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9年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数自主检测 (新版)新人教版.doc

1、第二十八章 锐角三角函数自主检测(满分:120分时间:100分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1计算6tan452cos60的结果是()A4 B4 C5 D5 2如图281,在RtABC中,ACB90,BC1,AB2,则下列结论正确的是()AsinA BtanACcosB DtanB3测得某坡面垂直高度为2 m,水平宽度为4 m,则坡度为()A1 B1 C21 D12 图281 图2824如图282,AC是电杆AB的一根拉线,测得BC6米,ACB52,则拉线AC的长为()A.米 B.米 C6cos52米 D.米5在ABC中,(tanA)20,则C的度数为()A30 B4

2、5 C60 D756如图283,将AOB放置在55的正方形网格中,则tanAOB的值是()A. B. C. D. 图283 图2847在RtABC中,C90,若sinA,则cosA的值为()A. B. C. D.8在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果a2b2c2,那么下列结论正确的是()AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb9如图284,在ABC中,ACB90,CDAB于点D,若AC2 ,AB4 ,则tanBCD的值为()A. B. C. D.10如图285,小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶,测得仰角为30,再往大树的方向前进4 m,测得仰角为

3、60,已知小敏同学身高(AB)为1.6 m,则这棵树的高度为()(结果精确到0.1m,1.73)图285A3.5 m B3.6 m C4.3 m D5.1 m二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11已知在RtABC中,C90,tanA,则cosB_.12计算:2sin60_.13在RtABC中,C90,a5 ,b5 ,则A_.14如图286,已知RtABC中,斜边BC上的高AD4,cosB,则AC_. 图286 图28715如图287,C岛在A岛的北偏东50方向,C岛在B岛的北偏西40方向,则从C岛看A,B两岛的视角ACB_.16若方程x24x30的两根分别是RtABC的两条边,

4、若ABC最小的角为A,那么tanA_.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17计算:12cos60(2)0.18如图288,某河堤的横断面是梯形ABCD,BCAD,迎水坡AB长13米,且tanBAE,求河堤的高BE.图28819如图289,在ABC中,ADBC,tanBcosCAD.求证:ACBD.图289四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20如图2810,在鱼塘两侧有两棵树A,B,小华要测量此两树之间的距离,他在距A树30 m的C处测得ACB30,又在B处测得ABC120.求A,B两树之间的距离(结果精确到0.1 m,参考数据:1.414,1.732

5、)图281021如图2811,小明在公园放风筝,拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米,风筝飞到C处时的线长BC为30米,这时测得CBD60,求此时风筝离地面的高度(结果精确到0.1米;参考数据:1.73)图2811 22图2812是一座堤坝的横断面,求BC的长(精确到0.1 m;参考数据:1.414,1.732)图2812五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23地震发生后,一支专业搜救队驱车前往灾区救援,如图2813,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当汽车在A处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26方向,汽车以35 km/h的速度前行2 h到达B处,

6、GPS显示村庄C在北偏西52方向(1)求B处到村庄C的距离;(2)求村庄C到该公路的距离(结果精确到0.1 km;参考数据:sin260.438 4,cos260.898 8,sin520.788 0,cos520.615 7)图281324如图2814,已知一个等腰三角形ABC的底边长为10,面积为25.求:(1)ABC的三个内角;(2)ABC的周长图281425如图2815,在直角梯形纸片ABCD中,ADBC,A90,C30.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BFCF8.(1)求BDF的度数;(2)求AB的长图2815第二十八章自主检测1C2.D3.D4.D5.D6.B

7、7.D8.A9B解析:在RtABC中,BC2 ,又因为BCDA,所以tanBCDtanA.10D11.12.3 13.3014.515.9016.17解:原式22114.18解:在RtABE中,tanBAE,设BE12x,AE5x,由勾股定理,得132(12x)2(5x)2,解得x1,则BE12米19证明:在RtABD中,tanB,在RtACD中,cosCAD,tanBcosCAD,.ACBD.20解:作BDAC,垂足为点D.C30,ABC120,A30.AC.ABAC.ADCDAC15.在RtABD中,AB10 17.3.答:A,B两树之间的距离为17.3 m.21解:BC30,CBD60,

8、sinCBD,CDBCsinCBD3015 26.0.CECDDECDAB26.01.527.5.答:此时风筝离地面的高度约为27.5米22解:如图D102,过点A,D分别作BC的垂线AE,DF,分别交BC于点E,F,则EFAD6.ABE45,DCF30,DF7AEBE,且FCCDcosDCF7 71.73212.1(m)BC7612.125.1(m) 图D102 图D10323解:过点C作CDAB交AN于点D,如图D103.(1)CBD52,A26,BCA26.BCAB35270 (km)即B处到村庄C的距离为70 km.(2)在RtCBD中,CDBCsin52700.788 055.2(k

9、m)即村庄C到该公路的距离约为55.2 km.24解:过点A作底边上的高,交BC于点D,AD垂直平分BC,即BDCDBC5.(1)等腰三角形ABC的底边长为10,面积为25,AD5.tanB1,即B45.CB45,BAC180BC90.(2)ABD为直角三角形,ADBD5,AB5 .ACAB5 .故ABC的周长为5 5 1010 10.25解:(1)BFCF,C30,FBC30.又由折叠性质知:DBFFBC30.BDFBDC180DBCC1802303090.(2)在RtBDF中,DBF30,BF8,BD4 .ADBC,A90,ABC90.又FBCDBF30,ABD30.在RtBDA中,ABD30,BD4 ,AB6.

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