1、北京航空航天大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：基本初等函数I 卷一、选择题1若，则下列结论正确的是（ ）ABCD【答案】D2 设偶函数f(x)loga|xb|在(0，)上单调递增，则f(b2)与f(a1)的大小关系为Af(b2)f(a1)Bf(b2)f(a1) Cf(b2)g(a)g(b)成立的是 ( ）Aab0Bab0Dab0【答案】AII卷二、填空题12函数的定义域是_ _.【答案】13方程有实根，则实数的取值范围是 .【答案】14设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有当时，则(1）2是函数f(x)的周期；（2）函数f(x)在（2，3）上是增函数；(3）函数f(x)的
2、最大值是1，最小值是0；(4）直线x=2是函数f(x)的一条对称轴.其中正确的命题是 .【答案】(1)(2)(4)15已知函数f(x)=x2+x+a(a0)的区间（0，1）上有零点，则a的范围是 .【答案】-2a0三、解答题16设全集U不超过5的正整数，Ax|x25xq0，Bx|x2px120，(CUA)B1，3，4，5，求p.q和集合A.B.【答案】P7，q6，A2，3，B3，417上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每万套售出价格为元,其中,问:(1）该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本费用最低？(2）若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大
3、?【答案】（1）（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每万套成本费用最低(2）由题设，利润，当，即时，当产量为万套时，利润最大当时，函数在上是增函数，当产量为200万套时，18已知函数f(x)x22ax1a在0x1时有最大值2，求a的值【答案】(1)当对称轴xa0时，如图所示当x0时，y有最大值，ymaxf(0)1a，所以1a2，即a1，且满足a1时，如图所示当x1时，y有最大值，ymaxf(1)2aa2，a2，且满足a1，a2.综上可知，a的值为1或2.19已知函数满足(1）求函数值域(2）当时，函数的最小值为7，求的最大值【答案】设 (1）在（0，+）上是减函数 所以值域为（-，1）(2
4、） 由所以在上是减函数或（不合题意舍去）当时有最大值，即 20定义在-1,1上的奇函数，已知当时，(）求在0,1上的最大值；(）若是0，1上的增函数，求实数的取值范围.【答案】（）设 当a 4时，f（x ）的最大值为2a-4. (）因为函数f(x)在0,1上是增函数，所以 21已知函数 (1）判断并证明函数的奇偶性； (2）当时，用定义证明函数在上是增函数； (3）求函数在上的最值【答案】（1）由题意，函数的定义域为R，对任意都有故f（x）在R上为奇函数； (2）任取则故f（x）在-1，1上为增函数； (3）由（1）（2）可知：当时，f（x）在-1，1上为增函数，故f（x）在-1，1上的最大值为最小值为 当时，f（x）在-1，1上为减函数，故f（x）在-1，1上的最大值为，最小值为
