1、【沪科版】八年级上册数学 第11章 平面直角坐标系 单元检测一、选一选 1. 在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是A. （1，3）B. （2，1）C. （2，1）D. （1，2）【答案】D【解析】【详解】分析：根据第四象限点坐标的特点，依次分析选项，找横坐标为正，纵坐标为负的点即可解：根据第四象限点的坐标的特点，分析可得，A （-1，-3）在第三象限，B （2，1）在象限，C （2，1）在第二象限；只有D（1，2）符合第四象限的特点故选D点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+
2、，-）2. 在教室里确定某同学的座位需要的数据个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】平面上，点的位置是用一对有序实数描述的，座位也如此，据此即可解答.【详解】因为平面内点的位置由一对有序实数表示，所以在教室里确定某同学的座位需要的数据个数是2个，故选B【点睛】本题考查了坐标确置，平面内点的位置确定的条件，牢记平面内点的位置由一对有序实数表示是正确解题的关键3. 将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（ ）A. （-5，-3）B. （1，-3）C. （-1，-3）D. （5，-3）【答案】C【解析】【详解】解：点P（
3、2，3）向右平移3个单位得到点，点与点关于原点对称，故选C4. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，2)上，“象”位于点(3，2)上，则“炮”位于点( )A. (1，2)B. (2，1)C. (2，2)D. (2，2)【答案】B【解析】【详解】试题解析：先利用“帅”和“相”所在点的坐标画出直角坐标系，如图，“炮”所在点的坐标为（-2，1）故选B5. 在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向下平移4个单位得到点P，则点P所在象限为（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据向下平移，纵坐标减，求出点P的坐标，再根据各象限内点的特征解答【详解】点P（-2
4、，3）向下平移4个单位得到点P，3-4=-1，点P的坐标为（-2，-1），点P在第三象限，故选C【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求出点P的坐标是解题的关键6. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，3）关于y轴对称，则的值是（ ）A. 1B. 1C. 5D. 5【答案】D【解析】【分析】利用“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：A（2，m）和B（n，-3）关于y轴对称，m=-3，n=-2，m+n=-3-2=-5故选：D【点睛】本题考查了
5、关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数7. 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案【详解】解：由点A（2，0）的对应点A1（4，b）知向右平移2个单位，由点B（0，1）的对应点B1（a，2）知向上平移1个单位，a=0+
6、2=2，b=0+1=1，a+b=2+1=3，故答案为：B【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标的平移规律为：右移加，左移减；纵坐标的平移规律为：上移加，下移减8. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】试题分析：点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（-2，3），在第二象限故选B考点：关于x轴、y轴对称点的坐标点评：本题比较容易，掌握平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容9. 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，1），下列描
7、述正确的是（ ）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 都在y=2x的图象上【答案】A【解析】【分析】观察点P与点Q的坐标，可知横坐标一样，纵坐标互为相反数，根据关于x轴对称的点的坐标特征进行判断即可得答案.【详解】点P（2，1）与点Q（2，1），横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点P与点Q关于x轴对称，故选A.【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于x轴对称的点的坐标特征是解题的关键.10. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（2，3），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（ ）A. （7，2）B. （7，0）C. （1，2）D.
8、（1，0）【答案】C【解析】【详解】试题分析：由A（1，4）的对应点C（2，3）可得坐标的变化规律为各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加1，即可得点D的横坐标为4+3=1；纵坐标为1+（1）=2；即D（1，2）故答案选C考点：平移变换中点的坐标的变化11. 如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆坐标为( )A (2，3)B. (0，3)C. (3，2)D. (2，2)【答案】D【解析】【详解】解：若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2，2)故选D12. 已知点A（3p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，q），则点B的
9、具体坐标为（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】根据题意得：3-p-2=p，2+q-3=-q，p=，q=，B（，-），故选B.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加是解题的关键二、填 空 题 13. 点P（-1，3）位于第_象限【答案】二【解析】【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限
10、（+，-）【详解】点（-1，3）的横坐标都为+，纵坐标为-，位于第二象限，故答案为二.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键.14. 在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_.【答案】（1，2）【解析】【详解】根据向右移动，横坐标加，纵坐标没有变；向上移动，纵坐标加，横坐标没有变解答点A（-1，0）向右跳2个单位长度，-1+2=1，向上2个单位，0+2=2，所以点A的坐标为（1，2）15. 点P（5，3）关于x轴对称的点P的坐标为_.【答案】(5，3)【解析】【详解】试题分
11、析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y）解：根据轴对称的性质，得点P（5，3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标16. 观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是_ 【答案】（6，7）【解析】【分析】先根据 “马”的位置的有序数对的表示方法即可确定出表示“兵”的位置的有序数对.【详解】“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，表示“兵”点位置的数对是：（6，7），故答案为（6，7）【点睛】本题考查了有序数对，根据题意确定出有序数对的表示方法是解题的关键.17. 在平
12、面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（3，1）、（1，2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A的坐标为（1，0），则点B的对应点B的坐标为_【答案】（1，3）【解析】【详解】A（3，1）的对应点A的坐标为（1，0），平移规律为横坐标加2，纵坐标减1，点B（1，2）的对应点为B，B的坐标为（1，3）故答案为（1，-3）.点睛：在平面直角坐标系中，将一个图形平移时，图形上所有点的坐标的变化值是一样的18. 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_【答案】（2，0）【解析】【详解】根据点的平移规律，向上平移3个单位，横坐标没有变，纵坐标加3，即可得到答案
13、解：点（-2，-3）向上平移3个单位，平移后的点的坐标为：（-2，-3+3），即（-2，0），故答案为（-2，0）此题主要考查了点的平移规律，关键掌握好：左右移，横减加，纵没有变；上下移，纵加减，横没有变19. 如果9排16号可以用有序数对表示为(9，16)，那么10排9号可以表示为_【答案】(10，9)【解析】【分析】由题意有序数对（9，16）表示第9排第16号的位置，说明9表示排，16表示号，从而用有序数对写出10排第9号的位置【详解】解：有序数对（9，16）表示第9排第16号的位置，横坐标表示排，纵坐标表示号，第10排第9号的位置则用有序数对为（10，9），故答案为：（10，9）【点睛】
14、本题考查了有序数对表示位置的应用解题的关键在于明确平面内的点与有序实数对是一一对应关系20. 如图，已知点A（1，1），B（3，1），则线段AB上任意一点的坐标可表示为_【答案】y=1（1x4）【解析】【详解】试题解析：以（1，1），（3，1）为端点的线段在直线y=1上，在两点为端点的线段上任意一点可表示为：y=1（1x4）考点：坐标与图形性质21. 一只跳蚤在象限及x轴、y轴上跳动，在秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0 ），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是_【答案】(5,0)【解析】【详解】解：跳蚤
15、运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）三、解 答 题 22. 如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标【答案】（答案没有）如：A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）【解析】【详解】试题分析：以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，然后根据长方
16、形的长为6，宽为4，可得出各个顶点的坐标试题解析：如图，以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）（答案没有）考点：点的坐标23. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴只知道游乐园D的坐标为（2，2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标【答案】图见解析，各点坐标为：A（0，4），B（3，2），C（2，1），E（3，3），F（0，0）【解析】【分析】根据D的坐标为（2，2），进而建立平面直角坐标系得出各点坐标即可【详解
17、】解：如图所示：A（0，4），B（3，2），C（2，1），E（3，3），F（0，0）【点睛】此题主要考查了坐标确置，正确建立平面直角坐标系是解题关键24. 王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植（如图），他出发沿（1,3），（-3,3），（-4,0），（-4，-3），（2，-2），（5，-3），（5,0），（5,4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上的地方，并用线段依次连接他的地点【答案】葡萄园 杏林 桃林 梅林 山楂林 枣林 梨园 苹果园【解析】【分析】根据坐标的定义依次找出的地方即可【详解】由各点的坐标可知他路上的地方：葡萄园 杏林 桃林 梅林 山楂林 枣林 梨园 苹果园，如图所
18、示：【点睛】本题考查了坐标确置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键25. 知：如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC.（1）在图中画出ABC；（2）写出A，B的坐标；（3）求三角形ABC的面积.【答案】（1）作图见解析；（2）A（0，4），B（3，1）；（3）6.【解析】【分析】（1）把ABC的各顶点分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的平移后的各点，顺次连接各顶点即可得到ABC；（2）根据各点在坐标系中的位置写出点A、B的坐标即可；（3）根据三角形的面积公式进行求解即可得.【详解】（1）ABC如图所示；（2）A（0，4），B（3，1）；（3）SABC=43=6【点睛】本题考查了作图-平移变换，解决本题的关键是得到相应顶点的平移规律；图形的平移要归结为各顶点的平移.第13页/总13页
