1、12.3 第2课时 角的平分线的判定一、选择题1到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点C. 三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点2如图，ADOB，BCOA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则1与2的大小是（）21教育网A1=2B12C12D无法确定 第2题图 第3题图 第4题图3. 如图，在RtABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DEBC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（）AAE=BEBDB=DECAE=BDDBCE=ACE 4. 如图，ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等；A=
2、40，则BOC=（）A110B120C130D1405如图，,ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（）PA=PC BP平分ABC P到AB，BC的距离相等 BP平分APCABCD 第5题图 第6题图 第7题图6如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处B、2处 C、3处D、4处7如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是（ ）21世纪教育网版权所有（A）DEDF （B）MEMF （C）AEAF （D）BDDC8. 如图，ABC，AB=A
3、C，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，有下列四个结论：21cnjycomDA平分EDF； AE=AF； AD上的点到B、C两点的距离相等；到AE，AF距离相等的点到DE、DF的距离也相等其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个 第8题图 第10题图 第11题图二、填空题9. 在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的 10.如图，AOB=70，QCOA于C，QDOB于D，若QC=QD，则AOQ= 11.如图，ABCD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则P= 12.如图，已知PAON于A，PBOM于B，且PA=PB，MON=50，OPC=30，则PCA=
4、第12题图 第13题图 13.如图，ABC的ABC的外角平分线BD与ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为 .14.如图，ABC中，C=90，A=36，DEAB于D，且EC=ED，EBC= 15.如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=3，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 第14题图 第15题图 第16题图16.如图，点M在ABC内，MEAB于E点，MFBC于F点，且ME=MF，ABC=70，则BME= www.21-cn-三、解答题17. 如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心设计时要求该物流中心到
5、两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为1 000米21cnjy（1）若要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置 18 如图，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E，F，AE=AF求证：（1）PE=PF；（2）点P在BAC的角平分线上19. PB，PC分别是ABC的外角平分线且相交于P求证：P在A的平分线上（如图）20已知：如图，是的中点，平分（1）若连接，则是否平分？请你证明你的结论（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由2134DCMBA 21.（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）设计了如下方案：（）A
6、OB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线【来源：21世纪教育网】（）AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线21世纪*教育网（1）方案（）、方案（）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；（2）在方案（）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PMOA，PNOB此方案是否可行？请说明理由www-2-1-cnjy-com第2
7、课时 角的平分线的判定一、选择题 1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D 二、填空题9.平分线 10. 35 11. 90 12. 55 13. 4 14. 27 15. 3 16. 55三、解答题17.解:（1）1 000米=100 000厘米，100 00050 000=2（厘米）；(2)18. 证明：（1）如图，连接AP并延长，PEAB，PFACAEP=AFP=90又AE=AF，AP=AP，在RtAFP和RtAEP中RtAEPRtAFP（HL），PE=PF（2）RtAEPRtAFP，EAP=FAP，AP是BAC的角平分线，故点P在BAC的角平分线上19.证明：过P
8、点作PE，PH，PG分别垂直AB，BC，ACPB，PC分别是ABC的外角平分线，PE=PH，PH=PG，PE=PGP点在A的平分线上20（1）平分2134证明：过点作，垂足为，（角平分线上的点到角两边的距离相等）又，平分（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）（2），理由如下：，（垂直于同一条直线的两条直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）又，（角平分线定义），即21.解：（1）方案（）不可行缺少证明三角形全等的条件，只有OP=OP，PM=PN不能判断OPMOPN；就不能判定OP就是AOB的平分线；方案（）可行证明：在OPM和OPN中，OPMOPN（SSS），AOP=BOP（全等三角形对应角相等）；OP就是AOB的平分线（2）当AOB是直角时，此方案可行；四边形内角和为360，OMP=ONP=90，MPN=90，AOB=90，PM=PN，OP为AOB的平分线（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上），当AOB不为直角时，此方案不可行；因为AOB必为90，如果不是90，则不能找到同时使PMOA，PNOB的点P的位置
