1、 1 / 9 本节课的内容，主要是对因式分解的四种方法提取公因式法，公式法，十字相乘，分组分解法进行综合练习通过本节课的学习，可以帮助同学们在做题目时，更加快速准确地找准分解因式的方法并且可以用因式分解的思想去解决实际问题 【例1】下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A.()x abaxbx B.2221(1)(1)xyxxy C.21(1)(1)xxx D.()axbxcx abc 【例2】如果一个多项式因式分解的结果是2222bb，那么这个多项式是（ ） A.44b B.44b C.44b D.44b 【例3】下列各式中，是完全平方式的是（ ） A.214yy B.21m C.
2、1aab D.221xx 因式分解综合 内容分析内容分析知识结构知识结构 例题解析例题解析 2 / 9 【例4】如果2xmxn是一个完全平方式，则mn、的关系是_ 【例5】利用因式分解计算： （1）2299101； （2）212114411121441691213 【例6】已知abc、 、是ABC的三边，且222abcabacbc，那么ABC的形状 是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 【例7】如果多项式216xkx可分解成两个一次因式的积，且k为整数，那么k不可能 是（ ） A.10 B.17 C.15 D.8 【例8】分解因式： （1）229(2 )
3、252_xyxy； （2）2101_n ； （3）222_x yy； （4）2363_aa； （5）2111_216aa； （6）26_xx； （7）4278_xx； （8）231110_yy 【例9】已知一矩形面积22545635Snnnn，求此矩形的周长 【例10】已知3ab，2ab ，利用因式分解求解22aabbab的值 【例11】已知222224470 xyzxyz，则_xyz 3 / 9 【例12】已知2222220abcdabcd，求acadbcbd的值 【例13】已知代数式422269264xx yyxy的值为7，求代数式 422269261xx yyxy的值 【例14】分解因式
4、：22221xyab xya b 【例15】分解因式：22238320 xxxx 【例16】分解因式：22114xyxy 【例17】分解因式：222946124xyzxyyzxz 4 / 9 【例18】分解因式：222222axbyaybxc xc y 【例19】分解因式：12340 x xxx 【例20】分解因式：444xyxy（拆项添项） 【例21】分解因式：22276xxyyxy（双十字相乘法） 【例22】利用乘法分配律可知： 22_abaabb； 22_abaabb 由整式乘法与因式分解的关系，我们又可以得到因式分解中的另两个公式： 33_ab；33_ab 请利用新的公式对下列各题进行
5、因式分解 （1）338xy； （2）66xy 5 / 9 【例23】已知abc、 、满足1abc，2222abc，3333abc，求444abc的 值 【例24】若230 xx，则32199119871990_xxx 【例25】计算：32322012220122010201220122013 【习题1】下列各式中，是完全平方式的是（ ） 2242aabb；2212xx；2296mmnn； 2214xxyy；43222aa ba b；24212xxx A. B. C. D. 随堂检测随堂检测 6 / 9 【习题2】已知正方形的面积是2296xxyy（00 xy，） ，利用因式分解，写出表示该 正
6、方形的边长的代数式是_ 【习题3】已知2ab，2ab ，则322311_22a ba bab 【习题4】甲、乙两个同学分解因式2xaxb时，甲看错了b，分解结果为24xx； 乙看错了a，分解结果为19xx，则_ab 【习题5】如果二次三项式28xax（a为整数）在整数范围内可分解因式，那么a的取值 可以是_ 【习题6】分解因式： （1）3223121824a b ca b cac； （2）a abcb cabc bac； （3）2221632nnnaaa； （4）43221aaaa 【习题7】分解因式：24bcabca 【习题8】分解因式：2210256308xxyyxy 【习题9】分解因式：
7、22252xxyyxy 7 / 9 【习题10】设23xzy，试判断222944xyzxz的值是不是定值，如果是定值，求出 它的值；否则，请说明理由 【习题11】试讨论对于哪些m值，24xxyxmy能分解成两个一次因式的积 【习题12】已知200019981999aa，求2220001998aa的值 【习题13】分解因式：432262xxxx（双十字相乘法） 【习题14】分解因式：222241211yxyxy（拆项添项） 8 / 9 【作业1】已知多项式22xbxc分解因式为231xx，则bc、的值为（ ） A3b ，1c B6b ，2c C6b ，4c D4b ，6c 【作业2】下列分解因式
8、错误的是（ ） A25623aaaa B2214212mmm C224(2)(2)xyxyxy D2221139342aba bab 【作业3】已知210 xy，22420 xy，则_xy 【作业4】分解因式：2221xyxy 【作业5】已知212a aab，求222abab的值 【作业6】已知3210 xxx ，那么20082000199625xxx的值为_ 【作业7】分解因式： （1）311111baab； （2）11232639mnmnxyxy； 课后作业课后作业 9 / 9 （3）2222224xxxy； （4）4422127xyx y； （5）225()6xy ayx abbxy 【作业8】已知关于xy、的二次六项式226372xaxyyxy能分解为一次式 2xbyc与2dxey的积，求abcde的值 【作业9】已知2xy，4xya，3326xy，求a的值 【作业10】计算：22220022001200320022002 20012001 【作业11】已知3xyz，22229xyz，33345xyz，求xyz的值
