1、第1 页/总5 页江苏省南京市江苏省南京市 2021-20222021-2022 学年九年级上册数学期末综合模拟试学年九年级上册数学期末综合模拟试题题一、选一选（本大题共一、选一选（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分在每小题所给出的四个选分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）位置上）1. 下列函数中，二次函数的是A. y2x21B. y2x1C. yD. 2xyx2(x1)22. 下列说法中，正确的是A. 任意两个矩形都相似B
2、. 任意两个菱形都相似C. 相似图形一定是位似图形D. 位似图形一定是相似图形3. 在ABC 中，C90，AC1，BC2，则 cosA 的值是（）A. B. C. D. 125552 554. 已知圆锥的底面半径为 2，母线长为 4，则其侧面积为( )A. 6B. 8C. 16D. 325. 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛在选拔赛中，每人射击 10 次，他们 10 次成绩的平均数及方差如下表所示:甲乙丙丁平均数/环9.79.59.59.7方差/环25.14.74.54.5 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 若二
3、次函数 yx2(m1)xm 的图象与坐标轴只有两个交点，则满足条件的 m 的值有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填二、填 空空 题（本大题共题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分没有需写出解答过程，分没有需写出解答过程，第2 页/总5 页请把答案直接填写在答题卡相应位置上）请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 请写出一个关于 x 的一元二次方程，且有一个根为 2：_8. 一组数据 6，2，1，5 的极差为_9. 若ABCABC，相似比为 1:2，则ABC 与ABC的面积比为_10. 一元二次方程 x26x50 的两根分别是 x1、x2，
4、则 x1x2的值是_11. 抛掷一枚质地均匀的硬币 2 次，2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_12. 将二次函数 yx2的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的新图象的函数表达式是_13. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则它的半径为_120214. 已知二次函数 y=x22x2 的图像上有两点 A（3，y1）、B（2，y2），则 y1_y2 （填“”“”或“”号）15. 如图，四边形 ABCD 内接于O，AD、BC的延长线相交于点 E，AB、DC 的延长线相交于点F若EF80，则A_16. 如图，AB5，P 是线段 AB 上的动点，分别以 AP、BP 为边，在线段 AB 的
5、同侧作正方形APCD 和正方形 BPEF，连接 CF，则 CF 的最小值是_三、解三、解 答答 题（本大题共题（本大题共 11 小题，共小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）解方程：x24x20； （2）计算：sin30cos245tan60sin6018. 已知关于 x 的方程(k2)x2(k2)x0 有两个相等的实数根求 k 的值14第3 页/总5 页19. 某校九年级有个班，共名学生，他们参加了数学测试，学校统计了所有学生的成241000绩，得到下列统计图，
6、(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；(2)下列关于本次数学测试说确的是( )A.九年级学生成绩的众数没有平均数相等B.九年级学生成绩的中位数没有平均数相等C.随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D.随机抽取 300 名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数.20. 从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机抽取环保志愿者求下列的概率： （1）抽取 1 名，恰好是甲； （2）抽取 2 名，甲在其中21. 如图，点 C 在O 上，弦 ABOC，垂足为 D，AB=8，CD=2求O 的半径22. 如图，在ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且，求ACB
7、的大小=ADCDCDBD第4 页/总5 页23. 已知二次函数 yx2bxc 的图象点（0，3）、 （1，0）（1）求二次函数的表达式，并写出顶点坐标（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）根据图象，直接写出当 x 满足什么条件时，y024. 如图，平地上一幢建筑物 AB 与铁塔 CD 相距 40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为 37，测得铁塔顶部的仰角为 26.6，求铁塔的高度（参考数据：sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）25. 如图，ABC 中，BC30，点 O 是 BC 边上一点，以点 O 为圆心、OB 为
8、半径的第5 页/总5 页圆点 A，与 BC 交于点 D. 试说明 AC 与O 相切； 若，求图中阴影部分的面积.2 3AC 26. 2016 年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件 10 元的价格购进了一批奥运纪念玩具，定价为 20 元时，平均每天可售出 80 个.经发现，奥运纪念玩具的单价每降 1 元，每天可多售出 40 个；奥运纪念玩具的单价每涨 1 元，每天要少售出 5 个如何定价才能使每天的利润？求出此时的利润27. 问题提出：若一个四边形的两组对边乘积之和等于它的两条对角线的乘积，则称这个四边形为巧妙四边形初步思考：（1）写出你所知道的四边形是巧妙四边形的两种图形的名称：， （2）小敏对巧妙四边形进行了研究，发现圆的内接四边形一定是巧妙四边形如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形求证：ABCDBCADACBD小敏在解答此题时，利用了“相似三角形”进行证明，她的方法如下：在 BD 上取点 M，使MCBDCA（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程 ）推广运用：如图，在四边形 ABCD 中，AC90，AD，AB，CD2求 AC36的长
