1、2021-2022学年天津市红桥区七年级上册期末数学综合检测题（三）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解【详解】解：，的倒数是.故选C2. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图没有可能的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，没有是邻面，是对面故选A3. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之没有易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这
2、个数据用科学记数法表示为（）A. 51010千克B. 50109千克C. 5109千克D. 0.51011千克【答案】A【解析】【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数500亿=50000000000=51010故选：A考点：科学记数法4. 如果A、B、C在同一条直线上，线段AB6cm，BC2cm，则A、C两点间的距离是（ ）A. 8cmB. 4cmC. 8cm或4cmD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论【详解】解：（1）点B在A、C之间时，ACABBC628cm；（2）点C在A、B之间时，ACABB
3、C624cm所以A、C两点间的距离是8cm或4cm故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键5. 下面合并同类项正确的是（）A. 3x+2x25x3B. 2a2ba2b1C. abab0D. y2x+xy20【答案】D【解析】【分析】本题考查同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数没有变【详解】A. 3x+2x2没有是同类项没有能合并，该选项错误；B. 2a2ba2ba2b，该选项错误；C.abab2ab，该选项错误；D.y2x+x y20，该选项正确故选：D【点睛】本题主
4、要考查同类项概念和合并同类项的法则合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变6. 当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）A. 对学校的同学发放问卷进行B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行C. 对在路边行走的行人随机发放问卷进行D. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行【答案】C【解析】【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行没有具代表性、广泛性，故A错误，没有符合题意；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行没有具代表性、广泛性，故B错误，没有符合题意；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行具代表性、广泛性
5、，故C正确，符合题意；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行没有具代表性、广泛性，故D错误，没有符合题意；故选C7. 计算的结果是（ ）A B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】解：原式=3x+6y+4x8y=x2y，故选A8. 某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是A. 12人，15人B. 14人，13人C. 15人，12人D. 13人，14人【答案】C【解析】【详解】设分配挖土x人，运土y人，则，解得，应分配挖土15人，运土12人故选：C【点睛】本题考查二元方程组的应用，在做题时应先找到定量
6、：工程队的人数，土的吨数根据定量找等量关系，列出方程组求解9. 已知|a|3，b216，且|a+b|a+b，则代数式ab的值为（）A. 1或7B. 1或7C. 1或7D. 1或7【答案】A【解析】【分析】分别求出a与b的值,再利用|a+b|a+b这一条件判断出a+b的结果没有可以是正数,进而分情况讨论即可解题.【详解】解：|a|3，b216，a=3,b=4,又|a+b|a+b，a+b的结果没有可以是正数,即 或 ab=1或7 故选A.【点睛】本题考查了值和平方根的简单运算,属于简单题,分情况讨论是解题关键.10. 已知整数满足下列条件：=0，=，=，=依此类推，则的值为（ ）A. 1009B.
7、 1008C. 2017D. 2016【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；然后把n的值代入进行计算即可得解【详解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；a2017=-=-1008故选B【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键二、填 空 题（每小题3分，共30分）11. 在数轴
8、上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是_【答案】2或6#-6或2【解析】【详解】解：当该点在2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为6故答案为2或6【点睛】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想12. 如果方程2x+ax1的解是4，那么a的值为_【答案】3【解析】【分析】把x4，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【详解】把x4代入方程得：8+a41，解得：a3故答案是：3【点睛】本题考查了一元方程方程的求解，掌握一元方程的解法是解题的关键13. 一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为_【答案】22.5【解析】【分
9、析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：3022.5，故答案为22.5【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数14. 把一根木条用钉子固定在墙上，至少需要两个钉子，其理由是_【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】因为两点有且只有一条直线,所以固定一根木条,至少需要2个钉子.【详解】解:根据直线的性质,要在墙上固定一根木条,至少需要两根钉子,理由是:两点确定一条直线.因此, 本题正确答案是:两点确定一条直线.【点睛】本题主要考查直线的性质：两点确定一条直线.15. 圣诞节到了，商店进行打折促销妈妈以八折的
10、优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了_元【答案】112【解析】【详解】试题分析：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，根据题意得，x0.8x=28，解得：x=140，0.8x=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元故答案为112考点：一元方程的应用16. 已知代数式6x12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于_【答案】1【解析】【详解】解：根据题意得：6x12+4+2x=
11、0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案117. 已知2a3b25，则102a3b2的值是_【答案】5.【解析】【分析】先将102a3b2进行变形，然后将2a3b25整体代入即可得出答案【详解】2a3b25，102a3b210(2a3b2)1055.18. （3分）34.37=34_【答案】 . 22 . 12【解析】【详解】0.3760=22.2，0.260=12，故答案为22，12点睛：本题主要考查度分秒之间的换算.大单位化小单位要乘以进率.注意相邻两单位之间的进制为60.19. 方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元方程，则a=_【答案】-2【解析】【详解】解：方程（a2）x
12、|a|1+3=0是关于x的一元方程，|a|1=1，a20，解得：a=2.故答案为2.20. 观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有_个.【答案】【解析】【分析】分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中的个数，得到第5个图形中的个数，进而找到规律，得出第n个图形中的个数，即可求解【详解】第1个图形中有1+31=4个，第2个图形中有1+32=7个，第3个图形中有1+33=10个，第4个图形中有1+34=13个，第5个图形中有1+35=16个，第n个图形中有1+3n=（3n+1）个故答案是：1+3n.【点睛】考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n的关系与没
13、有变的量得到图形中的个数与n的关系是解决本题的关键三、解 答 题（共90分）21. （20分）计算化简（1）12（6）+（8）+5（2）42（2）+（2）3（4）（3）a+2b+3a2b（4）2（a1）（2a3）+3【答案】（1）15；（2）28；（3）4a；（4）4.【解析】【详解】试题分析：（1）原式先化简再计算即可；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果，有括号先算括号里面的；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果试题解析：（1）原式=12+68+5=238=15；（2）原式=16（2）+（8+4）=324=28；（3）原式=（1+3
14、）a+（22）b=4a；（4）原式=2a22a+3+3=422. 先化简，再求值：（2m23mn+8）（5mn4m2+8），其中m=2，n=1【答案】6m28mn；8.【解析】【详解】试题分析：原式先去括号再合并同类项，把m、n值带入即可.试题解析：原式=2m23mn+85mn+4m28=6m28mn，当m=2、n=1时，原式=622821=6416=2416=823. （10分）解下列方程：（1）43（2x）=5x（2）122（2x+1）=3（1+x）【答案】（1）x=1；（2）x=1【解析】【详解】试题分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，
15、再移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解试题解析：（1）去括号得，46+3x=5x移项得，3x5x=64合并同类项得，2x=2，系数化为1得，x=1；（2）去括号得，124x2=3+3x移项得，4x3x=3+212合并同类项得，7x=7，系数化为1得，x=124. 如图是小强用八块相同小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【答案】答案见解析【解析】【分析】画简单组合体的三视图，观察时从行、列、高所含的正方体的数量上入手，注意观察的方向【详解】读图可得，从正面看有3列，每列小
16、正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可【点睛】从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看没有到的线画虚线25. （10分）如图，已知AOB=90，COD=90，OE为BOD的平分线，BOE=1718，求AOC的度数【答案】14524【解析】【详解】试题分析：由OE是BOD的平分线，BOE=1718，可知EOD=BOE；又由COD=90可得COB=90-2BOE，又因为AOB=90，所以AOC=90-COB试题解析：OE为BOD的平分线，
17、2BOE=BOD，BOE=1718，BOD=3436，AOB=COD=90，AOB+COD+AOC+BOD=360，AOC=360AOBCODBOD=36090903436=1452426. 漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：没有合格、一般、，并绘制成如下两幅统计图（没有完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ 人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【答案】（1）见解析；（2
18、）96；（3）估计全校达标的学生有960人【解析】【分析】（1）成绩一般的学生占的百分比=1-成绩的百分比-成绩没有合格的百分比，测试的学生总数=没有合格的人数没有合格人数的百分比，继而求出成绩的人数（2）将成绩一般和的人数相加即可；（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200成绩达标的学生所占的百分比【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96（3）1200（50%+30%）=960（人）答：估计全校达标的学生有9
19、60人27. A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，多少小时两车相距50千米？【答案】2小时或2.5小时相距50千米【解析】【详解】试题分析：如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（450-50）千米；二、两车相遇以后又相距50千米在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值试题解析：设次相距50千米
20、时，了x小时（120+80）x=45050，x=2设第二次相距50千米时，了y小时（120+80）y=450+50，y=2.5，2小时或2.5小时相距50千米28. （8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？【答案】胜负场数应分别是18和4【解析】【详解】试题分析：设胜了x场，那么负了（22-x）场，根据得分为40分可列方程求解试题解析：设胜了x场，那么负了（22x）场，根据题意得：2x+1（22x）=40解得x=182218=4那么这个队的胜负场数应分别是18和4点睛：
21、本题考查一元方程的应用.主要考查学生理解题意的能力，关键是设出胜的场数，以总分作为等量关系列方程求解.29. 图中的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.（1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数图形的周长（2）推测第个图形中正方形的个数为_（用含的代数式表示）.（3）在这些图形中，任意一个图形周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为_.【答案】（1）8,1813,28；18,38；（2）5n+3;10+8;（3）2x+2【解析】【详解】试题分析：（1）依此数出n=1，2，3，正方形的个数，算出图形的周长；（2）根据规律以此类推，可得出第n个图形中，正方形的个数为及周长；（3）根据上问规律，得出y与x之间的关系试题解析：（1）n=1时，正方形有8个，即8=51+3，周长是18，即18=101+8；n=2时，正方形有13个，即13=52+3，周长是28，即28=102+8；n=3时，正方形有18个，即18=53+3，周长是38，即38=103+8；（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8（3）y=10n+8，x=5n+3，y=2x+2点睛：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.第14页/总14页
