1、第1 页/总6 页吉林春市吉林春市 2021-20222021-2022 学年九年级上册数学期末综合模拟试题学年九年级上册数学期末综合模拟试题一、单一、单 选选 题（共题（共 10 题；共题；共 30 分）分）1. 已知二次函数 y=a（x2）2+c（a0） ，当自变量 x 分别取、3、0 时，对应的函数值分2别为 y1、y2、y3 ， 则 y1、y2、y3的大小关系是（ ）A. y1y2y3 B. y2y1y3 C. y3y1y2 D. y3y2y12. 函数 y=中自变量 x 的取值范围为（）2xA. x0B. x2C. x2D. x23. 如图，已知 DEFGBC，且将ABC 分成面积相
2、等的三部分，若 BC=15，则 FG 的长度是（ ）A. 5B. 10C. 4D. 7.5634. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P、Q 分别是 CD、AD 的中点，动点 E 从点 A 向点 B运动，到点 B 时停止运动；同时，动点 F 从点 P 出发，沿 PDQ 运动，点 E、F 的运动速度相同设点 E 的运动路程为 x，AEF 的面积为 y，能大致刻画 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）A. B. C. D. 第2 页/总6 页5. 如图，CD 是 RtABC 斜边 AB 边上的高，AB=10cm，BC=8cm，则 sinACD=（ ）A. B. C. D. 34354543
3、6. 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )A. 2x26x10B. 3x2x50C. x2x0D. x24x407. 下列说法合理的是( )A. 小明在 10 次抛图钉的试验中发现三次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率为 30%B. 抛掷一枚普通正六面体的骰子，出现 6 的概率是的意思是每 6 次就有 1 次掷到 616C. 某彩票的中奖机会是 2%，那么如果买 100 张彩票，一定会有 2 张中奖D. 在课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为 0.48 和0.518. 设计师以 y=2x24x+8 的图形为灵感设计杯子如图所示，若 AB=4，DE=3，则杯
4、子的高 CE=（）A. 17 B. 11 C. 8D. 7第3 页/总6 页9. 化简的结果是（ ）40A. B. C. D. 102 104 52010. 根据图中的程序，当输入方程 x2=2x 的解 x 时，输出结果 y=（ ）A. -4 B. 2 C. -4 或 2 D. 2 或-2二、填二、填 空空 题（共题（共 8 题；共题；共 24 分）分）11. 如果一条抛物线的形状与 y=2x2+2 的形状相同，且顶点坐标是（4，2） ，则它的解析式是_12. 二次函数 y=3x2的图象向下平移 3 个单位，得到的新的图象的解析式是_13. 如图，点 A（t，3）在象限，OA 与 x 轴所夹的
5、锐角为 ，tan= ，则 t 的值是_3214. 若 y=xm2是二次函数，则 m=_15. 某公园草坪的防护栏形状是抛物线形为了牢固起见，每段护栏按 0.4m 的间距加装没有锈钢的支柱，防护栏的点距底部 0.5m（如图） ，则其中防护栏支柱 A2B2的长度为_m16. 如图，ABC 与DEF 是位似图形，位似比为 2：3，则ABC 与DEF的面积比为 _17. 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则“两枚骰子朝上的点数互没有相同”的概率是_第4 页/总6 页18. 如图，BAD=C，DEAB 于 E，AFBC 于 F，若 BD=6，AB=8，则DE:AF=_三、解三、解 答答 题（共题（共 6 题
6、；共题；共 36 分）分）19. 某公司生产 A 种产品，它的成本是 6 元/件，售价是 8 元/件，年量为 5 万件为了获得的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据，每年投入的广告费是 x 万元，产品的年量将是原量的 y 倍，且 y 与 x 之间满足我们学过的二种函数（即函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：x（万元）00.511.52y11.2751.51.6751.8（1）求 y 与 x 的函数关系式（没有要求写出自变量的取值范围）（2）如果把利润看作是总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润 W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获
7、得的利润？（3）如果公司希望年利润 W（万元）没有低于 14 万元，请你帮公司确定广告费的范围20. 为加强中小学生体育运动，某市第十七届中小学生田径运动会在市体育场举行，体育场台侧面如图所示，若顶棚顶端 D 与看台底端 A 的连线和地面垂直，测得顶棚 CD 的长为 12 米，BAC=30，ACD=45，求看台 AC 的长 （结果保留一位小数，参考数据： 1.41，1.73）2321. 如图，在中，于已知，求？Rt ABCACB90CDABDAC6AD2AB第5 页/总6 页22. 如图,某旅游景点要在长、宽分别为 20 米、12 米的矩形水池的正建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭
8、的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽141623. 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、 “2”、 “3”.次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于次抽取的数字的概率.24. 如图所示，某教学小组选定测量山顶铁塔 AE 的高，他们在 30 m 高的楼 CD 的底部点 D测得塔顶 A 的仰角为 45，在楼顶 C 测得塔顶 A 的仰角为 3652若小山高 BE=62m，楼的底部 D 与山脚在同一水平面上，求铁塔的高 AE （参考数据：sin36520.60，tan36520.75）四、综合题（共四、综合题（共 10 分）分）25. 如图，在 RtABC 中，C=90，点 D 在 BC 上，点 E 在 AB 上，且DEAC，AE=5，DE=2，DC=3，动点 P 从点 A 出发，沿边 AC 以每秒 2 个单位长的速度向终点C 运动，同时动点 F 从点 C 出发，在线段 CD 上以每秒 1 个单位长的速度向终点 D 运动，设运动时间为 t 秒（1）线段 AC的长=_； （2）当PCF 与EDF 相似时，求 t 的值 第6 页/总6 页
