1、2021-2022学年重庆市江津区九年级上册期末数学综合检测题（四）一、选一选(每小题3分，共30分)1. 有五张卡片的正面分别写有“我”“的”“中”“国”“梦”，五张卡片洗匀后将其反面放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“中国”的概率是()A. B. C. D. 2. 如图，OAB与OCD是以点O为位似的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（ ）A. （1，2）B. （1，1）C. （，）D. （2，1）3. 如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ）A 1:2B. 1:3C. 1:D. 1:4.
2、反比例函数y=的图象与函数y=2x的图象没有交点，若点(2，y1)，(1，y2)，(1，y3)在这个反比例函数y=的图象上，则下列结论中正确的是（ ）A. y1y2y3B. y2y1y3Cy3y1y2 Dy3y2y15. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点若AM2，则线段ON的长为( )A. B. C. 1D. 6. 如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数y=的图象如图所示，以下
3、结论，其中正确的有（ ）m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若点A(1，a)，点B(2，b)在图象上，则ab；若P(x，y)在图象上，则点P1(x，y)也在图象上A 4个B. 3个C. 2个D. 1个9. 已知一元二次方程x23x3=0两根为与，则的值为（）A. 1B. 1C. 2D. 210. 若关于x的一元二次方程（a1）x22x+10有实数根，则整数a的值为（）A. 0B. 1C. 1D. 2二、填 空 题(每小题3分，共24分)11. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_.12. 一个反比例函数图象过点A（2，3），则这个反比例函数的解析式是_13. 从甲、乙2名和丙
4、、丁2名护士中任意抽取2人参加队，那么抽取的2人恰好是一名和一名护士的概率为_14. 如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是_.15. 若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为_16. 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为_米17. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为_.18. 如
5、图，在矩形ABCD中，F是DC上一点，BFAC，垂足为E，CEF的面积为S1，AEB的面积为S2，则的值等于_三、解 答 题(共66分)19. 解下列方程：(1)x26x6=0；(2)(x2)(x3)=1.20. 已知：如图，在中，.求证：.21. 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个没有透明的袋子中装有编号为14的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由22. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大，商场决定采取适当降价
6、的方式促销，经发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件要使商场每月这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？23. 已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM平分线，CEAN，垂足为点E（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足 时（添加一个条件），四边形ADCE是正方形24. 如图，函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象交于A、B两点（1）求函数y1=kx+b和反比例函数y2=的解析式；（2）观察图象写出y1y2时，x的取值范围为 ；（3）求OAB的面积25. 【探究证明】(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图，在矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H.求证：；【结论应用】(2)如图，在满足(1)的条件下，又AMBN，点M，N分别在边BC，CD上，若，则的值为 ；【联系拓展】(3)如图，四边形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求值第6页/总6页
