1、2021-2022学年湖南沙市七年级上册期末数学综合检测题（二）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算-32的值是A. 9B. -9C. 6D. -6【答案】B【解析】【分析】-32是3平方的相反数【详解】根据有理数的乘方的定义解答：-32=-9故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意底数有无括号的区别2. 新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】把原数表示为的形式，其中1|a|10，n为整数即可【详解】解
2、：因为科学记数法可以把一个数表示为的形式，其中1|a|10，n为整数，所以将10900用科学记数法表示为：，故选B【点睛】本题考查了科学记数法3. 下列方式的选取没有恰当的是（）A. 为了解初一（2）班全班同学每周体育锻炼的时间，采取普查的方式B. 为了解某个十字路口的车，采取抽样的方式C. 为了解人们保护水资源的意识，采取抽样的方式D. 对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样的方式【答案】D【解析】【详解】试题解析：A、为了解初一（2）班全班同学每周体育锻炼的时间，采取普查的方式方式的选取合适；B、为了解某个十字路口的车，采取抽样的方式方式的选取合适；C、为了解人们保护水资源的意识，采取抽
3、样的方式方式的选取合适；D、对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样的方式方式的选取没有合适；故选D4. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱所以应是圆锥和圆柱的组合体故选B5. 下列方程中与方程2x3=x+2的解相同的是（）A. 2x1=xB. x3=2C. 3x=x+5D. x+3=2【答案】B【解析】【详解】试题解析：2x3=x+2，2xx=2+3，x=5，把x=5分别代入四个选项中，只有B的左右两边相等故选B6. 下列运算中，正确的是（ ）A. B
4、. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：3a和2b没有是同类项，没有能合并，A错误，没有符合题意；和没有是同类项，没有能合并，B错误，没有符合题意；，C正确，符合题意；，D错误，没有符合题意，故选C7. 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A. 150元B. 80元C. 100元D. 120元【答案】A【解析】【详解】解：设这件风衣的成本为x元，则标价为(1+50%)x元，由题意可得：(1+50%)x80%=180，解得：x=150因此这件风衣的成本为150元故选：A8. 如图，已知点O在直线AB上，CODO于点O，若1
5、=145，则3的度数为（）A. 35B. 45 C. 55D. 65【答案】C【解析】详解】试题分析：1=145，2=180-145=35，CODO，COD=90，3=90-2=90-35=55；故选C考点：垂线9. 下列说法中，正确的个数为（）（1）两点之间，线段最短（2）多项式ab23a2+1的次数是5次（3）若AB=BC，则点B是线段AC的中点（4）数字0也是单项式A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】试题解析：（1）两点之间，线段最短，正确；（2）多项式ab23a2+1的次数是3次，故此选项错误；（3）若AB=BC，则点B是线段AC的中点，错误，A，B，C可
6、能没有在同一条直线上，故此选项错误；（4）数字0也是单项式，正确则正确的有2个故选B10. 已知x=2017时，代数式ax3+bx2的值是2，当x=2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A. 9B. 1C. 5D. 1【答案】B【解析】【详解】试题解析：x=2017时，代数式ax3+bx2的值是2，20173a+2017b=4，当x=2017时，代数式ax3+bx+5=（2017）3a2017b+5=（20173a+2017b）+5=4+5=1故选B二、填 空 题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11. 单项式3xyz2的系数是_【答案】3【解析】【详解】根据单项式的概念，可知
7、其系数为乘积中的系数，可得这个单项式的系数为-3.故答案为-3.12. 2和它的相反数之间的整数有_个【答案】5【解析】【详解】试题解析：2和它的相反数2之间的整数有2，1，0，1，2，故答案为513. 已知单项式2xm+1y2和5x5ny2m是同类项，则（m）n的值是_【答案】-1【解析】【详解】试题解析：单项式2xm+1y2和5x5ny2m是同类项，m+1=5n，2m=2，m=1，n=3（m）n=（1）3=1故答案为114. 从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为_【答案】10【解析】【详解】多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，n3=7，解得：n=10故答案为：
8、1015. 整理教室时，老师总是先把每一列最前和的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的确定方法，易得答案【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.16. 如图所示，长度为12cm线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线段AC的长度.【答案】8cm【解析】【分析】设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，A
9、B=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的长【详解】设MC=xcm，则CB=2xcm，MB=3xM点是线段AB的中点，AB=12cm，AM=MBAB12=3x，x=2，而AC=AM+MC，AC=3x+x=4x=42=8（cm）故线段AC的长度为8【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离也考查了方程思想的运用17. 小明解方程=3去分母时，方程右边的3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_【答案】x=13【解析】【详解】试题解析：根据小明的错误解法得：4x2=3x+3a3，把x=2代入得：6=3a+3，解
10、得：a=1，正确方程为：，去分母得：4x2=3x+318，解得：x=13，故答案为x=1318. 如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为_【答案】4【解析】【详解】试题解析：设点A、点B的运动时间为t，根据题意知2+3t=2+t，解得：t=2，当点A与点B重合时，它们所对应的数为2+3t=2+6=4，故答案为419. 如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是_（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）【答案】
11、【解析】【详解】立体图形的主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；立体图形的主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；立体图形的主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，2，没有符合所给图形；立体图形的主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形故答案为 .点睛：（1）考查由视图判断几何体，用到的知识点为：主视图是从正面看得到的图形，左视图是从左面看得到的图形；（2）解法是依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可20. 当白色小正方形个数n等于1，2，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的
12、图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_（用n表示，n是正整数）【答案】【解析】【分析】观察没有难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可【详解】第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形41=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形42=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形43=12个，共有9+12=21个；，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个考点：规律型：图形的变化类【点睛】本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑
13、、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系三、解 答 题（共50分）21. 计算：（1）|23|（15）|4（2）|（2）32（）2+（+）（）【答案】(1)36；（2）-24.【解析】【详解】试题分析：（1）原式先计算值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可求出值试题解析：（1）原式=23+152=382=36；（2）原式=9+（+）（24）=118+49=2422. 解方程：【答案】x=1【解析】【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解【详解】解：去分母，得6x
14、2（1x）=x+5，去括号，得6x2+2x=x+5，移项得，6x+2xx=5+2，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1【点睛】本题主要考查了解一元方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，没有要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号23. 先化简，再求值：若，求的值【答案】=；-6【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可化简，再根据非负性求出x,y代入即可求解【详解】=求得x=-2，y=1，代入原式=-8+2=-6【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC(
15、1)若EOC70，求BOD的度数；(2)若EOC：EOD2：3，求BOD度数【答案】（1）35；（2）36.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义得到AOC=EOC=70=35，然后根据对顶角相等得到BOD=AOC=35；（2）先设EOC=2x，EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180，解得x=36，则EOC=2x=72，然后与（1）的计算方法一样【详解】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=70=35，BOD=AOC=35；（2）设EOC=2x，EOD=3x，根据题意得2x+3x=180，解得x=36，EOC=2x=72，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=3625. 某
16、校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷（每人只选一种书籍）下图是整理数据后绘制的两幅没有完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次一共了 名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 【答案】（1）200；（2）36；（3）补图见解析；（4）180名.【解析】【分析】（1）根据条形图可知喜欢阅读“小说”的有80人，根据在扇形图中所占比例得出学生总数；（2）根据条形图可知阅读“其他”的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比
17、例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据喜欢阅读“科普常识”的学生所占比例，即可估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数【详解】解：（1）8040%=200（人），故这次一共了200名学生.（2）20200360=36，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36.（3）20080402060（人），即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：（4）6020030%，60030%180（人），故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.26. 下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）用水量单价x22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交
18、水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？【答案】（1）2.3；（2）该用户用水28立方米【解析】【分析】（1）直接利用10a=23进而求出即可；（2）首先判断得出x22，进而表示出总水费进而得出即可【详解】(1)由题意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值为2.3；(2)设用户水量为x立方米，用水22立方米时，水费为：222.3=50.622，222.3+(x22)(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：该用户用水28立方米27. 列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【答案】甲速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时【解析】【分析】本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解【详解】设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，3x+3x（3)=2523x+9x-2x=50 10x=50 解得：x=5 3x=15（千米/小时） 答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时第13页/总13页
