1、2021-2022学年天津市红桥区七年级上册期末数学综合检测题（四）一、选一选（每题3分，共36分）1. |-(-2)|的相反数（ ）A. 2B. C. 2D. 【答案】A【解析】【详解】试题解析：的相反数是故选A.2. 未来五年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8500亿元用科学记数法表示为 ( )元A. 0.851012B. 8.51011C. 8.51012D. 851010【答案】B【解析】【详解】试题解析：8500亿=8500000000000故选B.3. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示值最小的数
2、的点是（ ）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】C【解析】【详解】解：点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，值最小的数的点是P点，故选C4. 下列说确的是 ( )A. 两点的所有连线中，直线最短B. 连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离C. 锐角的补角一定是钝角D. 一个角的补角一定大于这个角【答案】C【解析】【详解】试题分析：A、应两点之间线段最短，故本选项错误；B、应为连接两点间的线段的长度叫两点的距离，故本选项错误；C、锐角的补角一定是钝角，该选项正确;D、钝角的补角小于钝角，故本选项错误故选C考点：1线段的性质：2两点之间线段最短；3余角与补角5. 已知
3、和是同类项，那么2m+n的值( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【详解】试题解析：根据同类项的定义可知：解得： 故选D.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果AOC2724，32,，那么BOD等于A. 702432B. 623528C. 524438D. 282432【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意得，AOC+AOB+BOD=180，解得：BOD=623528故选B考点：余角和补角7. 如图,OC是平角AOB的平分线,OD、OE分别是AOC和BOC的平分线,图中和COD互补的
4、角有( )个A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】B【解析】【详解】试题解析：OC是平角AOB的平分线， OD、OE分别是AOC和BOC的平分线， 都与DOC互补，图中和COD互补的角有2个.故选B.点睛：如果两个角的和是就说这两个角互为补角. 8. 如果aman，那么下列等式没有一定成立的是A. am3an3B. mnC. 5am5anD. aman【答案】B【解析】【分析】已知等式利用等式的性质变形得到结果，即可做出判断【详解】解：如果aman中a=0，那么mn没有一定成立，其余各等式均成立，故选B【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键9. 若有理数a，b满足|3
5、-a|+(b+2)2=0，则a+b的值为（ ）A. 1B. 1C. 5D. 5【答案】A【解析】【详解】试题解析：由题意得，3-a=0，b+2=0，解得a=3，b=2，所以,a+b=3+(2)=1.故选A.10. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，台盈利，另一台，则本次出售中，商场A. 没有赚没有赔B. 赚160元C. 赔80元D. 赚80元【答案】C【解析】【分析】设盈利的电子琴的成本为x元，设的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：，解得；设的电子琴的成本为y元，根据题
6、意得：，解得；，赔80元，故选C【点睛】此题主要考查了一元方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程11. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A. 21000（26x）=800xB. 1000（13x）=800xC. 1000（26x）=2800xD. 1000（26x）=800x【答案】C【解析】【分析】此题等量关系为：2螺钉总数=螺母总数，据此设未知数列出方程即可【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产
7、螺母，由题意得1000（26-x）=2800x，故C答案正确故选C12. 已知整数满足下列条件：=0，=，=，=依此类推，则的值为（ ）A. 1009B. 1008C. 2017D. 2016【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；然后把n的值代入进行计算即可得解【详解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，所以n是奇数时，结果等于-；n是偶数时，结果等于-；a2017=-=-1008故
8、选B【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键二、填 空 题（本大题共6个小题每小题4分，共24分）13. 在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点所表示的数是_【答案】-3或7【解析】【详解】试题解析：设数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点代表的数是x，则|x2|=5，解得x=7或x=3.故答案为7或3.14. 如图，点C是线段AB的中点，AB=6cm，如果点D是线段AB上一点，且BD =1cm，那么CD =_cm【答案】2【解析】【分析】由点C是线段AB的中点，AB=6cm，得BC=3cm，又BD=1cm，则CD=BC-BD=2cm
9、.【详解】点C是线段AB的中点，AB=6cm，BC=3cm，又BD=1cm，则CD=BC-BD=2cm.【点睛】此题主要考察线段的计算.15. 平面上任意两点确定一条直线，任意三点至多可确定3条直线，若平面上任意n个点至多可确定28条直线，则n的值是_【答案】8【解析】【详解】试题解析：两点确定一条直线;没有同三点至多可确定3条直线;没有同4点至多可确定(1+2+3)条直线,没有同5点至多可确定(1+2+3+4)条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上没有同的8个点至多可确定28条直线.故答案是：8.16. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24
10、+136=_【答案】1225【解析】详解】试题分析：图（1）：1+8=9=；图（2）：1+8+16=25=；图（3）：1+8+16+24=49=；那么图（n）：1+8+16+24+8n=8n=136,n=17,所以，1+8+16+24+136=考点：数字规律探究题17. 当x= _时，代数式与的值相等【答案】1【解析】【分析】根据题意可得方程=，根据一元方程的求解方法即可求得结果【详解】根据题意得：=，去分母得：3（1x）=62（x+1），去括号得：33x=62x2，移项合并同类项得：x=1，系数化1，得：x=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元方程，掌握解一元方程的基本步骤是解答本题的关键
11、解一元方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为118. 观察下面一组式子：（1）1； （2）；（3）；（4）写出这组式子中的第（n）组式子是_【答案】【解析】【详解】试题分析：如果把1看成，那么个分数的分母分别为1，2，3，4，则第n个数的分母为n，第二个分数的分母分别为2，3，4，则第n个数的分母为n+1，分子都是1，所以这组式子中的第n组式子是故答案为考点：规律型数字的变化类三、解 答 题（本大题共7个小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 已知A、B、C、D四点位置如图所示，根据下列语句，画出图形.（1）画直线AD、BC相交于点O；（2）画射线AB
12、【答案】作图见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）直线没有端点，需透过所给的四个端点；（2）A为射线端点即可试题解析：如图所示：20. 解下列方程：(1)4x7x6 (2)【答案】（1）x=；（2）x= 11【解析】【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析： 点睛：解一元方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.21. 如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度数 【答案】 COD =20.【解析】【详解】因为，所以，所以， 因为OD平分AOB，所以，所以22. 列方程解应用题(1)在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游
13、乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？ (2)甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求几小时甲、乙两人相距32.5千米？【答案】（1）一共去了10个家长、5个学生（2）1小时或3小时，甲、乙两人相距325千米【解析】【详解】试题分析：（1）设一共去了个家长，则去了个学生，根据总费用=成人购票的费用+学生购票的费用即可得出关于的一元方程，解之即可得出结论；（2）设小时，甲、乙两人相距32.5千米，根据路程=速度时间即可得出关于的一元方程，解之即可得出结论试题解
14、析：(1)设一共去了x个家长,则去了(15x)个学生，根据题意得：50x+500.6(15x)=650，解得：x=10，15x=1510=5.答：一共去了10个家长、5个学生(2)设y小时，甲、乙两人相距32.5千米，根据题意得：(17.5+15)y=6532.5或(17.5+15)y=65+32.5，解得：y=1或y=3.当y=3时，17.5y=17.53=52.5，52.565，y=3合适.答：1小时或3小时甲、乙两人相距325千米.23. 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措
15、：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间的日期为a，则这七天的日期之和为 （用含a的代数式表示，并化简）【答案】(1)1500a，(1600a-1600)；（2）甲旅行社更优惠；(3) 7a.【解析】【详解】试题分析：（1）分别求出两个旅行社对每位员工的优惠后的费用：甲旅行社20007
16、5%=1500元，乙旅行社200080%=1600元，再表示出所有费用即可；（2）把a=20分别代入（1）中的代数式计算比较即可；（3）分别表示出这7天的日期为：a3，a2，a1，a，a+1，a+2，a+3，再进一步求和即可.试题解析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a=1500a,乙旅行社的费用=20000.8（a1）=1600a1600,故答案为1500a，(1600a-1600)；(2)将a=20代入得，甲旅行社的费用=150020=30000（元），乙旅行社的费用=160020-1600=30400（元），3000030400，甲旅行社更优惠 ；(3)最中间的日期为a，
17、则这七天分别为：a3，a2，a1，a，a+1，a+2，a+3，这七天的日期之和=（a3）+（a2）+（a1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a，故答案7a.【点睛】本题考查利用基本数量关系写代数式，日期的特点以及渗透分类讨论思想，解决问题的关键是读懂题意，找到题中的数量关系.24. 如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度【答案】0.5cm.【解析】【详解】试题分析：根据线段AB=8cm，E为线段AB的中点，得到所以BC=BEEC=43=1cm，从而求得AC=ABBC=81=7cm，又点D为线段AC
18、的中点，所以 根据即可解答试题解析：线段AB=8cm，E为线段AB的中点， 点D为线段AC的中点， 25. 如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数_，点P表示的数_（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？【答案】(1)6，85t;(2) 点P运动7秒时追上点H【解析】【详解】试题分析：（1）先计算出线段OB，则可得到出点B表示的数；利用速度公式得到PA=5t，易得P点表示的数为85t；（2）点P比点H要多运动14个单位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然后解方程即可解：（1）OA=8，AB=14，OB=6，点B表示的数为6，PA=5t，P点表示的数为85t，故答案为6，85t；（2）根据题意得5t=14+3t，解得t=7答：点P运动7秒时追上点H考点：一元方程的应用；数轴第14页/总14页
