1、 第16章 二次根式单元综合检测（一）一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2013苏州中考)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x1B.x1C.x1D.x12.计算(-)(+)=()A.2B.C.2D.-23.下面计算正确的是()A.3+=3B.=3C.+=D.=-74.计算:(-)的值为()A.B.C.D.5.计算:5-(-2)的值为()A.5B.-5C.-5D.2-56.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简+的结果是()A.-2a+bB.2a+bC.-bD.b7.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为()A.-B.3C.3-2D.-1二、填空题(
2、每小题5分,共25分)8.计算:的结果是.9.(2013黔西南州中考)已知+|a+b+1|=0,则ab=.10.已知:2x4,化简+|x-5|=.11.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是(结果可用根号表示).12.112=121,=11;同样1112=12321,=111;,由此猜想=.三、解答题(共47分)13.(15分)计算下列各题.(1).(2)(-2)(+2).(3)-15+.14.(10分)(1)计算:8(1-)0-+.(2)(2013遂宁中考)先化简,再求值:+,其中a=1+.15.(10分)如图所示是面积为48cm2的正方形,四个角是面积为3c
3、m2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积.16.(12分)(2013黔西南州中考)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如3+2=,善于思考的小明进行了如下探索:设a+b=,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b=m2+2mn+2n2,a=m2+2n2,b=2mn.这样,小明找到了把类似a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=,用含m,n的式子分别表示a,b得,a=,b=.(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:+=(+)2.(
4、3)若a+4=且a,b,m,n均为正整数,求a的值.答案解析1.【解析】选C.由二次根式有意义的条件得x-10,解得x1.2.【解析】选C.(-)(+)=()2-()2=7-5=2.3.【解析】选B.因为3与不能合并,所以选项A不正确;因为=3,所以选项B正确;因为与不能合并,所以选项C不正确;因为=7,所以选项D不正确.4.【解析】选A.原式=(4-3)=1=.5.【解析】选D.5-(-2)=-5+2=2-5.6.【解析】选D.根据数轴上a,b的位置得出a,b的符号,a0,且a+b0,+=-a+a+b=b.7.【解析】选A.a-b=2-1,ab=,(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab
5、-(a-b)-1=-(2-1)-1=-.8.【解析】=2.答案:29.【解析】由题意知ab=1-2=1.答案:110.【解析】2x0,x-570km/h,这辆小汽车超速行驶.16.【解析】(1)锐角钝角.(2).(3)a=2,b=4,2c6,且由题意,c为最长边,4c6,当a2+b2=c2,即c=2时,ABC是直角三角形,当4c2时,ABC是锐角三角形,当2c0,n0B.m0,n0C.m0D.m0,n03.(2013泰安中考)把直线y=-x-3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是()A.1m7B.3m1D.m44.一次函数y=-x+3的图象如图所示,当-3y
6、4B.0x2C.0x4D.2x-x+3的解集为.11.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=.12.(2013随州中考)甲乙两地相距50千米,星期天上午8:00小聪同学骑山地自行车从甲地前往乙地.2小时后,小聪的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,小聪父亲出发小时后行进中的两车相距8千米.三、解答题(共47分)13.(10分)已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点.(1)求k,b的值.(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值.14
7、.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,3).(1)求这两个函数的解析式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.(3)求POQ的面积.15.(12分)如图所示l1,l2分别是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象,(1)方程的解是.(2)y1中变量y1随x的增大而.(3)在平面直角坐标系中,将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,求这个正比例函数的解析式.16.(13分)(2013湛江中考)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发1h后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩
8、.小明离家1h50min后,妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间.(2)若妈妈在出发后25min时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.答案解析1.【解析】选C.y=-2x是一次函数;y=x2+1自变量次数不为1,故不是一次函数;y=-0.5x-1是一次函数.2.【解析】选D.点A的横坐标为20,故点A应在第一象限或第四象限;点B的纵坐标为30,故点B应在第一象限或第二象限;A,B两点是正比例函数图象上的两点,且不在同一象限,故点A只能在第四象限,点B只能在第
9、二象限,从而m0,n0.3.【解析】选A.把直线y=-x-3向上平移m个单位后,直线解析式为y=-x-3+m,当x=0时,y=2x+4=4,即直线y=2x+4与y轴交点为(0,4),当y=0时,0=2x+4,x=-2,即直线y=2x+4与x轴交点为(-2,0),将(0,4),(-2,0)分别代入y=-x-3+m,解得m=7,m=1,所以1m7.4.【解析】选C.由函数的图象可知,当y=3时,x=0;当y=-3时,x=4,故当-3y3时,x的取值范围是0x4.故选C.5.【解析】选C.选项C中的y=mx+n,m0.mny-y=0,xy+y=2y,所以x+x100,解得x50,所以,y与x的函数解
10、析式为y=-x+50(0x0,解这个不等式,得m-2.答案:m-29.【解析】据图象可知y=2x+b与y=ax-3交于点(-2,-5),所以2x+b=ax-3的解为x=-2.答案:x=-210.【解析】由图象知方程组的解为当x1时y=2x的图象在x+y=3的图象的上方,不等式2x-x+3的解集为x1.答案:(1)(2)x111.【解析】把x=m,y=8代入两函数解析式得方程组两方程相加得a+b=16.答案:1612.【解析】由图知,小聪的速度为363=12(千米/时),父亲的速度为361=36(千米/时),设父亲出发x小时后,两车相距8千米,根据题意,有两种情况36x+8=122+12x,解得
11、x=;122+12x+8=36x,解得x=.答案:或13.【解析】(1)由题意得解得k,b的值分别是1和2.(2)将k=1,b=2代入y=kx+b中得y=x+2.点A(a,0)在y=x+2的图象上,0=a+2,即a=-2.14.【解析】(1)设正比例函数和一次函数解析式分别为y=k1x和y=k2x+3,则-2k1=1,-2k2+3=1,k1=-,k2=1,正比例函数解析式为y=-x,一次函数解析式为y=x+3.(2)y=-x过(0,0)和(2,-1)两点,y=x+3过(-3,0)和(0,3)两点,图象如图:(3)SPOQ=OQ|xP|=32=3.15.【解析】(1)从图象可以得出两函数y1=k
12、x+b与y2=mx+n的交点坐标是(3,4),方程的解是(2)从图象可以看出:y1中变量y1随x的增大而减小.(3)设正比例函数的解析式为y=px,将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,平移后对应的点的坐标是(3,3),把(3,3)代入y=px得:p=1,正比例函数的解析式为y=x.16.【解析】(1)小明骑车的速度为20km/h,在南亚所游玩的时间为1h.(2)设妈妈驾车的速度为xkm/h,则x=20+20,解得x=60,所以妈妈驾车的速度为60km/h,yC=60=25,xC=+=,点C的坐标为,设直线CD的解析式为:y=kx+b,所以解得所以CD所在直线的解析式为:
13、y=60x-110.第20章 数据的分析单元综合检测（五）一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2013岳阳中考)某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是()A.12,13B.12,14C.13,14D.13,162.(2013天水中考)一组数据:3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是()A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.23.四个数据:8,10,x,10的平均数与中位数相等,则x等于()A.8B.10C.12D.8或124.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:环数789
14、人数23已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是()A.5人B.6人C.4人D.7人5.(2013雅安中考)一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为()A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,36.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:班级参加人数中位数平均数方差一508480186二508580161某同学分析后得到如下结论:一、二班学生的平均成绩相同;二班优生人数多于一班(优生线85分);一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是()A.B.C.D.7.某校A,B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示:
15、队员1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为,身高的方差分别为,则正确的选项是()A.=,B.,D.=,二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2013重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:时间(单位:h)43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是h.9.(2013营口中考)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别为=0.56,=0.45,=0.61,则三人中射击成绩最稳定的是.10.某学
16、生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:84分、80分、90分.如果按平时成绩期中考试成绩期末考试成绩=334进行总评,那么他本学期数学总评分应为分.11.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩的平均数为分.12.某农科所在8个试验点对甲,乙两种玉米进行对比试验,这两种玉米在各个试点的亩产量如下:(单位:kg)甲:450460450430450460440460乙:440470460440430450470440在这些试验点中,种玉米的产量比较稳定(填“甲”或“乙”).三、解答题(共47分)13.(11分)某市2013年的一次中学生运动会上,参加男子跳高比赛的有
17、17名运动员,通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表污染掉一部分(如下表),但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m,表中每个成绩都至少有一名运动员.根据这些信息,计算这17名运动员的平均跳高成绩(精确到0.01m).14.(11分)(2013扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是组的学生.(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.15.(12分)(2013威海中考)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下:序号项 目123456笔试成绩(分)85928490
