1、2021-2022学年广东省江门市八年级上册期末数学综合检测题（二）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A. 是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B. 没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C. 是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；
2、D. 既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意故选D【点睛】本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键2. （2018）0的计算结果是（ ）A. 2018B. 2018C. 0D. 1【答案】D【解析】【详解】根据零次幂的性质（a0），可知（2018）0=1.故选D.3. 下列运算正确的是A. a3a2=a6B. (x3)3=x6C. x5x5=x10D. （-ab）5（-ab）2=-a3b3【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案【详解】解：A、a3a2=a5，故A错误；B、（x
3、3）3=x9，故B错误；C、x5+x5=2x5，故C错误；D、（ab）5（ab）2=a5b5a2b2=a3b3，故D正确故选D考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方4. 以下列各组线段为边作三角形，没有能构成直角三角形的是( )A. 2,3,4B. 1，C. 5,12,13D. 9,40,41【答案】A【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【详解】A、22+32=1342，故没有是直角三角形，故错误；B、，故是直角三角形，故正确C、52+122=132，故是直角三角形，故正确；D、92+402=412，故是直角三角形，故
4、正确；故选A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可5. 下列分解因式正确的是( )A. m3-m=m(m-1)(m+1)B. x2-x-6=x(x-1)-6C. 2a2+ab+a=a(2a+b)D. x2-y2=(x-y)2【答案】A【解析】【详解】m3m=m（m21）=m（m+1）（m1），所以A选项正确；x2x6=（x3）（x+2）所以B选项错误；2a2+ab+a=a（2a+b+1），所以C选项错误；x2y2=（x+y）（xy），所以D选项错误.故选：A.【点睛】因式分解的时候优先提取公因式，提取公因式以后
5、若括号里面还能因式分解，则要继续因式分解，直到没有能因式分解为止.6. 已知a、b、c是三角形三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 锐角三角形D. 直角三角形【答案】D【解析】【分析】首先根据值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【详解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，这个三角形是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的
6、7. 如图，下列条件中没有能判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形判定定理即可一判定【详解】解：，当时，根据ASA可判定，故该选项没有符合题意；当时，根据SAS可判定，故该选项没有符合题意；当时，没有能判定，故该选项符合题意；当时，可得，根据AAS可判定，故该选项没有符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是解决本题的关键8. 等腰三角形两个内角的比是1:2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）A. 72B. 36或90C. 36D. 45【答案】B【解析】【详解】试题分析：在ABC中，设A=x，B=2x，
7、分情况讨论：当A=C为底角时，x+x+2x=180解得，x=45，顶角B=2x=90；当B=C为底角时，2x+x+2x=180解得，x=36，顶角A=x=36故这个等腰三角形的顶角度数为90或36故选B考点：等腰三角形的性质9. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）A. 点A处B. 点B处C. 点C处D. 点E处【答案】C【解析】【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，用2018除以6，然后看余数即可求得答案【详解】两个全等的等边三
8、角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，20186=3362，行走2018m停下，则这个微型机器人停在C点故选C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于确定出每走6m为一个循环10. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要天数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】工作量=工作效率工作时间，把总工作量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲乙合作完成工程需要：1（+）=故选：二、填 空 题(每小题3共，共24分)11. 的算术平方根是 _【答案】
9、2【解析】【详解】解：，的算术平方根是2，的算术平方根是2故答案为：2【点睛】此题考查了求一个数的算术平方根，这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全没有一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错12. 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=_【答案】8【解析】【详解】根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，因此可知2mx=2（8）x，所以m=8故答案为8【点睛】此题主要考查了完全平方式，解题时，要明确完全平方式的特点：首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，关键是确定两个数的平方13. 李明同学从家到学校的平
10、均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是_千米/小时（用含a、b的式子表示）【答案】【解析】【详解】设从家到学校的路程为x千米，可表示从家到学校的时间千米/时，从学校返回家的时间千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x（+）=千米/时，故答案为：点睛：本题考查了列代数式，解题关键是利用速度、路程、时间之间的关系：路程=时间速度，通过变形进行应用即可14. 0.000608用科学记数法表示为_【答案】6.08104【解析】【分析】：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由
11、原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000608用科学记数法表示为6.08104，故答案为6.0810415. 如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为_【答案】55【解析】【分析】1和3互余，即可求出3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上若1=35，所以3903555，因为ab，所以2=355故填55【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键16. 计算：（8）20160.1252015=_【答案】8【解析】【详解】根据乘方的意义，和积的乘
12、方，可知：（8）20160.1252015=（8）（8）20150.1252015=8故答案为817. 如果关于的方程有增根，则_.【答案】-1【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x10，所以增根是x1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】方程两边都乘x1得mx1-x10，方程有增根，最简公分母x10，即增根是x1，把x1代入整式方程，得m1故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值18. 如图，已知正六边形 ABCDEF
13、 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_【答案】10【解析】【分析】易知点B关于AD的对称点为点F，连接BE交AD于点P，根据轴对称的性质进行解答即可【详解】利用正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E，连接BE交AD于P点，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APB是等边三角形，因此可知BE的长为10，即PE+PF的最小值为10故答案为10【点睛】此题主要考查了正多边形的以性质及轴对称最短路线问题，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键三、计算或因式分解：19. 计算：.【答案】a2-2a【解析】【详解】试题分析：根据分式
14、的混合运算，先因式分解，再把除法化为乘法，约分即可.试题解析：原式=（a+2）(a-2) =a(a-2)=a2-2a20. 因式分解：a(n1)22a(n1)a.【答案】a(n-2)2【解析】【详解】试题分析：根据题意，先提公因式a，然后把n-1看做一个整体，利用完全平方公式分解即可.试题解析：原式=a(n-1)2-2(n-1)+1=a(n-1)-12=a(n-2)2点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）.21. 先化简，再求值：（1），其中x=2【答案】-x【解析】【详解】试题分析：根据分
15、式的混合运算，把括号里面的通分，并把除式的分母因式分解，然后把除法化为乘法，约分后即可代入求值.试题解析：原式=（）=-x 当x=2时，原式=-222. 解方程：(1)2；(2).【答案】(1)x7(2)x3【解析】【详解】试题分析：根据分式方程的解法，先把方程化为整式方程，解整式方程，代入检验即可求解.试题解析：(1)方程两边同乘以（x-3），得1-2（x-3）=-3x解得x=-7检验：把x=-7代入x-30，所以x=-7时原方程的解.(2).方程两边同乘以2x（x+1），得3（x+1）=4x解得x=3检验：把x=3代入2x（x+1）0，所以x=3是原方程的解.23. 如图，已知A点坐标为（
16、2，4），B点坐标为（3，2），C点坐标为（5，2）（1）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC，写出点A，B，C的坐标；（2）求ABC的面积；【答案】（1）画图见解析，A（2，4），B（3，2），C（5，2）；（2）14 .【解析】【分析】（1）根据网格找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，进而得到点A，B，C的坐标；（2）利用三角形所在的矩形的面积减去三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解.【详解】（1）A（2，4），B（3，2），C（5，2）（2）SABC=68234856=14 .【点睛】本题考查了作图-轴对称变换与三角形面积公式，解题的关键是熟练的掌握三角形的面积公式与根据题
17、意作图.24. (本题满分8分) 如图，已知点、在同一直线上，判断和的位置关系，并说明理由【答案】BEDF【解析】【详解】试题分析：证明,全等,易得BEC=DFA, BEDF.试题解析：AE=CF,AF=CE,在,中，,BEC=DFA,BEDF.点睛：证明三角形全等的方法：（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS).（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).（4）有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).（5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) .注:S是边的英文
18、缩写,A是角的英文缩写，其中证明直角三角形所有5种方法都可以用；一般三角形SSA没有能证明三角形的全等.25. 在中，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.（1）求证：（2）若，求度数.【答案】(1)见解析；（2）.【解析】【分析】（1）利用“HL”证明两个三角形全等即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得，根据直角三角形两锐角互余求解即可【详解】（1）ABC=90，CBF=ABC=90，在和中，（HL）；（2），【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了等腰直角三角形的判定与性质26. 某厂
19、街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？【答案】100【解析】【详解】试题分析：根据题意，设原来每天加工x顶帐篷，然后根据“实际生产的天数+6=计划生产的天数”列分式方程求解即可，注意解方程时要检验.试题解析：解：设原来每天加工x顶帐篷，根据题意列方程得：解得：x=100答：原来每天加工100顶帐篷.点睛：此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是设出未知数，然后根据题目中的等量关系建立方程，再对分式方程求解，检验后得出结论.27. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，点D是
20、直线AB上的一动点（没有和A、B重合），BECD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若没有成立，请写出正确结论并证明【答案】（1）AB=AF+BD，证明详见解析；（2）没有成立，点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF，证明详见解析.【解析】【分析】（1）根据已知条件易证FABDAC，由全等三角形的性质可得FA=DA，由此即可证得AB=AD+BD=FA+BD；（2）由于点D的位置在变化，因此线段AF、BD、AB之间的大小关
21、系也会相应地发生变化，只需画出图象并借鉴（1）中的证明思路就可解决问题【详解】（1）AB=FA+BD证明：如图，BECD即BEC=90，BAC=90，F+FBA=90，F+FCE=90FBA=FCEFAB=180-DAC=90，FAB=DAC在FAB和DAC中，FABDAC（ASA）FA=DAAB=AD+BD=FA+BD（2）（1）中的结论没有成立点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF理由如下：点D在AB的延长线上时，如图2类比（1）的方法可得：FA=DA则AB=AD-BD=AF-BD点D在AB的反向延长线上时，如图3类比（1）的方法可得：FA=DA则AB=BD-AD=BD-AF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，当条件没有改变仅仅是图形的位置发生变化时，解题时通过借鉴已有的解题来解决问题（也就是数学中的类比思想）第15页/总15页
