1、 1 / 11 本节课能够需要同学理解整式乘法的法则，能够熟练地进行单项式，多项式之间的乘法计算通过与有理数乘法的分配律进行类比，加深对这些法则的理解重点是熟练掌握单项式、多项式之间的乘法法则以及推导，并能够灵活应用难点是分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则， 单项式与多项式相乘时结果的符号的确定。 1、单项式与单项式相乘的运算法则、单项式与单项式相乘的运算法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式 2、单项式与单项式相乘的运算步骤、单项式与单项式相乘的运算步骤 （1）系数相乘的结果作为积的因数； （2）相同字母运用同底
2、数幂的乘法法则计算； （3）把只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 3、单项式与单项式相乘，积还是单项式单项式与单项式相乘，积还是单项式 整式的乘法 内容分析内容分析知识结构知识结构 模块一： 单项式与单项式相乘 知识精讲知识精讲 2 / 11 【例1】计算：232( 3)xx 的结果是（ ） A.56x B.56x C.62x D.62x 【例2】22123_6xyzxy zxyz 【例3】计算： （1）523xxyx y； （2）2231( 2)64p qpqpq ； （3）3323222a bbaab 【例4】先化简，后求值：23332223141644x yx yx
3、yxy ，其中0.4x ，2.5y 【例5】若230 x y ，化简：75122xyxy 例题解析例题解析 3 / 11 1、单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则 用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相乘 2、单项式与多项式相乘的注意事项：单项式与多项式相乘的注意事项： （1）单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同 （2） 单项式分别与多项式的每一项相乘时， 要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 【例6】下列计算中，正确的是（ ） A.23236xxyxxyx B.232 (283)4166mmmmmm C.2276176yxxx yxyy D
4、.22(1)nnnaaaa 【例7】解方程：2 (1)(25)12x xxx，x的值是（ ） A2 B1 C4 D0 【例8】计算： （1）212516362xxx； （2）321123123aaaa 模块二：单项式与多项式相乘 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 4 / 11 【例9】要使2356axxx的展开式中不含4x项，则_a 【例10】设P是一个多项式，且22453232Px yx yx ，求P 【例11】已知单项式MN、满足222 (3 )6x Mxx yN，求MN、 【例12】已知210aa ，求代数式322016aa的值 【例13】已知 2()56mxxn xmxx 对于任意数
5、x都成立， 求(1)(1)m nn m的值 【例14】已知20ab，求332()48aab abb的值 5 / 11 1、多项式与多项式相乘法则多项式与多项式相乘法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 【例15】关于x的二次三项式7xmx中的常数项为14，则m的值是（ ） A.2 B.2 C.7 D.7 【例16】2345_nnnnxyxy 【例17】多项式321xx与2357xx的乘积中含3x的系数是（ ） A.13 B.13 C.11 D.11 【例18】若275xxxAxB，则_A，_B 【例19】已知2283xpxxxq的展开式中
6、不含23xx、项， 则_p ，_q 【例20】先化简，再求值：232(1)(2)3(2)(3)xxxxx，其中2016x 【例21】解方程：221111432xxxxxxxx 模块三：多项式与多项式相乘 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 6 / 11 【例22】已知abm、 、均是整数，且2(12xaxbxmx），求m的所有可能值 【例23】如果pqa、 、均为整数，pq且28xpxqxax，求所有可能的a值及 对应的pq、的值 【例24】阅读解答题： 有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决， 请先 阅读下面的解题过程，再解答后面的问题 例：若123456789 123456
7、786x ，123456788 123456787y ，试比较xy、的大小 设123456788a，那么21 (2)2xaaaa，2(1)ya aaa 因为 22220 xyaaaa ， 所以xy 看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧！ 若20072007200720112007200820072010 x ， 20072008 20072012y 2007200920072011，试比较xy、的大小 师生总结师生总结 1、多项式与多项式相乘的结果一定是多项式么？、多项式与多项式相乘的结果一定是多项式么？是几项多项式呢？是几项多项式呢？ 7 / 11 【习题1】下列式子计算结果是256x
8、x的是（ ） A.61xx B23xx C.61xx D.23xx 【习题2】222212_2x yxy 【习题3】一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ） A五项 B六项 C三项 D四项 【习题4】若212nn ，则56_nn 【习题5】若2242ymyyyn的乘积中不含2y和3y项，则_m ，_n 【习题6】计算： （1）222114323abababb； （2）2221121(36 )3x xxxxxx； （3） 3223334xyxyxyxy 随堂检测随堂检测 8 / 11 【习题7】先化简，再求值：33242212312aaba b a bab ，其中1a ，2
9、b 【习题8】试证明代数式233263516xxx xx的值与x的值无关 【习题9】计算：320032002 2003 2004 【习题10】已知2246xayxbyxxyy，求代数式32abab的值 【习题11】一个长方形的长增加4厘米，宽减少1厘米。面积保持不变；长减少2厘米，宽 增加1厘米，面积仍保持不变，求这个长方形的面积 【习题12】 已知123,a aa， ，2017a都是正数，122016232017()()Maaaaaa， 122017232016()()Naaaaaa，试比较MN、的大小关系 9 / 11 【作业1】一个长方体的长、宽。高分别是34 2aaa 、 、，它的体积
10、是_ 【作业2】13538nnx xx，那么_x 【作业3】下列各式正确的是（ ） A222()abab .B13333nnnn .C336aaa .D22()bbaa 【作业4】画长方形，用长方形的面积分别表示下列各式及运算结果 （1）a bcd； （2）abcmn 【作业5】化简： （1）()y dbc； （2）1212nnnxxxx； （3）2xyxy； （4）233222x yx yxy； （5）2221aaa 课后作业课后作业 10 / 11 【作业6】若22345xxaxbxc，则_a ，_b ，_c 【作业7】解方程：26 (1)4 (1)162(2)xxxxx 【作业8】若22
11、231xaxbxx的积中，3x的系数为5，2x的系数为6， 求ab，的 值 【作业9】计算： 2424223252353 (33)xxxxxx 【作业10】已知多项式43222212xxxxmxxnx，求()mn mn的值 【作业11】若ab、是整数，是判断()ab ab的奇偶性 【作业12】4xyz的乘积展开式中，各项系数之和是_ 11 / 11 【作业13】小明找来一张挂历画包数学课本，已知课本长为21cm，宽为15cm，厚acm，小 明想将课本封面与底面的每一边都包进去bcm， 问小明应在挂历画上截下一块多大面积 的长方形 【作业14】观察下列各式：2111xxx；23111xxxx； 324111xxxxx； （1）根据前面各式的规律可得：11.1_nnxxxx（其中n是正整数） ； （2）运用（1）中的结论计算：23101222.2的值
