1、第1 页/总7 页山东省临沂市山东省临沂市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破三模试卷学年中考数学专项突破三模试卷一、选一选（本大题共一、选一选（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1. 的倒数是（ ）3A. B. C. D. 3131332. 如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥3. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将 28000 用科学记数法表示应为（）A. 2.8103B. 28103C. 2.8104D. 0.281054. 内角和为 54
2、0的多边形是（ ）A. B. C. D. 5. 在 2016 年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A. 平均数为 160B. 中位数为 158C. 众数为 158D. 方差为20.36. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（ ）第2 页/总7 页A. 52B. 38C. 42D. 607. 下列运算正确的是（）A. （a3）2=a29B. （）1=2C. x+y=xyD. x6x2=x3128. 如图，O 的半径为 1，ABC 是O 的内接三角形，连接 O
3、B、OC，若BAC 与BOC 互补，则弦 BC 的长为（）A. B. 2C. 3D. 1.533339. 九年级学生去距学校 10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为 x km/h，则所列方程正确的是( )A. B. 1010123xx1010202xxC. D. 1010123xx1010202xx10. 如图，在 44 的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（
4、）A. B. C. D. 61351341331311. 若关于的一元二次方程有两个没有相等的实数根，则函数x2210 xxkb 第3 页/总7 页的图象可能是（ ）ykxbA. B. C. D. 12. 如图，正六边形 A1B1C1D1E1F1的边长为 2，正六边形 A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形 A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形 A2B2C2D2E2F2的各边相切，按这样的规律进行下去，A11B11C11D11E11F11的边长为（）A. B. C. D. 92432981 3282432881 32二、填二、填 空空 题（
5、本大题共题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13. 分解因式：x24=_14. 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东方向 60，距离灯塔为 4 海里的点 A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 AB 长_海里第4 页/总7 页15. 若式子有意义，则 x 的取值范围是_1xx16. 股市规定：股票每天的涨、跌幅均没有超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便没有能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便没有能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 x 满足的方程是_1
6、7. 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP 翻折至EBP，PE与 CD 相交于点 O，BE 与 CD 相交于点 G，且 OE=OD，则 AP的长为_18. 如图，反比例函数 y=的图象上，点 A 是该图象象限分支上的动点，连结 AO 并延长3 2x交另一支于点 B，以 AB 为斜边作等腰直角ABC，顶点 C 在第四象限，AC 与 x 轴交于点 P，连结 BP，在点 A 运动过程中，当 BP 平分ABC 时，点 A 的坐标为_三、三、 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题满分小题，每小题满分 12 分，共分，共 12 分）分）19. 计算：（1
7、）20182+|1|+3tan309320. 分式方程1 的解为_2322xxx四四 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题满分小题，每小题满分 16 分，共分，共 16 分）分）21. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，3） ，B（4，0） ，C（0，0）第5 页/总7 页（1）画出将ABC 向上平移 1 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1；（2）画出将ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到A2B2O；（3）在 x 轴上存在一点 P，满足点 P 到 A1与点 A2距离之和最小，请直接写出 P 点
8、的坐标22. 某校组织了初三科技小制作比赛，有 ABC，D 四个班共提供了 100 件参赛作品. C班提供的参赛作品的获奖率为 50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图 l 和图 2两幅尚没有完整的统计图中 . (1)B 班参赛作品有多少件？(2)请你将图的统计图补充完整；(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高？(4)将写有 A，B，C，D 四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中随机抽出两张卡片，求抽到A，B 两班的概率 .第6 页/总7 页五五 （本大题满分（本大题满分 8 分）分）23. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边上的动
9、点，且AE=BF=CG=DH（1）求证：AEHCGF；（2）在点 E、F、G、H 运动过程中，判断直线 EG 是否某一个定点，如果是，请证明你的结论；如果没有是，请说明理由六六 （本大题满分（本大题满分 10 分）分）24. 某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 20 个，B 种品牌的足球 30 个，共花费 4600 元，已知购买 4 个 B 种品牌的足球与购买 5 个 A 种品牌的足球费用相同（1）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元（2）学校为了响应习“足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品牌足球共 42 个，正好赶上商场对商
10、品价格进行调整，A 品牌足球售价比次购买时提高 5 元，B 品牌足球按次购买时售价的 9 折出售，如果学校此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用没有超过次花费的 80%，且保证这次购买的 B 种品牌足球没有少于 20 个，则这次学校有哪几种购买？（3）请你求出学校在第二次购买中至多需要多少资金？七七 （本大题满分（本大题满分 10 分）分）25. 如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，BC 的延长线于过点 A 的直线相交于点 E，且B=EAC（1）求证：AE 是O的切线；（2）过点 C 作 CGAD，垂足为 F，与 AB 交于点 G，若 AGAB=36，ta=，求 DF 的值22第7 页/总7 页八八 （本大题满分（本大题满分 10 分）分）26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 轴的交点为2842(2)ymxmxmmyA，与 x 轴的交点分别为 B（ ，0） ，C（，0） ，且，直线 轴，在 1x2x214xxADxx轴上有一动点 E（t，0）过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线、直线 AD 的交点分别为P、Q（1）求抛物线的解析式；（2）当 0t8 时，求 APC 面积的值；（3）当 t2 时，是否存在点 P，使以 A、P、Q 为顶点的三角形与AOB 相似？若存在，求出此时 t 的值；若没有存在，请说明理由
