1、圆幂定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求圆幂定理会在相应的图中确定圆幂定理的条件和结论能用圆幂定理解决有关问题例题精讲板块一：相交弦定理相交弦定理：圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的乘积相等如图，弦和交于内一点，则相交弦定理的推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项【例1】 如下左图，在中，弦与相交于点，已知，那么 【例2】 如下中图，在中，弦与半径相交于点，且，若，则的长为( )A B C D【例3】 如下右图，在中，为弦上一点，交于，那么( )A B CD【例4】 如图，的两条弦交于点，已知，则的长为_【例5】 如图，圆的半径是，两点在圆上，点在
2、圆内，求点到圆心的距离 【例6】 如图，正方形内接于，点在劣弧上，连结交于点若，则的值为_ 【例7】 (09东城一模)请阅读下列材料：圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等如图1，若弦交于点，则请你根据以上材料，解决下列问题已知的半径为，是内一点，且，过点任作一弦，过两点分别作的切线和，作于点，于点(如图2) 若恰经过圆心，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算的值； 若，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算的值； 若是过点的任一弦(图2)， 请你结合的结论， 猜想的值，并给出证明板块二、切割线定理如图，在中，是的切线，是的割线，则题意中满足【例8】 如图，是半圆的切线，且，过的切线交与，若，则半径为 ，_【例9】 如图，过点作的两条割线分别交于点和点，已知，则的长是( )A B C D【例10】 如图，是的直径，弦，垂足为，是延长线上的点，连结交 于，如果，且，那么的长是 【例11】 如图，是半圆的直径，于点，已知点在的延长线上，与半圆交于，且，则的长为_ 【例12】 如图，同心圆，交小圆于两点，求证： 15.7.1圆幂定理 题库学生版 page 5 of 5
