1、第1 页/总11 页湖北省潜江市湖北省潜江市 2021-20222021-2022 学年九年级下册数学次月考试题学年九年级下册数学次月考试题考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 满分：满分：120120 分分一、选一选：本大题共一、选一选：本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分。分。1. 下列运算正确的是（ ）A. a+a=2a2B. a2a3=a6C. a3a=3D. （-a）3=-a32. 为迎接建党九十周年，某区在改善环境绿化方面，将投入资金由计划的 l 500 000 元提高到 2 000 000 元其中 2 000 000 用科学记数法表示
2、为（ ）A. 0.2107B. 2107C. 2106D. 201053. 如果正多边形的每个外角等于 40，则这个正多边形的边数是A. 10B. 9C. 8D. 74. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是 ()A. B. C. D. 5. 如图，RtABC 中，ACB=90，过点 C 的直线 DF 与BAC 的平分线 AE 平行，若B=50，则BCF 等于（ ）A. 100B. 80C. 70D. 506. 如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形” 下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A. 1，2，3B. 1，1，C. 1，1，
3、D. 1，2，233第2 页/总11 页7. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如 图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B. 袋子中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是 68. 已知反比例函数 y=的图象如图所示，则一元二次方程 x2-（2k-1）x+k2-1=0 根的情况2kx是（ ）A. 没有实根B. 有两个没有等实根C. 有两个相等实根
4、D. 无法确定9. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺如图是一方的棋盘，如果“马”的坐标是（-2，2） ，它是抛物线y=ax2（a0）上的一个点，那么下面哪个棋子也在该抛物线上（ ）A. 帥B. 卒C. 炮D. 仕10. 如图，点 A 在半径为 3 的O 内，OA=，P 为O 上一点，当OPA 取值时，PA 的长等于3（ ）第3 页/总11 页A. B. C. D. 2326323二、填二、填 空空 题：本大题共题：本大题共 6 6 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 1818 分分. .11. 分解因式：=_34xx1
5、2. 若二次根式有意义，则的取值范围是_24xx13. 如图，网高为 0.8 米，击球点到网的水平距离为 3 米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网 4 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为_米14. 已知 a 是关于 x 的方程 x240 的解，代数式（a+1）2+a（a1）a 的值_15. 如图所示，在O 内有折线 OABC，其中 OA=8，AB=12，A=B=60，则 BC 的长为 _16. 定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量
6、第4 页/总11 页如以正方形 ABCD 的四个顶点中某一点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出 8 个没有同的向量：、（由于和是相等向量，因AB BA ACCA ADDA BDDBAB DC此只算一个） 如图作两个相邻的正方形以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出没有同向量的个数记为 f（2） ，则 f（2）的值为_三、解三、解 答答 题：本大题共题：本大题共 1313 小题，共小题，共 7272 分分. .17. tan30+（+4）0-|-|18618. 解没有等式组：2(21)4,1 32xxxx 19. 如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向
7、外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为 F，连接 DF（1）试说明 AC=EF；（2）求证：四边形 ADFE是平行四边形20. （1）已知二次函数 y=x2-2x-3，请你化成 y=（x-h）2+k 的形式为_，并在直角坐标系中画出 y=x2-2x-3 的图象；第5 页/总11 页（2）如果 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是（1）中图象上的两点，且 x1x21，请直接写出 y1、y2的大小关系为_；（3）利用（1）中的图象表示出方程 x2-2x-1=0 的根来，要求保留画图痕迹，说明解题思路即可，没有用计算结果21. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，O 是坐标
8、原点直线 y=-x+b 点 A（2，1） ，ABx 轴于B，连结 AO（1）求 b 的值；（2）M 是直线 y=-x+b 上异于 A 的动点，且在象限内过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 N若MON的面积与AOB 的面积相等，求点 M 的坐标22. 列方程解应用题：第6 页/总11 页老舍先生曾说“天堂是什么样子，我没有晓得，但从我的生活去判断，北平之秋便是天堂 ”（摘自住的梦 ）金黄色的银杏叶为北京的秋增色没有少小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为 60 千米小时，走了约 3 分钟，由此估算这段路长约_千米然后小宇查阅资料，得
9、知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达 8 米小宇计划从路的起点开始，每 a 米种一棵树，绘制示意图如下：考虑到投入资金的，他设计了另一种，将原计划的 a 扩大一倍，则路的两侧共计减少 200 棵树，请你求出 a 的值23. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径的O 与 BC 交于点 D，DEAB，垂足为 E，ED 的延长线与 AC 的延长线交于点 F（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若O 的半径为 4，BE=2，求F 的度数24. 阅读下列材料：第7 页/总11 页根据联合国人口老龄化及其社会经济后果中提到的标准，当一个国家或地区 65 岁及以上老年人口数量占总人口
10、比例超过 7时，意味着这个国家或地区进入老龄化从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65 岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15-64 岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每 100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表2011-2014 年全国人口年龄分布图2011-2014 年全国人口年龄分布表2011 年2012 年2013 年2014 年0-14 岁人口占总人口的百分比16.416.516.416.515-64 岁人口占总人口的百分比74.574.173
11、.973.565 岁及以上人口占总人口的百分比m9.49.710.0*以上图表中数据均为年末的数据根据以上材料解答下列问题：（1）2011 年末，我国总人口约为_亿，全国人口年龄分布表中 m 的值为_；（2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到 2027 年末我国约有 14.60 亿人假设 0-14 岁人口占总人口的百分比一直稳定在 16.5，15-64 岁的人口一直稳定在 10 亿，那么 2027 年末我国 0-14 岁人口约为_亿， “老年人口抚养比”约为_； （到 1）第8 页/总11 页（3）2016 年 1 月 1 日起我国开始施行“全面二孩”政策，一对夫妻可生育两个孩子在未来10
12、年内，假设出生率显著提高，这_（填“会”或“没有会” ）对我国的“老年人口抚养比”产生影响25. 有这样一个问题：探究函数 y=的图象与性质小慧根据学习函数的，对函数 y=262xx的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程，请补充完成：262xx（1）函数 y=的自变量 x 的取值范围是_；262xx（2）列出 y 与 x 的几组对应值请直接写出 m 的值，m=_；x-3-2011.52.5m467y2.42.5346-2011.51.6（3）请在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）函数的图象，写出该函数的两条性质：_；_26. 在AOB
13、中，OA=OB=8，AOB=90，矩形 CDEF 的顶点 C、D、F 分别在边 AO、OB、AB 上（1）如图 1，若 C、D 恰好是边 AO、OB的中点，则此时矩形 CDEF 的面积为_；第9 页/总11 页（2）如图 2，若=，求矩形 CDEF 面积的值CODO4327. 已知：抛物线 y=x2+bx+c 点（2，3）和（4，5）（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿 x 轴翻折，得到图象 G，求图象 G 的表达式；（3）在（2）的条件下，当2x2 时，直线 y=m 与该图象有一个公共点，求 m 的值或取值范围28. 如图 1，在ABCD 中，AEBC 于 E，E 恰为 BC
14、的中点，ta=2第10 页/总11 页（1）求证：AD=AE；（2）如图 2，点 P 在 BE 上，作 EFDP 于点 F，连结 AF，求证：DF-EF=AF；2（3）请你在图 3 中画图探究：当 P 为射线 EC 上任意一点（P 没有与点 E 重合）时，作 EFDP于点 F，连结 AF，线段 DF、EF 与 AF 之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论为_29. 定义：如图 l 所示，给定线段 MN 及其垂直平分线上一点 P若以点 P 为圆心，PM 为半径的优弧（或半圆弧）MN 上存在三个点可以作为一个等边三角形的顶点，则称点 P 为线段 MN 的“三足点” ，特别的，若这样的等边三角形只存
15、在一个，则称点 P 为线段 MN 的“强三足点” 问题：如图 2 所示，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（2，0） ，点 B 在射线3y=x（x0）上33（1）在点 C（，0） ，D（，1） ，E（，-2）中，可以成为线段 OA 的“三足点”的是333_.（2）若象限内存在一点 Q 既是线段 OA 的“三足点” ，又是线段 OB 的“强三足点” ，求点 B 的坐标（3）在（2）的条件下，以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，假设该圆与 x 轴交点中右侧一个为H，圆上一动点 K 从 H 出发，绕 A 顺时针旋转 180后停止，设点 K 出发后转过的角度为（0180） ，若线段 OB 与 AK 没有存在公共“三足点” ，请直接写出的取值范围是第11 页/总11 页_
