1、第1 页/总9 页广东省深圳市广东省深圳市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破一模试卷学年中考数学专项突破一模试卷一选一选（共一选一选（共 12 小题）小题）1. 值大于 1 而小于 3 的整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【详解】试题解析：求值大于 1 且小于 3 的整数，即求值等于 2 的整数根据值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出值大于 1 且小于 3 的整数有2，故选 B点睛：一个正数的值有两个，它们互为相反数；0 的值是 0；负数没有值2. 若|x+1|+|y+3|=0，那么 xy 等于（）A. 4B. 0C. 4D. 2【答案
2、】D【解析】【详解】试题解析：|x+1|+|y+3|=0，x+1=0，y+3=0，解得 x=-1，y=-3，原式=-1+3=2故选 D点睛：非负数的性质，即任意一个数的值都是非负数，当几个数或式的值相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 03. |的相反数是（）12015A. 2015B. 2015C. D. 1201512015【答案】D【解析】【详解】试题解析：|-|=，的相反数是-，12015120151201512015|的相反数是-.1201512015第2 页/总9 页故选 D4. 已知 a，b，c 三个数的位置如图所示则下列结论没有正确的是（） A. a+b0B. ba0C.
3、 a+b0D. a+c0【答案】C【解析】【详解】试题解析：从数轴可知：ab0c，|a|c|b|，A、a+b0，正确，故本选项错误；B、b-a0，正确，故本选项错误；C、a+b0，错误，故本选项正确；D、a+c0，正确，故本选项错误；故选 C5. 下列说法中没有正确的是（）A. 3.14 既是负数，分数，也是有理数B. 0 既没有是正数，也没有是负数，但是整数C. 2000 既是负数，也是整数，但没有是有理数D. 0 是非正数【答案】C【解析】【详解】A 选项：-3.14 是负数；因为，所以-3.14 是分数；因为-3.14 是有限小数，1573.1450 也是分数，所以-3.14 是有理数.
4、 故 A 选项正确.B 选项：0 是一个既没有是正数也没有是负数的整数. 故 B 选项正确.C 选项：因为-2000 是负整数，所以-2000 是有理数. 故 C 选项错误.D 选项：因为非正数包括负数和 0，所以 0 是非正数. 故 D 选项正确.故本题应选 C.6. 为计算简便，把(2.4)(4.7)(0.5)(3.4)(3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是()A. 2.43.44.70.53.5B. 2.43.44.70.53.5C. 2.43.44.70.53.5D. 2.43.44.70.53.5【答案】C第3 页/总9 页【解析】【详解】本题考查有理数的
5、混合运算根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案，故选 C( 2.4)( 4.7)( 0.5)( 3.4)( 3.5)2.43.44.7053.5 7. 的倒数是 23()A. B. C. D. 23322332【答案】B【解析】【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数进行求解即可【详解】解：()()=1，2332的倒数是，2332故选 B.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.8. 12 和 20 的公因数有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个【答案】B【解析】【详解】20 的因数有：1、2、4、5、10、20；12 的因数有：1、2、3、4、6、1
6、2；20 和 12 的公因数有：1、2、4，一共有 3 个；故选 B9. 在数轴上与表示数 4 的点距离 5 个单位长度的点表示的数是（）A. 5B. 1C. 9D. 1 或 9【答案】D【解析】【详解】试题解析：当点在表示 4 的点的左边时，此时数为：4+（-5）=-1，当点在表示 4 的点的右边时，此时数为：4+（+5）=9，故选 D第4 页/总9 页10. 在1，1.2，2，0，（2）中，负数的个数为（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】B【解析】【详解】试题解析：在-1，1.2，-2，0，-（-2）中，负数有-1，-2，共 2 个；故选 B11. 计算的正确结果是
7、（） 31 A. B. C. D. 2244【答案】D【解析】【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可【详解】-3+（-1）=-（3+1）=-4，故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把值相加12. 若 a0，b0，且|a|b|，则 a 与 b 的和用|a|、|b|表示为（）A. |a|b|B. （|a|b|）C. |a|+|b|D. （|a|+|b|）【答案】B【解析】【详解】试题分析：异号两数相加，取值较大的加数的符合，并用较大的值减去较小的值，则a+b=（）.ab考点：有理数的加法计算二填二填 空空 题（共题（共 5 小题）小
8、题）13. 在数轴上，4 与之6 间的距离是_【答案】2.【解析】【详解】根据数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的值，即较大的数减去较小的数，则-4 与-6 之间的距离是-4-（-6）=2.故答案为 2第5 页/总9 页14. 在42，0.01，0，120 这 5 个数中，正有理数是_【答案】+0.01，120.【解析】【分析】根据正有理数的定义解答即可【详解】正有理数有：+0.01，120.故答案为+0.01，120.【点睛】此题考查有理数，解题关键在于掌握其性质.15. 水位升高 3 米时水位变化记作米，水位下降 5 米时水位变化记作_米3【答案】-5【解析】【分析】在一对具有相
9、反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：因为“正”和“负”相对，所以水位升高 3 米时水位变化记作+3 米，水位下降5 米时水位变化记作：-5 米故答案为：-5【点睛】本题考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量16. 已知|x|=|4|，则 x=_【答案】4【解析】【详解】试题解析：|-x|=|-4|，x=4，故答案为417. 如果 a，b 两数互为相反数，则 a3+b=_【答案】-3.【解析】【详解】试题解析：a，b 两数互为相反数，a+b=0，a-3+b=a+b-3=0-3=-3故答案为-3三解三解 答答 题（共题（共 7
10、 小题）小题）18. 把下列各数填在相应的大括号内：第6 页/总9 页，3.1416，0，2017，0.23456，10%，10.1，0.67，8912785正数集合： 整数集合： 分数集合： 【答案】详见解析.【解析】【详解】试题分析：根据正数、整数、分数的定义即可解决问题.试题解析：正数集合：，2017，10%，10.1，0.67127整数集合：0，2017，89分数集合：，3，1416，0.23456，10%，10.1，0.671278519. 有理数 a、b、c 的位置如图所示，化简式子：|b|+|ac|+|bc|ab|【答案】b【解析】【分析】直接利用数轴得出各式的符号，进而利用值的
11、性质化简得出答案【详解】解：由数轴可得：，0b 0ac0bc0ab故：|bacbcab()bcabcbab【点睛】本题主要考查了值，解题的关键是正确得出各式的符号20. 若 a 是没有为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是11a=1，1 的差倒数是已知 a1=，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4112111( 1)2 13是 a3的差倒数，依此类推（1）分别求出 a2，a3，a4的值；（2）求 a1+a2+a3+a3600的值第7 页/总9 页【答案】 （1）a2=，a3=4，a4=； （2）53003413【解析】【详解】试题分析：（1）根据差倒数的定义
12、进行计算即可得解；（2）根据计算可知，每三个数为一个循环组循环，求出每一个循环组的三个数的和，再用2160 除以 3 求出正好有 720 个循环组，然后求解即可试题解析：（1）a1=，13a2=，13141 ()3 a3=4，1314a4=； 11413（2）根据（1）可知，每三个数为一个循环组循环，a1+a2+a3=，36003=1200，1353+4=3412a1+a2+a3+a3600=1200=5300531221. 已知 m 是 8 的相反数，n 比 m 的相反数小 2，求 n 比 m 大多少？【答案】n 比 m 大 14【解析】【详解】试题分析：根据相反数定义确定 m 和 n 的值
13、，然后可得答案试题解析：由题意得：m=8，n=82=6，nm=6（8）=14，答：n 比 m 大 1422. 已知数轴上，点 O 为原点，点 A 对应的数为 11，点 B 对应的数为 b，点 C 在点 B 右侧，长度为 3 个单位的线段 BC 在数轴上移动，（1）如图 1，当线段 BC 在 O，A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段 AC=OB，求此时b 的值；第8 页/总9 页（2）线段 BC 在数轴上沿射线 AO 方向移动的过程中，是否存在 ACOB=AB？若存在，求12此时满足条件的 b 的值；若没有存在，说明理由【答案】 （1）线段 AC=OB，此时 b 的值是 4；（2）若 AC
14、OB=AB，满足条件的 b 值是或12535【解析】【详解】试题分析：（1）由题意可知 B 点表示的数比点 C 对应的数少 3，进一步用 b 表示出AC、OB 之间的距离，联立方程求得 b 的数值即可；（2）分别用 b 表示出 AC、OB、AB，进一步利用 AC-0B=AB 建立方程求得答案即可12试题解析：（1）由题意得：11（b+3）=b，解得：b=4答：线段 AC=OB，此时 b 的值是 4（2）由题意得：11（b+3）b=（11b），12解得：b=5311（b+3）+b=（11b），12解得：b=5答：若 ACOB=AB，满足条件的 b 值是或5125323. 已知|a+3|+|b5|
15、=0，求：（1）a+b 的值；（2）|a|+|b|的值【答案】 （1）a+b=2；（2）8【解析】第9 页/总9 页【详解】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后分别代入代数式进行计算即可得解（1）由题意得，a+3=0，b5=0，解得 a=3，b=5，所以，a+b=3+5=2；（2）|a|+|b|=|3|+|5|=3+5=824. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数没有一定相等，实每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）(1)生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆？(2)半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增加或减少多少？【答案】 （
16、1）生产量至多的比生产量至少的多生产 9 辆；（2）半年内总生产量是 121 辆比计划多了 1 辆. 【解析】【分析】 （1）由表格可知，四月生产至多为：20+4=24；六月至少为：20-5=15，两者相减即可求解；（2）把每月的生产量加即可，然后与计划相比较.【详解】 （1）+4（5）=9（辆）答：生产量至多的比生产量至少的多生产 9 辆. （2）206+3+(2)+(1)+(+4)+(+2)+(5)=120+(+1)=121（辆） ，因为 121120 121-120=1（辆）答：半年内总生产量是 121 辆比计划多了 1 辆.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，此题主要考查有理数的加减运算法则
