1、第1 页/总7 页上海市奉贤区上海市奉贤区2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破三模试卷学年中考数学专项突破三模试卷一、选一选（本大题共一、选一选（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分. .）1. 倒数是它本身的数是（ ）A. 1B. 1C. 1 或1D. 02. 为了了解我县 4000 名初中生的身高情况，从中抽取了 400 名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ）A. 4000B. 4000 名C. 400 名学生的身高情况D. 400 名学生3. 下列因式分解错误的是（）A. 2x（x2）+（2x）=（x2）（2x+1）
2、B. x2+2x+1=（x+1）2C. x2yxy2=xy（xy）D. x2y2=（x+y）（xy）4. 在平面直角坐标系中，点 P(2，1)所在的象限是（ ）2xA. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 估计的值在（ ）11A. 1 和 2 之间B. 2 和 3 之间C. 3 和 4 之间D. 4 和 5 之间6. 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图则小立方体的个数可能是（）A. 5 或 6B. 5 或 7C. 4 或 5 或 6D. 5 或 6 或 77. 下列命题中，假命题的是（ ）A. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半B. 圆既是轴对称图形，又
3、是对称图形C. 一组邻边相等的矩形是正方形第2 页/总7 页D. 菱形对角线互相垂直平分8. 如图，电线杆 CD的高度为 h，两根拉线 AC 与 BC 互相垂直（A、D、B 在同一条直线上） ，设CAB，那么拉线 BC 的长度为（）A. B. C. D. sinhcoshtanhcoth9. 已知点 C 在线段 AB 上，且点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ACBC） ，则下列结论正确的是（ ）A. AB2=ACBCB. BC2=ACBCC. AC=BCD. BC= 512AB35210. 二次函数 yx2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x1，若关于 x 的一元二次方程x2+bxt0（t
4、为实数）在1x4 的范围内有解，则 t 的取值范围是（）A. 1t8B. 1t3C. t1D. 3t811. 在平面直角坐标系中，点 A（4，2） ，B（0，2） ，C（a，a） ，a 为实数，当ABC 的周长最小时，a 的值是（ ）A. 1B. 0C. 1D. 212. 如图，AB 是O的直径，C，D 是O 上点，且 OCBD，AD 分别与 BC，OC 相交于点E，F，则下列结论：ADBD；CB 平分ABD；AOC=AEC；AF=DF；BD=2OF，其中正确的结论有（ ）第3 页/总7 页A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个二、填二、填 空空 题（本大题共题（本大题共 6 6 小
5、题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13. 计算：_2( 2)14. 若 3a2a3=0，则 53a2+a=_15. 如图，已知长方形纸片的一条边一个含 30角的直角三角尺的直角顶点，长方形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2=115，则1 的度数是_16. 如图，菱形 ABC 的对角线相交于点 O，过点 D 作 DEAC，且 DE=AC，连接12CE、OE、AE，AE 交 OD 于点 F，若 AB=2，ABC=60，则 AE 的长_17. 如图，正方 形 ABCD 的面积为 36cm2，点 E 在 BC 上，点 G 在 AB 的延长线上，四边形EFGB 是
6、正方形，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画，连接 AF，CF，则图中阴影部分的AC面积为_第4 页/总7 页18. 如图，将直线 yx 向下平移 b 个单位长度后得到直线 l，l 与反比例函数 y（x0）的5x图象相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，则 OA2OB2的值为_三、解三、解 答答 题（本大题共题（本大题共 8 8 小题，满分小题，满分 6666 分）分）19. （1）计算：（3.14）0|+（）1+2tan60；1212（2）解方程组：.210353mnmn20. 如图，在ABC 中，ABAC，点 D 在边 AC 上（1）作ADE，使ADEACB，DE 交 AB 于点 E；（尺
7、规作图，保留作图痕迹，没有写作法）（2）若 BC5，点 D 是 AC 的中点，求 DE 的长21. 如图，在平面直角坐标系中，过点 A（2，0）的直线 l 与 y 轴交于点 B，tanOAB=，直线12l 上的点 P 位于 y 轴左侧，且到 y 轴的距离为 1（1）求直线 l 的表达式；（2）若反比例函数的图象点 P，求 m 的值myx第5 页/总7 页22. 为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行统计，并将统计的结果分为：每天诵读时间 t 20 分钟的学生记为 A 类，20 分钟t 40 分钟的学生记为 B 类，40 分钟t 60 分钟的学生记为 C 类，
8、t60 分钟的学生记为 D 类四种将收集的数据绘制成如下两幅没有完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽查了 名学生进行统计，m %，n %；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有 1200 名学生，请你估计该校 C 类学生约有多少人.23. 学校新到一批实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要 40 分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理 20 分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了 20 分钟才完成任务.（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成；（2）学校要求王师傅的工作时间没有能超过 30 分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作
9、多少分钟？24. 如图，直线 l 与O 相离，OAl 于点 A，交O 于点 B，点 C 是O 上一点，连接 CB 并延长交直线 l 于点 D，使 AC=AD（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 BD=2，OA=4，求线段 BC 的长3第6 页/总7 页25. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和 B（1，0） ，与 y 轴交于点 C，直线y=x2A，C 两点，抛物线的顶点为 D12（1）求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标；（2）在 y 轴上是否存在一点 G，使得 GD+GB 的值最小？若存在，求出点 G 的坐标；若没有存在，请说明理由；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形？若存在，求出P 点坐标；若没有存在，请说明理由26. 如图 1，在 RtABC 中，B=90，BC=2AB=8，点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，连接DE，将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为 .（1）问题发现 当时， ； 当时， 0AEBDAEBD（2）拓展探究试判断：当 0360时，的大小有无变化？请仅就图 2 的情况给出证明.AEDB（3）问题解决当EDC 旋转至 A、D、E 三点共线时，直接写出线段 BD 的长.第7 页/总7 页
