1、 5.1.2 垂线要点感知1 两条直线相交,当有一个夹角为_时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的_.它们的交点叫做_.预习练习1-1 如图,直线AB，CD相交于点O,若AOC=90,则AB与CD的位置关系是_；若已知ABCD,则AOC=COB=BOD=AOD=_.要点感知2 在同一平面内，过一点_一条直线与已知直线垂直.预习练习2-1 如图，过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作_条.要点感知3 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,_最短.预习练习3-1 如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中最短的是(
2、) A.AC B.AB C.AD D.不确定要点感知4 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做_.预习练习4-1 点到直线的距离是指这点到这条直线的( ) A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度4-2 到直线l的距离等于2 cm的点有( ) A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定知识点1 认识垂直1.(2014贺州)如图，OAOB，若1=55，则2的度数是( ) A.35 B.40 C.45 D.602.如图,直线AB与直线CD相交于点O,已知OEAB,BOD=45,则COE的度数是( ) A.125 B.135 C.145 D.155知识点2 画垂线3.过线段外一点,
3、画这条线段的垂线,垂足在( ) A.这条线段上 B.这条线段的端点 C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能4.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个知识点3 垂线的性质5.下列说法正确的有( ) 在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线; 在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图所示，ADBD，BCCD，
4、ABa，BCb，则BD的范围是_，理由是_.知识点4 点到直线的距离7.如图所示,ABAC,ADBC,垂足分别为A，D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B到直线AC的距离是_,点A到直线BC的距离是_.8.如图,田径运动会上,七年级二班的小亮同学从C点起跳,假若落地点是D.当AB与CD_时,他跳得最远.9.(2014厦门)已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( )10.如图所示，下列说法不正确的是( ) A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段 D.线段BD是点B到AD
5、的垂线段11.如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB，若COB=135，则MOD等于( ) A.45 B.35 C.25 D.1512.如图,ABC中,C=90,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是( ) A.2.5 B.3 C.4 D.513.如图，当1与2满足条件_时，OAOB.14.(2014河南改编)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为_.15.如图所示,OM平分AOB,ON平分COD,OMON,BOC=26,求AOD的度数.16.如图所示,直线AB，CD相交于点O,作DOE=BOD,OF平分AOE. (1)判断
6、OF与OD的位置关系； (2)若AOCAOD=15,求EOF的度数.挑战自我17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C，D分别是位于公路AB两侧的村庄. (1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C时距离村庄C最近,行驶到D位置时,距离村庄D最近,请在公路AB上作出C，D的位置(保留作图痕迹)； (2)当汽车从A出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近？(只叙述结论,不必说明理由)参考答案课前预习要点感知1 90 垂线 垂足预习练习1-1 垂直 90要点感知2 有且只有预习练习2-1 1要点感知3 垂线段预习练习3-1 B要点感知4 点到直线的距离预习练
7、习4-1 D4-2 C当堂训练1.A 2.B 3.D 4.D 5.C 6.bBDa 垂线段最短 7.6 cm 5 cm 8.垂直课后作业9.C 10.C 11.A 12.A 13.1+2=90 14.5515.因为OM平分AOB,ON平分COD, 所以AOB=2AOM=2BOM,COD=2CON=2DON. 因为OMON,所以MON=90. 所以CON+BOC+BOM=90. 因为BOC=26, 所以CON+BOM=90-26=64. 所以DON+AOM=64. 所以AOD=DON+AOM+MON=64+90=154.16.(1)因为OF平分AOE,所以AOF=EOF=AOE.又因为DOE=BOD=BOE,所以DOE+EOF=(BOE+AOE)=180=90,即FOD=90.所以OFOD. (2)设AOC=x,因为AOCAOD=15,所以AOD=5x.因为AOC+AOD=180,所以x+5x=180,x=30.所以DOE=BOD=AOC=30.又因为FOD=90,所以EOF=90-30=60.17.(1)图略.过点C作AB的垂线,垂足为C,过点D作AB的垂线,垂足为D. (2)在CD上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近.
