1、第1 页/总7 页浙江省湖州市浙江省湖州市 2021-20222021-2022 学年九年级上册数学期末综合模拟试题学年九年级上册数学期末综合模拟试题一、选一选（本题有一、选一选（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1. 如图，RtABC 中，C=90，AB=7，B=35，则 AC 的长为（ ）A. 7cos35B. 7tan35C. 7sin35D. 7sin552. 若，则（ ）29ababbA. B. C. D. 11979911973. 抛物线 y=2(x+4)2-3 的对称轴是 ( )A. 直线 x=4B. 直线 x=4C. 直线 x=3D. 直线
2、 x=34. 若的每条边长增加各自的得,则的度数与其对应角的度数相ABC10%A B CBB比（ ）A. 增加了B. 减少了C. 增加了D. 没有改变10%10%1 10% 5. 如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，ODBC 于点 D，AC=8，则 OD 的长为( )A. 3B. 4C. 4.5D. 56. 如图，在ABC 中，DEBC，且，则下列结论没有正确的是（）23ADDB第2 页/总7 页A. B. C. D. 23AEECADAEDBEC23DEBC421ADEDBCESS四边形7. 如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 4，B=135，则劣弧 AC 的
3、长（）A. 8B. 4C. 2D. 228. 已知二次函数的与的部分对应值如下表：2yaxbxcyxx-1013y-3131则下列判断中正确的是（ ）A. 抛物线开口向上B. 抛物线与轴的交点在轴负半轴上yyC. 当时，D. 方程的正根在 3 与 44x 0y 20axbxc之间9. 如图，已知抛物线 y=x2+3x-4，把此抛物线沿 y 轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与点(-2，0)， （2，0）且平行于 y 轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为 s，平移的距离为 m,则下列图象中，能表示 s 与 m 的函数关系的图象大致是（）第3 页/总7 页A. B. C. D. 10. 在平面直
4、角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，已知O 的半径为5，则抛物线与该圆所围成的阴影部分（没有包括边界）的整点个数是（ ）21133yx A. 24B. 23C. 22D. 21二、填二、填 空空 题：（本题有题：（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11. 布袋中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出 1第4 页/总7 页个球，摸出红球的概率是_ 12. 若线段 c 是线段 a，b 的比例中项，且，则_4a 9b c 13. 如图，在 RtABC 中，A=60，AB=1，将 RtABC 绕点 C 按顺
5、时针方向旋转到A1B1C的位置，点 A1刚好落在 BC 的延长线上，求点 A 从开始到结束所的路径长为（结果保留 ）_14. 如图，在O 中，是O 的直径，点是点关于AB10,ABACCDDBED的对称点，是上的一动点，下列结论：ABMAB；的最小值是 10上60BOE12CEDDOBDMCECMDM述结论中正确的个数是_15. 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已知木箱高 BD=1m，斜面坡角为 30，则木箱端点 D 距地面 AC 的高度为_16. 如图 1，点 D 为直角三角形 ABC 的斜边 AB 上的中点，DEAB 交 AC 于 E, 连EB、CD，线段
6、CD 与 BF 交于点 F.若 tanA=,则=_.如图 2，点 D 为直角三角形 ABC12CFDF的斜边 AB 上的一点，DEAB 交 AC 于 E, 连 EB、CD；线段 CD 与 BF 交于点 F.若，13ADDBtanA=，则=_.12CFDF第5 页/总7 页三、解三、解 答答 题：（本题有题：（本题有 8 个小题，共个小题，共 66 分）分）17. 计算：412sin60tan30318. 如图所示，点 D 在ABC 的 AB 边上，AD=2，BD=4，AC=2求证：ACDABC319. 2017 年 11 月 11 日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”.如图所示，4 张牌上分别写
7、有对应的为 10 元，15 元，20 元和“谢谢惠顾”的字样.如果随机翻 1 张牌，那么抽中有奖的概率为 ，抽中 15 元及以上的概率为 .如果随机翻 2 张牌，且次翻过的牌没有再参加下次翻牌，用画树状图或列表法列出抽奖的所有等可能性情况，并求出获总值没有低于 30 元的概率.20. 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD 放在每格宽度都为 6mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知 a=36，求长方形卡片的周长 ”请你帮小艳解答这道题 （到 1mm） （参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75）第6 页/总7
8、 页21. 如图，已知点 O 为半圆的圆心，直径 AB=12，C 是半圆上一点，ODAC 于点D，OD=3（1）求 AC 的长；（2）求图中阴影部分的面积.22. 元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本 10 元/件的工艺品投放市场试销.试销发现，每天量 y（件）与单价 x（元/件）之间的关系可近似地看作函数：y=-10 x+700. （利润=总价-成本总价） 如果该厂想要每天获得 5000 元的利润，那么单价应定为多少元/件？ 当单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润？利润是多少？ 湖州市物价部门规定，该工艺品单价没有能超过 38 元/件，那么单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每
9、天获得的利润？23. 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部 ABCD 是矩形，其中 AB=2 米，BC=1 米；上部CDG 是等边三角形，固定点 E 为 AB 的中点EMN 是由电脑其形状变化的三角通风窗（阴影部分均没有通风） ，MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和 AB 平行的伸缩横杆 （1）当 MN 和 AB 之间的距离为 0.5 米时，求此时EMN 的面积； （2）设 MN 与 AB 之间的距离为 x 米，试将EMN 的面积 S（平方米）表示成关于 x 的函数； （3）请你探究EMN 的面积 S（平方米）有无值，若有，请求出这个值；若没有
10、，请说明理由 第7 页/总7 页24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线试纸 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A,C，与 y 轴交于点 B.已知点 A 坐标为(8，0)，点 B 为(0，8)，点 D 为（0，3），tanDCO=，直线 AB 和直线 CD 相交34于点 E. 求抛物线的解析式，并化成 y=a(x-m)2+h 的形式； 设抛物线的顶点为 G，请在直线 AB 上方的抛物线上求点 P 的坐标，使得 SABP=SABG. 点 M 为直线 AB 上的一点，过点 M 作 x 轴的平行线分别交直线 AB，CD 于点 M，N，连结DM，DN，是否存在点 M，使得DMN 为等腰三角形？若存在，请求出点 M 的坐标；若没有存在，请说明理由.
