路，甲队独做 36 天可以完成，甲队做 9 天后再交给乙队做 6 天恰好修完一半。现在甲、乙两队合修若干天后，剩下的由乙队单独修建完成，结果发现乙队独修的时间与之前两队合修的天数相同。则从开始到完成共用( )天。A.36 B.24 C.18 D.96.有一水池，单开 A 管 10 小时可注满，单开 B 管 12 小时可注满，开了两管 5 小时后，A 管坏了，只有 B 管继续工作，则注满一池水需
10、用多少小时?( )A.8 B.9 C.6 D.107.一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为 43。两车相遇后，客车的行驶速度减少 10%，货车的行驶速度增加 20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有 17 公里。东、西两个车站的距离是( )公里。A.59.5 B.77 C.119 D.154【参考解析】1.【答案】D解析：设原有氧气量为 S，氧气泄露速度为 V，每个人吸氧速度为“1”，则S=60(40+V)=45(60+V)，求得 V=20，S=3600。由 360020=180 得，无人吸氧，氧气耗尽需要 180 分钟=3 小时。2.【答案
11、】A解析：设原有草量为 S，草长速度为 V，每头牛吃草速度为“1”，则 S=20(10-V)=10(15-V)，求得 V=5，S=100。所以最多能放 5 头牛。3.【答案】B解析：衣服原来的售价为 60+40=100，现在的售价为 1000.8=80，现在的毛利润为40(1+30%)=52 元，则现在每件的进价为 80-52=28 元。4.【答案】B解析：第一根第二根=1.21=65，第一根第三根=25=615。所以，第一根第二根第三根=6515。第三根比第二根多 10 份，对应 440 厘米，所以 1 份对应44 厘米，第一根占 6 份，对应 264 厘米，第二根占 5 份，对应 220
12、厘米，第三根占 15 份，对应 660 厘米。因为 264、220、660 的最大公约数为 44，即截得的小段长，所以第一根铁丝截得 26444=6 根。5.【答案】C5解析：设甲队每天修的路程为 1，则总路程为 36，乙队每天修(362-9)6=1.5。设甲、乙合修了 x 天，则(1+1.5)x+1.5x=36，x=9，故从开始到完成修了 9+9=18 天。6.【答案】C解析：设工程量为特值 60，甲乙的工作效率分别为 6，5，合作工作效率为 11。前 5小时，甲乙合作的工作量为 115=55，还剩工作量 60-55=5。剩下的工作量由 B 做，需要的时间为 55=1 小时，完工的总时间为
13、5+1=6 小时。选 C。7.【答案】C解析：设客车原速为 40，货车原速为 30，则两车相遇后，客车速度变为 40(1-10%)=36，客车速度变为 30(1+20%)=36，此时两车速度相等。若将全程分为 7 份，客车与货车相遇时，客车走了 4 份距离，货车走了 3 份距离。两车相遇后，两车速度变为相同，所以客车走完剩下 3 份距离时，货车也走了 3 份距离，还剩下一份距离对应 17 公里，所以东、西两个车站的距离是 7 份距离，等于 717=119 公里。练习题（三）练习题（三）1.一项工作，甲、乙合作 20 小时可以完成，已知甲与乙的速度比为 5:4，则甲单独完成这项工作需要的小时数为
14、( )。A.45 B.40 C.39 D.362.某化肥厂将 3 吨化肥按 123 的比例支援三个贫困村，最多的一个村收到多少公斤的化肥?( )A.600 公斤 B.900 公斤C.1200 公斤 D.1500 公斤3.小明、小红、小桃三人定期到某棋馆学围棋，小明每隔 3 天去一次，小红每隔 4 天去一次，小桃每隔 5 天去一次。若 2016 年 2 月 10 日三人恰好在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是：（ ）。A.2016 年 4 月 8 日 B.2016 年 4 月 11 日C.2016 年 4 月 9 日 D.2016 年 4 月 10 日64.三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液
15、，酒精与水的比分别是21，31，41。当把三瓶酒精溶液混和后，酒精与水的比是多少?（ ）A.13347 B.13149 C.3312 D.315.甲乙两人同时从起点同向在 400 米环形跑道上跑出，已知甲速度是乙的 2 倍，问当甲乙两人第三次相遇的时候(从起点跑出的时候算第一次相遇)，甲跑了多少米?（ ）A.1200 B.1600 C.1800 D.24006.有 3 根铁丝，其中第一根的长度是第三根的 2/5，是第二根的 1.2 倍，第三根比第二根长 440 厘米，现要把这三根铁丝截成尽可能长且都相等的小段，那么第一根铁丝截得这样的小段( )根。A.5 B.6 C.15 D.447.某项工程
16、，若王强单独做，需 40 天完成;若李雷单独做 30 天后，王强、李雷再合作 20 天可以完成。如两人合作完成该工程，王强第一天工作但每工作一天休息一天，问整个工程将会在第几天完成?（ ）A.44 B.45 C.46 D.478.某篮球比赛 14:00 开始，13:30 允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开 3 个入场口，13:45 时就不再有人排队;如果开 4 个入场口，13:40 就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是：（ ）A.13:00 B.13:05 C.13:10 D.13:15【参考解析】1.【答案】D解析：方法一工程
17、问题-比例法。甲与乙的速度比为 5:4，则甲与甲、乙合作速度比为5:9，则甲单独完成的时间与甲、乙合作完成时间比为 9：5;甲、乙合作 20 小时可以完成，则甲单独完成所用时间为 2059=36 小时，故选 D。方法二特值法。特设甲与乙的速度分别为 5 和 4，则甲单独完成所用时间为(5+4)205=36 小时，故选 D。2.【答案】D解析：最多的村收到 3 份，是总份数(1+2+3=6)的一半，因此该村收到 32=1.5 吨7化肥，选 D。3.【答案】D解析：小明每隔 3 天去一次，小红每隔 4 天去一次，小桃每隔 5 天去一次，则分别相当于每 4、5、6 天去一次，则三个人下次在棋馆相遇时
18、间为再过 4、5、6 的最小公倍数60 天。从 2 月 10 日起算 60 天，2016 年为闰年，二月份有 29 天，19+31+10=60，则 4 月10 日在棋馆相遇。4.【答案】A解析：设瓶子容积为 60，因为酒精与水的比分别是 21，31，41，则三个瓶子中含有的酒精和水分别有 40、20，45、15，48、12，所以三瓶酒精溶液混和后，酒精与水的比为(40+45+48)(20+15+12)=13347。5.【答案】B解析：甲乙第三次相遇即甲第二次追上乙。在追及过程中，时间一定，因此二人的路程与速度成正比，甲乙速度之比为 21，所以路程之比也为 21，甲比乙多跑 1 份路程，对应 4
19、002=800 米，故甲跑 2 份，对应 1600 米，选 B。6.【答案】B解析：第一根第二根=1.21=65，第一根第三根=25=615。所以，第一根第二根第三根=6515。第三根比第二根多 10 份，对应 440 厘米，所以 1 份对应44 厘米，第一根占 6 份，对应 264 厘米，第二根占 5 份，对应 220 厘米，第三根占 15 份，对应 660 厘米。因为 264、220、660 的最大公约数为 44，即截得的小段长，所以第一根铁丝截得 26444=6 根。7.【答案】B解析：由题意得：王强 40 天工作量=李雷 50 天工作量+王强 20 天工作量，即王强 20天工作量=李雷
20、 50 天工作量，王强单独做完整项工程需要 40 天，则李雷单独做需要 100天。设工作总量为 200，则王强效率为 5，李雷效率为 2。两天时间里王强完成工作量为5，李雷完成工作量为 4，200/(5+4)=222，即工作 222=44 天后还剩 2 份工作量没做完，剩余工作量 1 天可完成，所以整项工程在第 44+1=45 天完成。故选择 B。8.【答案】A解析：设每个入场口每分钟入场的观众为 1，每分钟来排队的人数是 x，则，(3-x)15=(4-x)10，解得 x=1，最初的观众为(3-1)15=30，即 13:30 分往前推 30 分钟第8一个观众到达，即为 13:00。练习题（四）
21、练习题（四）1.某化肥厂将 3 吨化肥按 123 的比例支援三个贫困村，最多的一个村收到多少公斤的化肥?( )A.600 公斤 B.900 公斤C.1200 公斤 D.1500 公斤2.修建一条公路，甲队独做 36 天可以完成，甲队做 9 天后再交给乙队做 6 天恰好修完一半。现在甲、乙两队合修若干天后，剩下的由乙队单独修建完成，结果发现乙队独修的时间与之前两队合修的天数相同。则从开始到完成共用( )天。A.36 B.24 C.18 D.93.某项工程，小王单独做需 15 天完成，小张单独做需 10 天完成。现在两人合作，但中间小王休息了 5 天，小张也休息了若干天，最后该工程用 11 天完成
22、。则小张休息的天数是( )。A.6 天 B.2 天 C.3 天 D.5 天4.有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用 2 台抽水机排水，则用 40 分钟能排完;如果用 4 台同样的抽水机排水，那么用 16 分钟排完。问如果计划用 10 分钟将水排完，需要多少台抽水机?（ ）A.5 台 B.6 台 C.7 台 D.8 台5.现有一批零件给甲、乙、丙三个车间做，甲、乙两个车间合作比乙、丙两个车间合作要多花 25%的时间，甲、丙两车间合作需要 10 天完成。若甲、丙的工作效率比为57，则三个车间合作需要多少天完成全部零件?（ ）A.6 B.8 C.10 D.126.一项工程进
23、行 m 天之后，速度如果提高 20%，则可以提前 n 天完工，问速度如果提高 50%，则可以提前多少天完工?（ ）A.2n B.2.5n C.2n+m D.2.5n+m97.蓄水池有甲、丙两条进水管和乙一条排水管，要灌满一池水，单开甲管要 3 小时，单开丙管要 5 小时，要排完一池水，单开乙管要 4 小时，如果按甲、乙、丙的顺序轮流循环开各水管，每次开 1 小时，过多少时间后水开始溢出水池?（ ）A.6 小时 B.6 小时 9 分钟C.6 小时 D.9 小时 27 分钟8.有一批商品，每件商品均由 10 厘米40 厘米80 厘米的长方体盒子进行包装，现需要将这批包装好的商品装入木箱运输。若木箱
24、是边长 1.6 米的立方体，则一个木箱最多能装下多少件商品?（ ）A.130 B.128 C.126 D.124【参考解析】1.【答案】D解析：最多的村收到 3 份，是总份数(1+2+3=6)的一半，因此该村收到 32=1.5 吨化肥，选 D。2.【答案】C解析：设甲队每天修的路程为 1，则总路程为 36，乙队每天修(362-9)6=1.5。设甲、乙合修了 x 天，则(1+1.5)x+1.5x=36，x=9，故从开始到完成修了 9+9=18 天。3.【答案】D解析：设工程总量为 30，则小王的效率为 2，小张的效率为 3。两人合作，小王做了11-5=6 天，完成工作 26=12，剩下的工程量
25、30-12=18 由小张完成，需要 183=6 天，因此小张休息的天数为 11-6=5 天，选择 D。4.【答案】B解析：设每台抽水机每分钟抽 1 份水，进水管的速度为 x，所求量为 n，则有(2-x)40=(4-x)16=(n-x)10，解得 x=2/3，n=6。5.【答案】B解析：设甲、丙每天分别完成 5、7 个零件，则总零件数为(5+7)10=120 个。设乙每天完成 x 个零件，由于甲、乙合作比乙、丙合作要多花 25%的时间，则甲、乙的效率和与乙、丙的效率和之比为 1(1+25%)=45，即(5+x)(x+7)=45，解得 x=3。故三个车间合作需要 120(5+3+7)=8 天。6.
26、【答案】A10解析：剩余的工作量一定，工作效率和工作时间成反比。速度提高 20%，原速和现速之比为 56，所需时间之比为 65，少用一份时间相当于少用 n 天，一份代表 n 天，说明剩余工作按原来效率来干需要 6n 天。速度如果提高 50%，原速和现速之比为 23，所需时间之比为 32，原来需要三份时间，需要 6n 天，一份时间为 2n 天，少用一份时间，少用 2n 天。因此答案选 A。7.【答案】D解析：设蓄水池满水时含水量为 60 份，则甲、丙两管每小时进水量分别为 20 份、12份，乙管每小时排水量为 15 份，按照甲、乙、丙的顺序轮流循环开各水管，则一个循环进水量为 20+12-15=
27、17 份，3 个循环的进水量为 51 份，剩余 9 份轮到开甲管，需用 9/20小时，即 27 分钟完成，因此当过 33+9/20=9(9/20)小时=9 小时 27 分钟时水开始溢出水池。8.【答案】B解析：因为木箱边长 1.6 米分别是商品边长 10 厘米、40 厘米、80 厘米的整数倍，所以小长方体恰好可以装进木箱里面不留空隙。因此一个木箱最多能装下160160160(104080)=128 件商品，选 B。练习题（五）练习题（五）1.某船由甲地驶向乙地，逆水而行，若船速每小时 8 公里，3 小时可到达;船速每小时 5 公里，5.25 小时可到达。若船速为每小时 6 公里，则( )小时可
28、到达。（ ）A.4 B.4.2 C.4.6 D.52.一个长方体，如果高截短 5 厘米，就剩下一个正方体，这个正方体比原长方体表面积减少 40 平方厘米，则原长方体体积是( )立方厘米。A.28 B.36 C.40 D.563.一次数学考试共有 50 道题，规定答对一题得 2 分，答错一题扣 1 分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得 73 分。求小明这次考试中答对的题目比答错和未答的题目之和可能相差多少个?（ ）A.25 B.29 C.32 D.35114.为完成一批零件的加工需要增加工人的数量，其中占工人总数 40%的第一道工序需增加 20%的工人，占工人总数 30%的第二道工序需增加
29、30%的工人，占工人总数 20%的第三道工序需增加 40%的工人。如果将工人工资总支出的增幅控制在 20%，那么这些工人的平均工资将( )。A.下降 8% B.上涨 8% C.下降 4% D.上涨 4%5.一个人骑自行车过桥，上桥的速度是每小时 12 公里，下桥的速度是每小时 24 公里，上下桥所经过的路程相等，中间没有停顿。问此人过桥的平均速度是多少?（ ）A.14 公里/小时 B.16 公里/小时C.18 公里/小时 D.20 公里/小时6.往浓度为 8%的溶液中加入一些蒸馏水，其浓度为 6%，再加入同样多的蒸馏水，其浓度是多少?（ ）A.4% B.4.5% C.4.8% D.5%7.蓄水
30、池有甲、丙两条进水管和乙一条排水管，要灌满一池水，单开甲管要 3 小时，单开丙管要 5 小时，要排完一池水，单开乙管要 4 小时，如果按甲、乙、丙的顺序轮流循环开各水管，每次开 1 小时，过多少时间后水开始溢出水池?（ ）A.6 小时 B.6 小时 9 分钟C.6 小时 D.9 小时 27 分钟【参考解析】1.【答案】B解析：路程一定，速度和时间成反比。时间比为 35.25=47，速度比为 74，显然水流的速度为 1 公里/小时。把船速为 8 公里/小时和 6 公里/小时的情况进行正反比关系，速度比为 75，时间比为 57=34.2，故选 B。2.【答案】A解析：设原长方体长、宽为 x 厘米，
31、则高为(x+5)厘米。减少的面积为 4x5=20 x平方厘米=40 平方厘米，解得 x=2，故原长方体体积是 22(2+5)=28 立方厘米。3.【答案】C解析：因为总题量为 50，所以答对的题目+(答错的题目+未答的题目)=50，因此可以知道答对的题目，答错的题目+未答的题目，这两个数同奇同偶。所以差值也一定是偶数，只有选项 C 符合。124.【答案】C解析：设原平均工资为 1，原来总人数为 100，则总工资为 100，增长后总工资为120。第一道工序总人数为 40 人，增加 8 人，第二道为 30 人，增加 9 人，第三道为 20，增加 8 人，共增加 25 人，则总人数变为 125 人。
32、此时总工资为 120，平均工资为120/125=0.96，比原来下降了 4%。5.【答案】B解析：设桥的长度为 24，则上桥、下桥所用时间分别为 2 小时、1 小时，则平均速度为(24+24)(2+1)=16 公里/小时。6.【答案】C解析：加入蒸馏水，溶质不发生变化。设溶液中溶质 24g，根据两次溶液浓度的变化可知，每次加入的蒸馏水是(246%)-(248%)=400-300=100g，故第二次加入同样多的蒸馏水，其浓度变为 24(400+100)=4.8%。答案选 C。7.【答案】D解析：设蓄水池满水时含水量为 60 份，则甲、丙两管每小时进水量分别为 20 份、12份，乙管每小时排水量为
33、 15 份，按照甲、乙、丙的顺序轮流循环开各水管，则一个循环进水量为 20+12-15=17 份，3 个循环的进水量为 51 份，剩余 9 份轮到开甲管，需用 9/20小时，即 27 分钟完成，因此当过 33+9/20=9(9/20)小时=9 小时 27 分钟时水开始溢出水池。练习题（六）练习题（六）1.某一年中有 53 个星期二，并且当年的元旦不是星期二，那么下一年的最后一天是( )。A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四2.施工队要在一东西长 600 米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，13必须在距西墙 375 米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。
34、该施工队至少需要安装多少盏吊灯?( )A.6B.7C.8D.93.A 大学的小李和 B 大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于 A、B 两校之间。现已知小李的速度为 85 米/分钟，小孙的速度为 105 米/分钟，且经过 12 分钟后两人第二次相遇。问 A、B 两校相距多少米?( )A.1140 B.980 C.840 D.7604.有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用 2 台抽水机排水，则用 40 分钟能排完;如果用 4 台同样的抽水机排水，那么用 16 分钟排完。问如果计划用 10 分钟将水排完，需要多少台抽水机?( )A.5 台 B.6 台 C.7 台 D
35、.8 台5.一号景点和二号景点相距 200 千米，甲骑自行车全程要 8 小时，乙骑自行车全程要10 小时。甲上午九点从一号景点出发去二号景点，乙上午八点出发从二号景点出发赶往一号景点，什么时候甲乙相遇?( )A.12:00 B.12:30 C.13:00 D.13:306.甲、乙、丙的速度之比为 345，经过相同的一段路，三人所用时间之比：（ ）。A.345 B.543 C.201512 D.12857.小李有一部手机，手机充满电后，可供通话 6 小时或者供待机 210 小时。某天，小李乘坐火车，上车时手机处于满电状态，而当他下车时手机电量刚好耗尽。如果小李在火车上的通话时长相当于他乘坐火车时
36、长的一半，其余时间手机均为待机状态，那么他乘坐火车的时长是：( )A.9 小时 10 分钟 14B.9 小时 30 分钟C.10 小时 20 分钟 D.11 小时 40 分钟8.甲、乙、丙(按年龄由大到小排列)三人五年前岁数的两两之和为等差数列，五年后三人岁数之和为 105。问乙今年多大?（ ）A.20 B.25 C.30 D.35【参考解析】1.【答案】C解析:在平年 365 天的情况下，全年共有完整的 52 个星期多 1 天，如果该年有 53 个星期二，那该年的第一天和最后一天均为星期二;由于题干规定，当年元旦不是星期二，说明该年为闰年，那么当年的元月2 日是星期二，当年的最后一天也是星期
37、二，下一年元旦是星期三，因下一年是平年，所以该年的最后一天也是星期三。因此，本题答案为 C选项。2.【答案】B解析:本题考查植树问题。根据题意，可将顶部分为两段，一段为 375，一段为 225，因为吊灯要均匀排列，且求最小值，所以要求 375 和 225 的最大公约数，为 75，即最大间隔为 75;由于两端不植树，则可得 60075+1-2=7(盏)。故正确答案为 B。3.【答案】D解析：设 A 大学和 B 大学之间的距离为 S，因为小孙和小李相遇两次，则两人走过的路程总共为 3S，根据题意可得 12(85+105)=3S，解得 S=760。4.【答案】B解析：设每台抽水机每分钟抽 1 份水，
38、进水管的速度为 x，所求量为 n，则有(2-x)40=(4-x)16=(n-x)10，解得 x=2/3，n=6。5.【答案】C解析：由题意可知，甲的速度为 2008=25 千米/小时，乙的速度为 20010=20 千米/小时，乙从 8:00 走到 9:00 走了 20 千米，所以从九点开始甲乙一起出发，相遇时间为(200-20)/(25+20)=4 小时，所以 13:00 甲乙相遇。6.【答案】C15解析：路程相同时，速度与时间成反比，因此，经过相同的路程，甲、乙、丙的时间比为 1/31/41/5=201512。7.【答案】D解析：设手机充满电的总电量是 210，通话状态下每小时的耗电量是 3
39、5，待机状态下每小时的耗电量是 1。由题意，通话时间与待机时间是相等的，所以乘坐火车的时长是210(35+1)2=小时=11 小时 40 分钟。8.【答案】C解析：年龄问题。由“甲、乙、丙(按年龄由大到小排列)三人五年前岁数的两两之和为等差数列”可知，甲、乙、丙(按年龄由大到小排列)三人的年龄成等差数列;由“五年后三人岁数之和为 105”可知，今年三人年龄和为 90，则乙今年 30，故选 C。练习题（七）练习题（七）1.三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是21，31，41。当把三瓶酒精溶液混和后，酒精与水的比是多少?( )A.13347 B.13149 C.3312 D.31
40、2.一个人骑自行车过桥，上桥的速度是每小时 12 公里，下桥的速度是每小时 24 公里，上下桥所经过的路程相等，中间没有停顿。问此人过桥的平均速度是多少?( )A.14 公里/小时 B.16 公里/小时C.18 公里/小时 D.20 公里/小时3.某班举行 1 分钟跳绳比赛，已知男生的平均成绩是 160 个，女生的平均成绩是 120个，且男生跳的总个数刚好与女生相同，问该班全体同学平均成绩最接近以下哪个选项?( )A.136 个 B.137 个 C.138 个 D.139 个4.甲、乙、丙、丁四个工厂共有 100 名高级技工。其中甲、乙两个工厂的高级技工数量比为 1225，丙工厂的高级技工人数
41、比丁工厂少 4 人。问丁工厂的高级技工人数比甲工厂：( )A.多 6 人 B.少 6 人 C.多 9 人 D.少 9 人5.小明驾车从 A 去 B 地，前一半因为交通拥堵，平均速度只有原计划的 60%，时间16比原计划多出 30 分钟，后一半路程交通顺畅，小明以每小时 100 千米的速度驾驶，最终按时达到 B 地，则 AB 相距( )千米。A.25 B.30 C.50 D.556.A 城市每立方米水的水费是 B 城市的 1.25 倍，同样交水费 20 元，在 B 城市比在 A城市可多用 2 立方米水，那么 A 城市每立方米水的水费是( )元。A.2 B.2.5 C.3 D.3.5【参考解析】1
42、.【答案】A解析：设瓶子容积为 60，因为酒精与水的比分别是 21，31，41，则三个瓶子中含有的酒精和水分别有 40、20，45、15，48、12，所以三瓶酒精溶液混和后，酒精与水的比为(40+45+48)(20+15+12)=13347。2.【答案】B解析：设桥的长度为 24，则上桥、下桥所用时间分别为 2 小时、1 小时，则平均速度为(24+24)(2+1)=16 公里/小时。3.【答案】B解析：160 和 120 的最小公倍数是 480，根据题意可假设男女生跳的总个数均为480，则男生有 3 人，女生有 4 人，全班同学的平均成绩是 960(3+4)137，故答案选B。4.【答案】D解
43、析：由题意可知，甲乙=1225，则甲+乙的总人数是 37 的整数倍，则甲+乙=37或 74。又因丙比丁少 4 人，则丙+丁是偶数，则甲+乙是偶数，甲+乙=74，丙+丁=26，根据题中条件可推得丁=(26+4)2=15，甲=24。故丁比甲少 9 人。5.【答案】C解析：前一半路程，原计划速度与平均速度之比是 53，时间之比是 35，差 2 份=30 分钟，1 份=15 分钟，则按原计划速度走前一半路程用 153=45 分钟，后一半路程也是用 45 分钟。若想按时到达 B 地，后一半路程必须少用 30 分钟，即用 15 分钟(0.25 小时)，所以 AB 两地相距 20.25100=50 千米，因
44、此选择 C。6.【答案】B解析：每立方米水的水费与用水量成反比关系，A、B 两城市每立方米水的水费之比17为 54，则用水量之比为 4:5。相差 1 份，对应实际量 2 立方米，则 A 城市用水量 8，每立方米水费 2.5 元。练习题（八）练习题（八）1.小王近期正在装修新房，他计划将长 8 米、宽 6 米的客厅按右图所示分别在各边中点连线形成的四边形内铺设不同花色的瓷砖，则需要为最里侧的四边形铺设多少平方米的瓷砖？A.3 B.6 C.12 D.242.某企业对销售员的全年考评中，年中考评成绩和年末考评成绩分别占 20%和 30%，销售业绩占 50%。销售员甲和乙的全年销售相同，甲的年中考评成
45、绩比乙高 3 分，乙的全年考评成绩比甲高 3 分。则乙的年末考评成绩比甲高多少分？A.6 B.8 C.10 D.123.某工厂与订货商签订合同，约定订货商在订单生产完成 50%和 80%的时候分别支付两笔货款。在派 6 名工人生产 4 天后，完成了订单的 8%。如增派 9 名工人加入生产，则订货商在支付第一笔和第二笔货款间的时间间隔为多少天？（假定所有工人工作效率相同）A.6 B.10 C.12 D.154.甲和乙两个公司 2014 年的营业额相同，2015 年乙公司受店铺改造工程影响，营业18额比上年下降 300 万元。而甲公司则引入电商业务，营业额比上年增长 600 万元，正好是乙公司 2
46、015 年营业额的 3 倍。则 2014 年两家公司的营业额之和为多少万元？A.900 B.1200 C.1500 D.18005.一项工程，如果小王先单独干 6 天后，小刘接着单独干 9 天可完成总任务量的2/5；如果小王单独干 9 天后，小刘接着单独干 6 天可完成总任务量的 7/20。则小王和小刘一起完成这项工作需要多少天？A.15 B.20 C.24 D.28【参考解析】1.【答案】B解析：如图所示，若将平行四边形 ABCD，每个边的中点连起来组成新的四边形EFGH，可以发现四边形 ABCD 面积是四边形 EFHG 面积的两倍。依次类推三次连接，那题目中最里面的四边形面积861/21/
47、21/26。2.【答案】D解析：已知甲和乙的销售业绩相同，年中成绩甲比乙高 3 分，那么对应的全年成绩甲比乙高 320%0.6 分，而乙的全年成绩比甲高 3 分，则乙年末成绩对全年成绩的影响比甲高 3.6 分，所以年末考评成绩，乙比甲高 3.630%12 分。3.【答案】A解析：存在百分数，无具体数值，故可应用特值法。设每人每天的效率为 1，根据第二句话可得 24I8%；解得 I=300。再根据第一句话可得：支付第一笔和第二笔货款中间需完成 I=30030%90。最后从问题如果可得效率为 15，故需要 90156 天。194.【答案】C解析：设 2014 年两家公司营业额为 x 万元，则 20
48、14 年两家公司营业额为 2x，根据题中第一句话和第二句话可列方程：(x300)3x600 万元，解得 2x1500 万元。5.【答案】B解析：设甲的效率为 x，乙的效率为 y，根据 2/5 和 7/20 可特值工作总量为 20。再根据题干中两个如果，可以得到两个方程，6x9y8，9x6y7，解得：xy1，即甲乙每天的工作效率和为 1，所以总共需要 20/1=20 天。练习题（九）练习题（九）1.小张带了 250 元钱为公司采购军棋、象棋和围棋。军棋每副 11 元，象棋每副 13 元，围棋每副 17 元。如果他正好将钱用完，那么他最多可以买到多少副棋?( )A.18 B.20 C.22 D.2
49、42.某校按字母 A 到 Z 的顺序给班级编号，按班级编号加 01、02、03给每位学生按顺序定学号，若 A-K 班级人数从 15 人起每班递增 1 名，之后每班按编号顺序递减 2 名，则第 256 名学生的学号是多少?A.M12 B.N11 C.N10 D.M133.一箱可乐有 24 瓶，与箱子共重 16 公斤，卖掉 5 瓶后，剩下的可乐与箱子共重12.9 公斤，那么箱子重多少克?( )A.1120 B.1200 C.1260 D.13504.已知 3 个两位自然数 m、n 和 h，其中 m 和 n 的个位数分别为 3 和 7，h 的十位数是4，如果 3 个自然数满足 mn+h=398，则
50、m+n-h=( )。20A.47 B.13 C.9 D.-7【参考解析】1.【答案】C解析：要想买到的棋数最多，则单价最低的棋数量要尽可能多。250-(17+13)=220，正好可以买 22011=20 副军棋，故最多可买 22 副棋。2.【答案】D解析：K 是第 11 个字母，则 K 班有学生 15+(11-1)=25 人，那么前 K 个班共有11(15+25)2=220 人，还剩 256-220=36 人，而第 L 班有 25-2=23 人，且 256-220-23=13，故第 256 名学生的学号为 M13。3.【答案】A解析：由题可知，5 瓶可乐重 16-12.9=3.1 公斤，那么一
