1、华南理工大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为1，7的“孪生函数”共有 ( ）A10个B9个C8个D4个答案：B2集合A|，其中5，且、N所有真子集个数（ ） A3B7C15D31 答案：C3设集合,则满足的集合B的个数是（ ）A . 1 B .3 C .4 D . 8答案：C4设集合,集合，则等于（ ）。ABCD答案：B5 方程组的解集为 ( ）A 2，1B 1，2C（2，1）D（2，1）答案：C6如图所示，阴影部分的面积是的函数。则该函数的图象可能是
2、（ ）答案：A7已知U2,3,4,5,6,7，M3,4,5,7，N2,4,5,6，则 ()AMN4,6BMNUC(UN)MUD(UM)NN答案：B8设集合，。从到的对应法则不是映射的是（ ）ABCD答案：B9从集合A到B的映射中,下列说法正确的是( )AB中某一元素的原象可能不只一个BA中某一元素的象可能不只一个CA中两个不同元素的象必不相同DB中两个不同元素的原象可能相同答案：A10已知Pa|a(1,0)m(0,1)，mR，Qb|b(1,1)n(1,1)，nR是两个向量集合，则PQ()A(1,1)B(1,1)C(1,0)D(0,1)答案：A11设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且,
3、则x的取值范围是 ( )ABCD答案：C12设集合,则（）ABCD答案：CII卷二、填空题13已知集合A=,b, 2b，B=,c, c2若A=B，则c的值是_答案：14已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则 _ 答案：115 如果函数满足：对任意实数都有，且，则_答案：401816已知I不大于15的正奇数，集合MN5，15，(IM)(IN)3，13，M (IN)1，7，则M ，N 答案：1，5，7，15，5，9，11，15三、解答题17已知函数是定义域为的奇函数，且它的图象关于直线对称。(1）求的值；(2）证明函数是周期函数；(3）若，求时，函数的解析式，并画出满足条件的函数 至少一个周期
4、的图象。答案：（1）函数是奇数，。令,得(2）函数是奇函数，又关于直线对称，是以4为周期的周期函数(3）18已知集合，若求实数的值。答案： 解得: 当时, , 不符合题意. 当时, , 符合题意. 综合上述: 实数的值为-1.19设集合，(1)求；(2)若，求实数m的取值范围答案：(1)；(2)当，即m2时，符合当，即m2时，又，当，即m2时，综上得20已知函数的定义域为集合A,集合 B=0(1）当时，求AB； (2）求使BA的实数的取值范围。答案：（1）当时， AB=|310(2） B=|2+1 1若时，A=，不存在使BA 2若时， 要使BA,必须 解得23 3若时，,要使BA,必须 解得
5、故的范围 21已知，全集U=x|-5x3，A=x|-5x-1，B=x|-1x1,求CUA，CUB，(CUA)(CUB)，(CUA)(CUB).答案： CUA=x|-1x3；CUB=x|-5x-1或1x3；(CUA)(CUB)= x|1x3；(CUA)(CUB)= x|-5x3=U；22判断下列函数的奇偶性：(1）f（x）=|x+1|x1|；（2）f（x）=（x1）；(3）；（4）答案：（1）函数的定义域x（，+），对称于原点.f（x）=|x+1|x1|=|x1|x+1|=（|x+1|x1|）=f（x），f（x）=|x+1|x1|是奇函数.(2）先确定函数的定义域.由0，得1x1，其定义域不对称于原点，所以f（x）既不是奇函数也不是偶函数.(3）去掉绝对值符号，根据定义判断.由得故f（x）的定义域为1，0）（0，1，关于原点对称，且有x+20.从而有f（x）= =，f（x）=f（x）故f（x）为奇函数.(4）函数f（x）的定义域是（，0）（0，+），并且当x0时，x0，f（x）=（x）1（x）=x（1+x）=f（x）（x0）.当x0时，x0，f（x）=x（1x）=f（x）（x0）.故函数f（x）为奇函数.
