1、北京航空航天大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1若则实数的取值范围是（ ） A ；B. ；C. ；D. 【答案】B2已知，则的表达式为（ ） B C D【答案】A3设函数，则它的图象关于 ( ） Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线对称【答案】C4已知集合,，则 AB C. D 【答案】D5若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMNBMNC(UM)UN)D(UM)(UN)【答案】D6设集合，则=( ）A1，3B2C2，3D3【答案】A7如图1所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A B C D 【答案
2、】B8 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A1BCD【答案】A9如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）【答案】B10函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( ）A（0,+)B0,+)C(1,+)D1,+)【答案】A11如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（ ）【答案】D 12设函数则f（f（f(1)）= ( ）A0BC 1D2【答案】CII卷二、填空题13设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式-1，判断在(0，上的单调性，
3、并证明你的结论.【答案】(1)设x(0，则，所以f(-x)= ，又因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)= x(0，. (2) x(0，时，f(x)= ，x3(0，又a-1，所以0，即，所以f(x)在(0，上递增.18f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2 .若对任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范围。【答案】f(x+t）2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时 x+t恒成立恒成立，令g(x)=， 解得t.19已知函数(1）判断函数的奇偶性；(2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。【答案】（1）当时，
4、为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.(2）设，由得，要使在区间是增函数只需，20设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.【答案】()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得 综上所述,的取值范围是. 21设【答案】由得的两个根，即的两个根， 22已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。(I）求的解析式；(II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。【答案】（I）是二次函数，且的解集是可设在区间上的最大值是，由已知，得(II）方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数。方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根，所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。
