1、121 任意角的三角函数导学案主编：段小文 审核：彭小武 班级 姓名 【学习目标】1、借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。2、从任意角三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号。【学习过程】一、自主学习 （一）知识链接：复习：初中锐角三角函数如何定义？（二）自主探究：（预习教材P11-P14）探究一：任意角的三角函数的定义新知：在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆。设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：（1） 叫做的正弦，记做，即 。（2） 叫做的余弦，记做，即 。（3） 叫做的正切，记做，即 。探究二：三角函数符号问题：由三角函数的定义，
2、以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：正弦值对于第 、 象限为正（），对于第 、 象限为负（）。余弦值对于第 、 象限为正（），对于第 、 象限为负（）。正切值对于第 、 象限为正（同号），对于第 、 象限为负（异号）。记忆法则：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正。探究三：诱导公式 问题：终边相同的角同一三角函数的值有何关系？新知：诱导公式一 ， ， ，其中。其作用是把任意角的三角函数值问题转化为02间角的三角函数值问题。二、合作探究1、求的正弦、余弦和正切值。2、已知角的终边经过点P(2，3)，求角的正弦、余弦和正切值。知识拓展：终边上任意一点（除了原点
3、）的坐标为，它与原点的距离为，则： ；= ； = 。三、交流展示1、已知角的终边过点P（1,2）,cos的值为（ ） A B C D2、已知点P（）在第三象限，则角在（）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限3、是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ） Asin Bcos Ctan D 4、已知角的终边在直线y = x 上，则sin= ；= 。四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、求的正弦、余弦和正切值。2、已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值。B组：1、函数的定义域是（ ）A，B，C， D2k，（2k+1），2、已知角的终边过点P（4a,3a）（a0）,则2sincos 的值是（ ） A B C0 D与的取值有关3、函数的值域是（ ）A1 B1，3 C-1D-1，3
