1、第1 页/总7 页湖北省随州市湖北省随州市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破二模试卷学年中考数学专项突破二模试卷一、选一选（每小题一、选一选（每小题 3 分，共分，共 30 分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）字母代号填在下面的表格内） 1. 2017的倒数是（ ）.A. 2017B. C. D. 201712017120172. 关于 x 的一元二次方程（a1）x2+x+a210 的一个根是 0，则 a 的值为（）A. 1B. 1C. 1 或1D. 123. 在半径为 12cm的圆中，垂直平分半径的
2、弦长为（）A. 3 cmB. 27 cmC. 12 cmD. 6 cm3334. 如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（）A. 打开电视机，正在播广告，是必然B. 在连续 5 次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C. 某同学连续 10 次抛掷质量均匀的硬币，3 次正面向上，因此正面向上的概率是 30%D. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球6. 若点 A 的坐标为（6，3）O 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得到 OA，则点 A的坐标是（）A. （3，6）B.
3、 （3，6）C. （3，6）D. （3，6）第2 页/总7 页7. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）10,360 xxA. B. C. D. 8. 某校开展“节约每一滴水”，为了了解开展一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A. 130m3B. 135m3C. 6.5m3D. 260m39. 矩形 ABCD 中，AB8，点 P 在边 AB 上，且 BP3AP，如果圆 P 是以点 P 3 5B
4、C 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ） A. 点 B、C 均在圆 P 外；B. 点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内；C. 点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外；D. 点 B、C 均在圆 P 内10. 已知函数 y1kxb 与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图kyx所示，则当 y1y2时，x 的取值范围是（ ）A. x1 或 0 x3B. 1x0 或 x3C. 1x0D. x3第3 页/总7 页二、填二、填 空空 题（每小题题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11. 如果关于 x 的方程（m 为常数）有两个相等实数根，那么 m_2x2xm012. 某小
5、区 2010 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2012 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_13. 如图，PA 与O 相切，切点为 A，PO 交O 于点 C，点 B 是优弧 CBA 上一点，若ABC=32，则P 的度数为_14. 二次函数 y=3（x3）2+2 是由 y=3（x+3）2_平移得到的15. 如图，若 BCDE，SABC=4，则四边形 BCED 的面积 S四边形 DBCE=_34ABAD16. 在ABC 和A1B1C1中，下列四个命题：（1）若 AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，则ABCA1B1C1；（2）若
6、AB=A1B1，AC=A1C1，B=B1，则ABCA1B1C1；（3）若A=A1，C=C1，则ABCA1B1C1；（4）若 AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，则ABCA1B1C1其中是真命题的为_（填序号） 17. 如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A、B、O 都在格点上，则OAB 的正弦值是_第4 页/总7 页18. 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0） ，对称轴为直线 x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而增大其中正确的结论有_（填序号）三、解三、解 答答 题（共题（共
7、 96 分）分）19. 化简求值：_ （其中 x 满足） 2311221xxxxxx210 xx 20. 没有透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同） ，其中红球 2 个（分别标有 1 号、2 号） ，蓝球 1 个若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为14（1）求袋中黄球的个数；（2）次任意摸出一个球（没有放回） ，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到没有同颜色球的概率21. 某学校有 1500 名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：频率分布统计表频率分布直方图分数段频数频
8、率第5 页/总7 页60 x70400.4070 x8035b80 x90a0.1590 x100100.10请根据上述信息，解答下列问题：（1）表中：a ，b ；（2）请补全频数分布直方图；（3）如果将比赛成绩 80 分以上（含 80 分）定为，那么率是多少？并且估算该校参赛学生获得的人数22. 如图，某校教学楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22 时，教学楼在建筑物的墙上留下高 2m 的影子 CE；而当光线与地面的夹角是 45 时，教学楼顶 A在地面上的影子 F 与墙角 C 有 13m 的距离(B、F、C 在一条直线上)(1)求教学楼 AB 的高度；(2)学校要在 A
9、、E 之间挂一些彩旗，请你求出 A、E 之间的距离(结果保留整数)(参考数据：sin22，cos22，tan22)3815162523. 已知等边三角形 ABC，AB=12，以 AB 为直径的半圆与 BC 边交于点 D，过点 D 作 DFAC，垂足为 F，过点 F 作 FGAB，垂足为 G，连接 GD，第6 页/总7 页(1)求证：DF 与O 的位置关系并证明；(2)求 FG 的长24. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是 20 元发现：单价是 30 元时，月量是 230 件，而单价每上涨 1 元，月量就减少 10 件，但每件玩具售价没有能高于 40 元 设每件玩具的单价上涨了 x
10、 元时（x 为正整数） ，月利润为 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月利润恰为 2520 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月利润？的月利润是多少？25. 已知，四边形 ABCD 是正方形，点 P 在直线 BC 上，点 G 在直线 AD 上（P、G 没有与正方形顶点重合，且在 CD的同侧） ，PD=PG，DFPG 于点 H，交直线 AB 于点 F，将线段 PG绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PE，连结 EF（1）如图 1，当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 上时求证：DG=2PC；求证：四边形
11、PEFD 是菱形；（2）如图 2，当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 的延长线上时，请猜想四边形 PEFD是怎样的四边形，并证明你的猜想第7 页/总7 页26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于 A、B 两3342yx214yxbxc 点，点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为8.（1）求该抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点（没有与点 A、B 重合） ，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 C，交直线 AB 于点 D，作 PEAB 于点 E.设PDE 的周长为 l，点 P 的横坐标为 x，求 l 关于 x 的函数关系式，并求出 l 的值；连接 PA，以 PA 为边作图示一侧的正方形 APFG.随着点 P 的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点 F 或 G 恰好落在 y 轴上时，直接写出对应的点 P 的坐标.
