1、第1 页/总6 页湖北省天门市湖北省天门市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破二模试卷学年中考数学专项突破二模试卷考试时间：考试时间：9090 分钟分钟 满分：满分：120120 分分一、选一选（共一、选一选（共 8 8 小题；共小题；共 2424 分）分）1. 若|a1|=a1，则 a的取值范围是（ ）A. a1B. a1C. a1D. a12. 计算 a2a3，结果正确的是（）A. a5B. a6C. a8D. a93. 下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ） A. 平均数B. 众数C. 方差D. 频率4. 若ABCABC且,ABC 的周长为 15cm，则A
2、BC的周长为（）cm.34ABA B A. 18B. 20 C. D. 1548035. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 有下列四个论断：是有理数； 是分数；2.131131113是无理数； 是无1322理数，其中正确的是（ ）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个7. 若二次函数 y=x2+4x+c 的图象 A（1，y1） ，B（1，y2） ，C（2+ ，y3）三点，则2y1、y2、y3的大小关系是（ ）A. y1y2y3B. y1y3y2C. y2y3y1D. y2y1y3第2 页/总6 页8. 如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，
3、第个图形中一共有 3 个点，第个图形中一共有 8 个点，第个图形中一共有 15 个点，按此规律排列下去，第 9 个图形中点的个数是（）A. 80B. 89C. 99D. 109二、填二、填 空空 题（共题（共 7 7 小题；共小题；共 2121 分）分）9. 当 x=_时，分式与无意义13x10. 计算_(2)(2)aa11. 据日本环境省估计，被海啸吞没然后流入太平洋的废墟共约 5000000 吨，其中 5000000 吨用科学记数法表示为_吨12. 关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为x222110 xkxkk_13. 如图，菱形 ABCD 的边长为 2，A60，以点 B 为圆心的圆
4、与 AD、DC 相切，与AB、CB 的延长线分别相交于点 E、F，则图中阴影部分的面积为_14. 函数 y1=x+2，反比例函数 y2= ，当 y1y2时，x 的取值范围_8x15. （2017 江苏省连云港市）如图，已知等边三角形 OAB 与反比例函数（k0，x0）的kyx图象交于 A、B 两点，将OAB 沿直线 OB 翻折，得到OCB，点 A 的对应点为点 C，线段 CB交 x 轴于点 D，则的值为_ （已知 sin15=）BDDC624第3 页/总6 页三、解三、解 答答 题（共题（共 1111 小题；共小题；共 7575 分）分）16. 计算：101( )2(1)2 17. 化简 21
5、1aaaa18. 解没有等式组 31432(1)6xxx 19. 某校为了了解九年级学生（共 450 人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的 50 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图组别次数 x频数（人数）A80 x1006B100 x1208C120 x140mD140 x16018E160 x1806第4 页/总6 页请图表解答下列问题： （1）表中的 m=_； （2）请把频数分布直方图补完整； （3）这个样本数据的中位数落在第_组； （4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是 x120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩没
6、有合格的人数20. 一个没有透明的布袋里装有 2 个白球，1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出 1 个球，是白球的概率为12（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出 1 个球后没有放回，再摸出 1 个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率21. 如图，已知ABC，C=90，ACBC，D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（没有写作法，保留作图痕迹） ；（2）连结 AD，若B=37，求CAD 的度数22. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线交 y 轴正半轴于点 B，将直线 ABxOy( 2,0)
7、A 绕着点 O 顺时针旋转 90后，分别与 x 轴 y 轴交于点 D、C(1)若，求直线 AB的函数关系式；4OB (2)连接 BD，若 的面积是 5，求点 B 的运动路径长ABD第5 页/总6 页23. 直线 y=x+6 与 x 轴交于 A，与 y 轴交于 B，直线 CD 与 y 轴交于 C（0，2）与直线 AB 交于 D，过 D 作 DEx 轴于 E（3，0） （1）求直线 CD 的函数解析式； （2）P 是线段 OA 上一动点，点 P 从原点 O 开始，每秒一个单位长度的速度向 A 运动（P 与O，A 没有重合） ，过 P 作 x 轴的垂线，分别与直线 AB，CD 交于 M，N，设 MN
8、 的长为 S，P点运动的时间为 t，求出 S 与 t 之间的函数关系式（写出自变量的取值范围） （3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，以 M，N，E，D 为顶点的四边形是平行四边形 （直接写出结果）24. 为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度 ，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的 A、B 两处巡逻，同时发现一艘没有明国籍的船只停在 C 处海域如图所示，AB60海里，在 B 处测得 C 在北偏东 45 的方向上，A 处测得 C 在北偏62西 30 的方向上，在海岸线 AB 上有一灯塔 D，测得 AD120海里62（1）分别求出 A 与 C 及 B 与 C 的距离 A
9、C，BC（结果保留根号）第6 页/总6 页（2）已知在灯塔 D 周围 100 海里范围内有暗礁群，我在 A 处海监船沿 AC 前往 C 处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：1.41，1.73，2.45）23625. 如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，M 是边 CD 上一点，将ADM 沿直线 AM 对折，得到ANM（1）当 AN 平分MAB 时，求 DM 的长；（2）连接 BN，当 DM=1 时，求ABN 的面积；（3）当射线 BN 交线段 CD 于点 F 时，求 DF 的值26. （ （2017 江苏省宿迁市，第江苏省宿迁市，第 25 题，题，10 分）分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线交 x 轴于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，将该抛物线位于 x 轴上方曲线记作223yxxM，将该抛物线位于 x 轴下方部分沿 x 轴翻折，翻折后所得曲线记作 N，曲线 N 交 y 轴于点C，连接 AC、BC（1）求曲线 N 所在抛物线相应的函数表达式；（2）求ABC 外接圆的半径；（3）点 P 为曲线 M 或曲线 N 上的一动点，点 Q 为 x 轴上的一个动点，若以点 B，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 Q 的坐标
