1、20.1 数据的集中趋势第4课时 中位数和众数的认识基础训练知识点1中位数1.一组数据6,-3,0,1,6的中位数是()A.0 B.1C.2 D.62.(2016包头)一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是()A.4.5和4 B.4和4C.4和4.8 D.5和43.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是()A.0 B.2.5C.3 D.54.(2016南充)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是()A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁5.某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示
2、的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是()21世纪教育网版权所有A.94分、96分 B.96分、96分C.94分、96.4分 D.96分、96.4分知识点2众数6.(2016眉山)随着智能手机的普及, 抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()21cnjycomA.20元,20元 B.30元,20元C.30元,30元 D.20元,30元7.(2016安顺)某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成
3、绩统计如下表:成绩/分35394244454850人数/人2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分8.(2016威海)某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是()A.19台,20台,14台 B.19台,20台,20台C.18.4台,20台,20台 D.18.4台,25台,20台易错点 误以为众数是唯一的,造成漏解9.给
4、出一组数据:5,2,1,5,3,5,2,2,则这组数据的众数是_.提升训练考查角度1利用中位数、众数的定义求中位数、众数10.如图,是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况:(1)计算这些车的平均速度;(2)车速的众数是多少?(3)车速的中位数是多少?考查角度2利用统计图中信息求中位数、众数11.(2016自贡)我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了了解学生们的劳动情况,学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:www.21-cn-(1)将条形统计图补充完整.(2
5、)扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数和中位数.探究培优拔尖角度1利用样本估计总体解众数问题12.(2016陕西)某校为了进一步改善本校七年级的数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:“A.非常喜欢”、“B.比较喜欢”、“C.不太喜欢”、“D.很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据以上提供的信息
6、,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是;(3)若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?拔尖角度2利用平均数、中位数、众数解新定义问题13.我们约定:如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理成如下统计表:www-2-1-cnjy-com男生序号身高x/cm163171173159161174164166169164根据以上表格信息,解答如下问题:(1
7、)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数;(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几名男生,并说明理由.21教育网参考答案1.【答案】B2.【答案】B解:这组数据按从小到大的顺序排列为2,3,4,4,5,6,故中位数为(4+4)2=4,平均数为(2+3+4+4+5+6)6=4.故选B3.【答案】C4.【答案】C解:利用条形统计图得到各数据的个数,然后找出第20个数和第21个数,再根据中位数的定义求解.5.【答案】D6.【答案】C解:所抢红包的金额为30元的人数最多,为20人,则众数为30元,中间两个数分别为30元和30元,则中位数是30元.故选
8、C.21cnjy7.【答案】D解:该班人数为:2+5+6+6+8+7+6=40,得45分的人数最多,众数为45分,按成绩从高到低的顺序排第20和21名的同学的成绩的平均值为中位数,中位数为:=45(分),平均数为21世纪*教育网=44.425(分).故错误的为D.8.【答案】C解:根据扇形统计图给出的数据,先分别求出销售12台,14台,20台,30台的人数,再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可.9.【答案】5和2解：在这组数据中,5和2都出现了3次,出现的次数最多,因此本题有两个众数.易错总结:众数是一组数据中出现次数最多的数据,如果一组数据有几个数据重复出现的次数相同,并且次数是
9、最多的,那么这几个数据都是这组数据的众数,即一组数据的众数不一定唯一.2-1-c-n-j-y10.解:(1)这些车的平均速度是:(402+503+604+705+801)15=60(千米/时).(2)70千米/时出现的次数最多,所以车速的众数是70千米/时.(3)共有15个数,中间的数是第8个数,则中位数是60千米/时.11.解:(1)根据题意得3030%=100(人),学生劳动时间为“1.5时”的人数为100-(12+30+18)=40(人),补全统计图,如图所示: (2)40100100%=40%,40%360=144,则扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是144.(3)抽查的学生劳动时间
10、的众数为1.5时,中位数为1.5时.12.解:(1)由题意可得,调查的学生有3025%=120(人),选B的学生有120-18-30-6=66(人),B所占的百分比是66120100%=55%,D所占的百分比是6120100%=5%,故补全的条形统计图与扇形统计图如图所示.(2)比较喜欢(3)96025%= 240(人).答:该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的约有240人.13.解:(1)平均数为=166.4,【来源：21世纪教育网】中位数为=165,众数为164.(2)(选以下三个统计量中的一个即可)选平均数作为标准:身高x满足:166.4(1-2%)x166.4(1+2%),即163.072x169.728时为“普通身高”,此时序号为的男生具有“普通身高”.选中位数作为标准:身高x满足:165(1-2%)x165(1+2%),即161.7x168.3时为“普通身高”,此时序号为的男生具有“普通身高”.选众数作为标准:身高x满足:164(1-2%)x164(1+2%),即160.72x167.28时为“普通身高”,此时序号为的男生具有“普通身高”.
