1、 1 第十章第十章 通过带限线性滤波器信道的通信通过带限线性滤波器信道的通信 第九章讨论的带限信道调制器和解调器的设计， 是基于信道特性 C(f)已知的。 但实际数字通信系统中，一般不能准确地获得信道频率响应而用于发送和接收最佳滤波器的设计。本章研究在信道存在失真且先验未知及在 AWGN 条件下的接收机设计。信道失真会带来 ISI，如不补偿会产生高的误码率。设计一个补偿 ISI 的接收机，此补偿器称为均衡器。 三种类型均衡器：1）基于 ML 序列检测准则，从误码率观点看，是最佳的；2）系数可调的线性滤波器；3）面向判决的判决反馈均衡。 101 有有 ISI 和和 AWGN 信道的最佳接收机信道
2、的最佳接收机 等效低通发送信号如式 10-1-1 所示 0( )()nnv tI g tnT= (10-1-1) 等效低通接收信号可表示为 0( )()( )lnnr tI h tnTz t=+ (10-1-2) 式中， ( )( ) ()h tgc td= （10-1-3） h(t)为信道对输入信号脉冲 g(t)的响应，z(t)表示加性高斯白噪声。 最佳解调器可以看作一个与 h(t)匹配的滤波器， 其后跟随一个以符号速率 1/T 的采样器，及由采样值估计In的处理。 101 .1 有有 ISI 和和 AWGN 信道的最佳接收机信道的最佳接收机 将接收信号 ( )lr t 展开为级数 1( )
3、lim( )NlkkNkr tr f t= (10-1-4) kf 是完备标准正交函数集，kr 是 ( )lr t 在kf 上的投影，可表示为 knknknrI hz=+ (10-1-5) 其中，knh 是 h(t-nT)在kf 上的投影，kz 是 z(t)在kf 上的投影。序列kz 是零均值、高斯的，且其方差为 2 *01()2kmkmE z zN = (10-1-6) 12 , .NNr rr=r在发送序列12 ,.ppI II=I条件下（ pN）的联合概率密度函数为 210011(|)() exp()22NNNpknknknprI hNN=rI （10-1-7） 在 N 趋于无穷大时，对
4、数(|)Npp rI与式 10-1-8 所表示的度量()pPM I成比例 22*()()Re( )()() ()plnnlnlnnmnmPMrI h tnTdtrdtIr t h tnT dtI Ih tnT h tmT dt= = +2 I (10-1-8) 符号12,.pI II 的最大似然估计值为使得该度量最大化的值。 式 10-1-8 中第一项对所有度量是相同的，可以不考虑。 *( )()()lnr t h tnT dtyy nT= (10-1-9) 10-1-9 等效于将 r(t)通过匹配滤波器，再以符号速率进行采样，利用ny ，产生等价于()pPM I的度量值 *()Repnnnm
5、n mnnmCMI yI I x= 2 I (10-1-10) 其中，*()( ) ()nxx nTh t h tnT dt=+ (10-1-11) 可以看出，nx 是具有冲击响应 h*(-t)对输入 h(t)的滤波器输出，即 x(t)是 h(t)的自相关函数。 将式 10-1-2 代入式 10-1-9 可得 0001()(0,1,2.)knk nknknk nknn kyI xx II xkx=+ =+ = (10-1-12) k 是匹配滤波器输出的加性噪声序列 *( )()kz t h tkT dt= (10-1-13) 由式 10-1-12 可以看出，匹配滤波器在采样时刻受到 ISI 的
6、恶化。假定 ISI 影响有限数目的符号，即 nL，x(n)=0。因此解调器输出端观测到的 ISI 可以看作有限状态 3 输出，则 ISI 的信道输出可以用网格图表示，符号序列符号序列12,.pI II 的最大似然估计就是在的最大似然估计就是在给定给定yn情况下通过网格的最可能的路径，情况下通过网格的最可能的路径，可以采用维特比算法进行网格搜索。 序列In 的 MLSE 所要计算的度量由式 10-1-10 确定，可以维特比算法的递推方式计算。 *1101()()Re(22)Lnnnnnnnmn mmCMCMIyx Ix I=+II (10-1-14) 具有 ISI 的 AWGN 信道的最佳接收机
7、的方框图如图 10-1-1 所示。 101 .2 具有具有 ISI 信道的离散时间模型信道的离散时间模型 与公式 10-1-12knk nknyI x=+对应的具有符号间干扰的信道的等效离散时间模型如图 10-1-2 所示。 图 10-1-2 冲击响应为 g(t)的发送机滤波器、冲击响应为 c(t)的信道和冲击响应为 h*(-t)的匹配滤波器的级联， 用抽头为xk的等效离散横向滤波器表示， 得到一个横跨 2L 个符号的离散横向滤波器。 （注： ( )( ) ()h tgc td=，发送滤波器和信道级联） 但直接采用这种模型难以对均衡或估计技术的性能进行评估，主要是由于噪声模型k 的相关性引起的
8、， 该噪声序列是相关的， 而计算误码率时处理白噪声是比较方便的。 4 因此对接收机匹配滤波器采样输出yk可以进行白化处理。 l 白化白化 任何有理功率谱密度的随机信号 x(n)都可假定由一白噪声 w(n)激励一物理网络 A（z）所形成，如图 10-1-3 所示。 A(Z) w(n) x(n) 图 10-1-3 白噪声自相关函数和功率谱密度为 22( )( )( )wwwwwwnnz=常数 (10-1-16) 故 x(n)的功率谱密度可表示为 21( )( ) ()xxwzA z A z= (10-1-17) 则 ( )( )( )1( )( )( )X zA z W zW zX zA z= (
9、10-1-18) 令 A(z)是由圆内的零极点组成，A(z-1)是由相对应的圆外零极点组成，则 A(z)是一个因果的并且是最小相位网络，因此可用式 10-1-18 白化 x(n)。 l 采样输出yk白化处理 采样输出yk后级联一个白化滤波器，进行白化处理。 首先求离散白化滤波器。令 X(z)表示抽样自相关函数xk的 z 变换， ( )LkkkLX zx z= (10-1-19) 因为*kkxx=，因此*( )(1/)X zXz=，且 X(z)的 2L 个根具有对称性：如 是一个根，则*1/ 也是一个根。X(z)进行因式分解 *1( )( )()X zF z Fz= (10-1-20) 选择具有
10、 z 变换为*11/()Fz的滤波器作为白化滤波器， 该白化滤波器级联的结果是得到一个 Z 变换为 F(z)的信道响应，且是最小相位的，也叫最小延时滤波器。 因此yk通过白化滤波器后得到一个输出为 5 0Lknk nknvf I=+ (10-1-21) k 是高斯白噪声，fk是信道响应 F(z)的等效离散时间横向滤波器的抽头系数。匹配滤波器、抽样器和噪声白化滤波器的级联称为白化匹配滤波器，具有白噪声等效离散时间系统的模型如图 10-1-4 所示。 图 10-1-4 为了方便处理，可以将 F(z)的能量归一化为 1，即 201Lnnf= （10-1-22） 当信道响应随时间缓变时，接收机中匹配滤
11、波器称为一个时变滤波器。 101 .3 离散时间白噪声滤波器模型的维特比算法离散时间白噪声滤波器模型的维特比算法 由白化滤波器的输出vk采用 MLSE 可得到信息序列Ik。存在符号间干扰且覆盖L+1 个符号的情况下，MLSE 准则等价于离散时间有限状态机的状态估计问题。对于系数为fk的离散信道，它的状态由 L 个最近的输入符号确定，即 12(,.)kkkk LSIII= (10-1-23) 如果，信息符号是 M 元的，那么信道有 ML个状态。则信道可由 ML状态网格描述，采用维特比算法来计算通过该网格的最可能路径。网格搜索的度量类似于卷积码中的软判决译码所用的度量。 在网格搜索中，从采样值kv
12、 计算 ML+1个度量 11ln(|,.)Lkkk Lkp vII+= (10-1-24) IL+1,IL,I1的 ML+1个可能的序列划分为 ML组，对应 ML个状态，从 ML个状态中的每一个状态中的 M 个序列选择具有最大概率的序列作为幸存序列，并赋予度量 6 1111211()(,. )maxln(|,.)LLLLkkk LkPM IPM IIIp vII+= = (10-1-25) 每组中的 M-1 个剩余序列被舍弃，保留 ML个幸存序列及其度量。检测每一个信息符号中的延时是可变的，通过截断幸存序列为 q 个最近的符号，避免可变延时，当5qL时，截断带来的损失可不计。 101 .4 具
13、有具有 ISI 信道的信道的 MLSE 性能性能 卷积码与有限持续时间 ISI 信道之间的相似性，因此 ISI 信道的 MLSE 错误概率计算可以由卷积码软判决译码性能修改得到。 102 线性均衡线性均衡 有 ISI 信道的 MLSE 的计算复杂度随信道时间弥散的长度呈指数增长。 （多径效应即接收机所接收到的信号是通过直射、反射、折射等不同的路径到达接收机的。这些幅度衰减和时延各不同的信号相互重叠，产生干扰，造成接收端判断错误，严重影响信号传输质量。这种特性称为信道的时间弥散性（Time Dispersion） ） 。如果信号是 M 元的且 ISI 的干扰数目是 L，采用维特比算法（最佳均衡）
14、则需要计算 ML+1个度量，计算复杂度难以接收。 l 次最佳信道均衡补偿 ISI：线性横向滤波器 线性横向滤波器用于均衡如图 10-2-1 所示。 图 10-2-1 线性横向滤波器 为了分析误码率方便，采用白化后的白噪声等效离散时间模型，均衡输入为白化后输出 0Lknk nknvf I=+ (10-2-1) 均衡输出是符号序列Ik的估计值，表示为 KkjkjjKIc v= (10-2-2) 7 cj是横向滤波器的（2K+1）个复抽头系数。估计值kI被均衡到最接近的信息符号，以形成判决，如果与发送信息符号不同，则发生一次判决差错。 在均衡系数cj最佳化中，最常用的两个准则：一是峰值失真准则，二是
15、均方误差准则。 102 .1 峰值失真准则峰值失真准则 峰值失真准则：均衡器输出端最坏情况下的符号间干扰，该性能指数的最小化。 l 假定均衡器有无限个抽头假定均衡器有无限个抽头 冲激响应为fn的白噪声等效离散时间滤波器和冲激响应为cn的均衡器的级联，采用一等效滤波器来表示 njnjjqc f= (10-2-3) 假设均衡器有无限个抽头，在第 k 个抽样时刻，均衡器输出可表示为 0kknk njkjn kjIq II qc=+ (10-2-4) 将0q 归一化为 1，式中第一项为信息符号，第二项为符号间干扰，该干扰的峰值称为峰值失真，表示为 00( )njnjnnjnnD cqc f= (10-
16、2-5) 可以看出，D(c)是均衡器抽头权值的函数。 当采用无限抽头均衡器时， 可以选择抽头系数使得 D(c)=0， 即除 n0 外， 所有 qn=0 符号间干扰被消除。按此准则的抽头系数应满足下式 1 (0)0 (0)njnjjnqc fn= = (10-2-6) 将式 10-2-6 进行 Z 变换得到 ( )( ) ( )1( )1/( )Q zC z F zC zF z= (10-2-7) 通过级联一个均衡器，补偿信道失真，使得从发送端到均衡器等效的信道响应是理通过级联一个均衡器，补偿信道失真，使得从发送端到均衡器等效的信道响应是理想的。均衡器是想的。均衡器是 F(z)的逆滤波器，的逆滤
17、波器，称为迫零称为迫零滤波器，滤波器，即迫即迫使使采样采样时时刻（刻（峰值峰值）的的码码间间干扰为零干扰为零。 将传递函数为*11/()Fz的白化滤波器和传递函数为1/( )F z 的均衡器级联可得一个等效的迫零均衡器，其传递函数为 *111( )( )()( )C zF z FzX z= (10-2-8) 8 此等效迫零均衡器的输入是接收机匹配滤波器的输出样值序列yn，该组合滤波器的输出由仅受到加性零均值高斯噪声恶化的期望信息符号组成。具有等效迫零均衡器的信道如图 10-2-2 所示。 图 10-2-2 具有等效迫零均衡器信道模型 无限抽头均衡器消除了符号间干扰，可用其输出端信噪比表示，将接
18、收信号能量归一化为 1，此时，q0=1, 2kI的数学期望也是 1，SNR 就是均衡器输出端的噪声方差倒数。 该滤波器输出的噪声方差2n可通过输入迫零均衡器 C(z)的噪声k 来求得，k 的均值为零，功率谱密度为 0( )()()j TN X eT= (10-2-9) 因为( )1/( )C zX z=，则均衡器输出端的噪声的功率谱密度为 0( )/()()j TnnNX eT= (10-2-10) 此时，迫零均衡器 SNR 为 21/1/2()nT0j TTrTNdX e= = (10-2-11) ()j TX e与接收机中的模拟滤波器( )H 的关系为 212()()()j TnnX eH
19、TTT=+ (10-2-12) 上式中的右边成为2( )H 的折叠谱，将式 10-2-12 代入 10-2-11 得到 1/2/2(2/)TTndrHn T20= = + (10-2-13) 如果折叠谱具有零点， 那么被积函数变为无穷大， 而 SNR 变为零， 均衡器性能变差， 9 这是由于均衡器在消除符号间干扰的同时增强了加性噪声。 结合信号设计而不产生符号间干扰的理想信道的折叠谱满足 2(2/ )()nHn TTT=+= （10-2-14） 由于2( )( )XH=，因此上式等效于 (2/)()nXn TTT=+= (10-2-15) 与第九章无符号间干扰带限信号设计（乃奎斯特准则）等效。
20、 在这种情况下即无 ISI 时，输出只受加性噪声的恶化，输出信噪比最大， 01/rN= （10-2-16） l 有限有限长度长度均衡器均衡器 对于具有 2K+1 个抽头的有限长度均衡器，即|j|K 时，均衡器响应 cj=0，在KnKL+范围外，等效离散时间白噪声滤波器响应fn与均衡器响应cn卷积为零，峰值失真定义为 00( )KLKLnjnjnknKjnnD cqc f+= (10-2-17) 由于响应nq 有 2K+L+1 个非零值，因此采用有限长均衡器使得在输出端完全消除ISI 一般是不可能的，均衡器系数最佳时也会存在一些残余 ISI。 式 10-2-17 定义的峰值失真是系数cn的凸函数
21、，即它有一个全局的最小值而不存在局部的最小值，因此可以采用最陡下降法求得它的最小化，从而得到优化的均衡器系数。 当符号间干扰未严重到使眼图闭合时，即均衡之前有一个睁开的眼图，均衡器输入端的失真定义为 0101LnnDff= (10-2-18) 在此情况下，该失真小于 1，通过优化均衡器系数，可以使得在1 |nK范围内有迫零解答，但对于1KnKL+ +范围内，qn一般非零，即存在残余 ISI。 102 .2 均均方误差方误差准则准则(MSE) 所谓均方误差准则，是通过调整抽头系数，使得发送符号和均衡输出端符号估计的均方误差最小。 kkkII= (10-2-19) 当符号是复值时，MSE 准则的性
22、能指标定义为 10 22kkkJEE II= (10-2-20) J 是均衡器系数cj的二次函数。 l 无限无限长长均衡器均衡器 当均衡器有无限个抽头时，均衡器输出端估计值为 kjkjjIc v= （10-2-21） 将式 10-2-21 代入式 10-2-20，可以得到一个系数cj的二次函数，通过对该函数进行最小化运算，得到一组cj的线性方程。 也可利用均方误差的正交性原理也能得到这样一组方程，选择cj使得均方误差正交于*k lv，即 *()0 ()kk lEvl= (10-2-22) 将式 10-2-19 和 10-2-21 代入 10-2-22，可得 *()0kjkjk ljEIc vv
23、= (10-2-23) 等价为 *()jkjk lkk ljc E vvE I v= (10-2-24) 利用0Lknk nknvf I=+（离散时间白化滤波器模型） ，可得 *000()|)0(Lkjk lnn ljljnljljE vvf fNxNljL+ =+ = （其他） （10-2-25） *(0)0(Lkk lfLlE I v = 其他） (10-2-26) 将式 10-2-25 和 10-2-26 代入 10-2-24 并求 Z 变换，可得 *1*10( ) ( )()()C z F z FzNFz+= (10-2-27) 因此，基于 MSE 准则的均衡器传递函数为 *1*10(
24、)( )( )()FzC zF z FzN=+ （10-2-28） 当白化滤波器合并到 C(z)中，得到的等效均衡器为 11 *10011( )( )()( )C zF z FzNX zN=+ (10-2-29) MSE准则中的C(z)与峰值失真准则中的表达式差别在于分母中出现噪声谱密度因子 N0 ，当 N0很小时，峰值失真准则得到的系数近似于 MSE 准则得到的系数。 MSE 性能指标最小值 Jmin的表达式 *min()1kkjjjJEIc f= = （10-2-30a） 通过频域变换得到的表达式为 /0min/02()Tj TTNTJdX eN=+ (10-2-30b) 当不存在符号干扰
25、时，()j TX e=1， 因此 0min01NJN=+ (10-2-31) 输出 SNR 的 minmin1JrJ= (10-2-32) 另另，当存当存在在残余残余符号间符号间干扰干扰时，时，上式依上式依然然成立成立。 l 有限有限长长均衡器均衡器 当均衡器抽头系数为有限个时，均衡器的输出为 KkjkjjKIc v= (10-2-33) 具有 2K+1 个抽头均衡器的 MSE 性能指标为 22()KkkkjkjjKJ KE IIE Ic v= (10-2-34) J(K)关于cj的最小化， 等效于迫使误差kkkII=正交于信号样值*k lv（lK） ,得到一联立方程组 (,. )Kjljlj
26、KclKK= = = (10-2-35) 其中， 12 0*()0(0)0(ljljljlxNljLfLl+ = = 其他）其他） （10-2-36） 该线性方程组的矩阵表示形式为 C= (10-2-37) 其中，C是（2K+1）个抽头系数的列向量，是元素为lj 的（2K+1）*（2K+1）埃尔米特协方差矩阵，是元素为l 的（2K+1）维列向量。最优抽头系数的解为 1C = (10-2-38) 相对应的性能指标为 0min()11jjjKJKc ft*- 1 = = (10-2-39) 10.2.3 MSE 均衡器的性能特均衡器的性能特征征 最小 MSE 和错误概率均为对某些信道的性能度量。
27、l 例例 10-2-1 研究研究等效离散时间模型，等效离散时间模型，由两由两个个分量分量 f0和和 f1组成组成，且且22011ff+= 101( )F zff z=+ (10-2-40) 且 *1*10101( )( )()1X zF z Fzf f zff z=+ + (10-2-41) 相应的频率响应为 01()12cos()j TX effT= + (10-2-42) 是*01f f 的相角，特殊地，当011/2ff=，该信道特性曲线在/T=有零点。 相应的有（无限长抽头均衡器） /00min22/22000012()2()Tj TTNNTJdX eNNNff=+ (10-2-43)
28、当011/2ff=时， 0min2002NJNN=+ (10-2-44) 13 SNR 为 000212/1() (1)NNN=+ M， 一般采用0.5T 间隔均衡器。 分数间隔均衡器频率响应为 2( )KjfkTTkkKCfc e= (10-2-56) 因此( )TCf 能对奈奎斯特频率f=1/(2T)之外到f=(1+)/(2T)=N/(2MT)的接收信号频谱进行均衡。均衡后谱为 002 (/)2 (/()( )( )( )(/)( )(/()jfn TTTTnjfnNMTTnCf YfCfX fn T eCfX fnNMTe= = (10-2-57) 当/(2)(1)/(2 )fNMTT=
29、+时，X(f)=0，因此上式可以表示成 021( )( )( )( )()2 jfTTTCf YfCf X f efT = (10-2-58) l 在符号速率均衡器中，以符号速率抽样，谱有混叠，只能在最佳时刻抽样。在符号速率抽样造成混叠效应之前， FSE 补偿了接收机信号中的信道失真。 即， FSE均衡器能够补偿任意的定时相位。 在 FSE 的输出以符号速率抽样，得到输出信号的频谱为 16 02 (/)(/)(/)jfk TTkCfk T X fk T e (10-2-59) l 最佳 FSE 等价于最佳线性接收机，由匹配滤波器之后跟随一个符号速率均衡器组成。 l FSE 抽头系数的调整 FS
30、E 的输入可以表示为 ()()()nnkMTkMTkMTyI xnTNNN=+ (10-2-60) 在每个符号间隔抽样产生一个输出，形式为 ()KknnKnMTIc y kTN= (10-2-61) 以最小化 MSE 来确定均衡器系数，得到一个线性方程组 1optCA = (10-2-62) A是输入数据的协方差矩阵，是互相关向量。 图 10-2-5 T 和 0.5T 均衡器的性能，是定时相位函数 l FSE 性能优于符号间隔均衡器，即使符号均衡器在最佳抽样时刻，而且 FSE 对定时相位不敏感。 10.2.5 基基带和带通线性均衡器带和带通线性均衡器 线性均衡器可以在基带实现，也可以采用带通实
31、现。 l 线性均衡器的基带实现如图 10-2-6 所示， 以 QAM 和 PSK 信号为例， 接收信号先搬移到基带，再用复均衡器进行均衡。 17 图 10-2-6 线性均衡器的基带实现 对于复输入的复均衡器可以等效为 4 个并行的且具有实系数的均衡器， （A+Bj） （C+Dj）=A(C+Dj)+Bj(C+Dj)=A C-BD+j(AD+BC) 如图 10-2-7 所示。 图 10-2-7 复基带均衡器 l 带通实现均衡器。均衡器接收信号以并行方式滤波，通过 Hilbert 滤波器，得到等效的同相和正交分量，并送到均衡器进行均衡。均衡过后再下变换为基带进行检测。如图 10-2-8 所示。 18
32、 图 10-2-8 带通均衡 l 复基带均衡器可以以符号速率实现，也可以用分数间隔实现；复带通均衡器必须是 FSE，其输入接收信号样值的抽样速率多倍于符号速率且超过奈奎斯特速率。 10.3 判决反馈均衡器（判决反馈均衡器（DFE） 判决反馈均衡器由两个滤波器组成：前馈滤波器和反馈滤波器，如图 10-3-1 所示。 该均衡器输入是白化滤波器输出的序列vk，前馈滤波器与前述线性横向滤波器相同，反馈滤波器以对先前被检测符号的判决序列作为输入，反馈滤波器从当前估计值中除去由先前被检测符号引起的部分 ISI，图中两个滤波器都是符号间隔的。 图 10-3-1 判决反馈均衡器 10. 31 系数最佳化系数最
33、佳化 判决反馈均衡器输出为 0211KkkjjkjjjKjIc vc I=+ (10-3-1) 19 前馈部分有 K1+1 个抽头，反馈部分有 K2 个抽头，12.2,kkk KIII是先前检测的符号。采用峰值失真准则和 MSE 准则都可以实现抽头系数最佳化。对于采用 MSE 准则，性能指标为 2( 1,2)kkJ KKE II= (10-3-2) 对性能指标的最小化，得到前馈滤波器系数的线性方程组 0*1(1,. 1,0)ljjlj KcflK= = (10-3-3) 其中， *00( ,1,. 1,0)lljmm ljljmf fNl jK+ =+ = (10-3-3) fm是等效离散白噪
34、声信道模型抽头系数。 反馈均衡器系数可以前馈部分系数表示 01(1,2,. 2)kjkjjKcc fkK= = (10-3-4) 如果先前判决正确，且（K2L） ，则反馈均衡器可以完全消除由先前被检测符号引起的 ISI。 10. 32 DFE 的性能特的性能特征征 当不存在判决差错时，最小 MSE 为 0min1( 1)1jjjKJKc f= (10-3-5) 如果前馈滤波器的抽头数目无穷大，则得到的最小 MSE 为minJ /0min/0expln2()Tj TTNTJdX eN=+ （10-3-6） 相应的输出 SNR 为 minmin1JJ= (10-3-7) 当不存在符号间干扰时，()
35、j TX e=1，min00/(1)JNN=+，01N=，与前述采用线性均衡时，无符号 ISI 得到的结果相同。 l 当判决差错对性能影响可忽略时，判决反馈均衡器优于线性均衡器，因为其前者判决反馈部分消除了由先前被检测符号引起的符号间干扰。 20 l 判决反馈均衡器相对于同样抽头数的线性均衡器性能上改善显著。 l 对于失真严重信道，残余符号间干扰降低判决反馈均衡器性能，如图 10-3-2所示。 l 对于失真较大信道，MLSE 相对判决反馈均衡器性能更佳，而在例如011/2ff=两径信道，MLSE 无 SNR 损失，而 DFE 损失 3d B（由例 10-3-1 可得） 。 l 由于信道不是先验
36、可知，前馈滤波器可采用 FSE，消除系统对定时误差的敏感性。 图 10-3-2 具有差错和无差错传播的判决反馈均衡器性能。 10. 33 预测判决反馈预测判决反馈均衡器均衡器 图 10-3-3 预测判决反馈均衡器 l 预判决反馈均衡器的前馈滤波器如有无限个抽头，此结构就等价于常规判决反 21 馈均衡器。 l 常规 DFE 的前馈和反馈滤波器的抽头系数的最佳化是联合实现的；预测 DFE 的前馈和反馈滤波器的最佳化是分别实现的。 若两种结构的滤波器长度是有限的，则预测判决反馈均衡器性能不如常规 DFE。 10. 34 发送端的均衡发送端的均衡Tomlinson-Harashima 预编码预编码 l
37、 如果发送机知道信道响应，将均衡器置于通信系统的发送端，可以避免将均衡器置于接收端对噪声增强的现象。 l 当信道是时变的，此方案是不合适的，但对于某些信道例如有线信道，信道特性不随时间发生显著变化，因此可以将 DFE 的反馈滤波器置于发送端，而前馈滤波器置于接收机中， 可以消除反馈滤波器中不正确判决引起的差错传播问题。 l 接收机通过一个信道探测信号的传输，进行信道响应测量，然后接收机将反馈滤波器系数发送个发送机。 l 发送机中的信号在减去 ISI 后标（信道响应的尾巴）后，比原始信号星座动态范围更大，需要更大发送功率；采用在发送之前对信息符号进行预编码。 l 反馈滤波器置于发送机中，使得 D
38、FE 与网格编码调制(TCM)可以相结合。 10. 4 降低复杂性的降低复杂性的 ML 检测器检测器 上述 3 种均衡方法：MLSE，线性均衡，判决反馈均衡，其中 MLSE 具有严重 ISI 信道最佳性能，对无线通信和高密度磁记录系统信道有优越性。但 MLSE 方法复杂度高，研究如何保持其性能而降低其复杂度。 l 通过在最大似然检测器前对接收信号预处理减少 ISI 横跨长度。例如维特比检测器前采用一个线性均衡器或 DFE，使得比较大的信道 ISI 跨度缩减到一个充分小的长度，将信道均衡到一个特定短持续时间的部分响应特性，降低维特比检测的复杂度。 l 通过减少幸存序列的数目降低维特比检测器复杂度
39、。 10. 5 迭代均衡和译码迭代均衡和译码Turbo 均衡均衡 迭代译码和Turbo均衡可用于信道均衡。 假设数字通信系统发送机使用卷积编码器，其后跟随一个分组交织器和调制器，如图 10-5-1(a)所示。传统的接收机首先根据接收到的观测信号补偿信道的效应，然后估计发送信息符号，如图 10-5-1（b）所示。 信道线性时间弥散信道，信道引入 ISI。此时可将信道看作一个串行级联的内编码器，可采用 MAP 准则进行迭代均衡。如图 10-5-1（C）所示。与 10-5-2 等效。 22 （a） (b) (c) 图 10-5-1 图 10-5-2 l 一般的均衡，是分别进行均衡和译码处理，会带来性
40、能损失；Turbo 均衡给出可行的方法进行均衡和译码的联合处理，在均衡器和译码器之间有“外信息”交互，在译码和均衡间建立一个反馈回路。最佳接收机设计中的次最佳方案。 l 通过多次迭代计算，得到较高增益。 以图 10-5-2 为例， MAP 均衡器的输入是 WMF 的输出。 均衡器计算编码比特的对数似然比( )ELx，表示该编码比特后验值。外译码器( )ELx的外信息作为输入，可定义为 ( )( )( )EEDeeLxLxLx= (10-5-1) 反馈的外信息( )DeLx，使得均衡器所用的先验信息与先前均衡器输出之间的相关性最小。 23 图 10-5-3 l 性能次数随着迭代次数增加而增加，多次迭代后迭代均衡器几乎消除了 ISI 所造成的损失。 l 除卷积码编码增益外，迭代均衡也能带来性能增益，超过 6dB。 作业 10- 5, 10- 7, 10- 13, 10- 20, 10- 22
