1、华东政法大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1设函数f (x)是（，+）上的减函数，又若aR，则 ( ）Af (a)f (2a) B f (a2)f (a) C f (a2+a)f (a)Df (a2+1)a对xR恒成立，则实数a的取值范围是（ ）Aa1Ba 1Ca1Da1答案：C3下列四个集合中，是空集的是（ ）ABCD答案：D4设是定义在上的正值函数,且满足.若是周期函数,则它的一个周期是（ ）A3B2C6D4答案：C5记集合，则=( ）ABCD答案：A6函数的定义域为( )ABC D 答案：D7用描述法表示一元二次方程的全体，应是( ）Axax2+
2、bx+c=0，a，b，cR Bxax2+bx+c=0，a，b，cR，且a0Cax2+bx+c=0a，b，cR Dax2+bx+c=0a，b，cR，且a0答案：D8设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有 ()A3个B4个C5个D6个答案：A9已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD答案：B10设P=质数，Q=偶数，则PQ等于（ ）A1B2C2DN答案：C11已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）
3、Ax=60tBx=60t+50tCx=Dx=答案：D12已知，则（ ）A (1,1),(-1,1)B 1C 0,1D 答案：DII卷二、填空题13函数对于任意实数满足条件，若则_答案：14已知集合，则 答案：。15对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，定义：设f(x)是函数yf(x)的导数yf(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，求(1)函数f(x)x33x23x对称中心为_(2)若函数g(x)x3x23x，则ggggg
4、_.答案：(1,1)、201016下列几个命题: 函数是偶函数，但不是奇函数。函数的定义域为，则函数的定义域是。函数的值域是，则函数的值域为。 设函数定义域为R且满足则它的图象关于轴对称。 一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。 其中正确的有_。答案：三、解答题17设是定义在上的增函数，且，若，求x的取值范围.答案：由令又有18若f :y=3x+1是从集合A=1，2，3，k到集合B=4，7，a4，a2+3a的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B.答案：f（1）=31+1=4，f（2）=32+1=7，f（3）=33+1=10，f（k）=3k+1，由映射的定义知（1）或（2） aN，
5、方程组（1）无解.解方程组（2），得a=2或a=5（舍），3k+1=16，3k=15，k=5.A=1，2，3，5，B=4，7，10，16.19定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。求在上的解析式.答案：当时，又为奇函数，当时，由有最小正周期4，综上，20已知集合，试用列举法表示集合 答案：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ；21已知集合，(1）若，求实数的值；(2）若，求实数的取值范围。答案：， (1）， (2），或，或 22已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围；(3)若ABx|3x4，求a的值或取值范围答案：Ax|x26x80，Ax|2x4(1)当a0时，B，不合题意当a0时，Bx|ax3a，应满足a2，当a0时，Bx|3axa，应满足a.当AB时，a2.(2)要满足AB，当a0时，Bx|ax3a，a4或3a2，0a或a4；当a0时，Bx|3axa，a2或a，a0时成立，当a0时，B，AB也成立综上所述，a或a4时，AB.(3)要满足ABx|3x4，显然a0且a3时成立，此时Bx|3x9，而ABx|3x4，故所求a的值为3.
