在前面的质疑下，学生讨论并发现物体真实的重量为，那么现在的问题就是与是不是一样大呢？让学生举例猜想。在学生猜想的前提下，鼓励学生提出自己的证明方法。解法一：综合法：由已知不等式入手，将带入，将带入，得到；解法二：比较法：作差，得，得到；解法三：比较法：作比，得，在由函数的单调性可得； 解法四：参数法:设,则,于是 解法五：参数法:设,则 解法六：参数法:设,容易得到:,故结论成立,也可以设进行类似的证明. 解法七：构造方程法:显然是方程的两个实根,故有,从而结论成立. 解法八：构造方程法:设为方程的两个实根,由韦达定理有,并且,代入即可得到结论O 解法九构造函数法:设,则,且函数图象开口向上,故,得到,从而结论成立解法十：构造图形法：如图，构造半圆证明。解法的多样性，能促使学生思维的灵活性，但还必须对例题条件、结论进行变式、延伸，只有这样才能培养学生的创新意识。在学生解决证明的基础上，鼓励学生提出类似的新的不等式，进而得到不得不等式，并引导学生证明。启发学生在已有的基础上，思考、讨论、动手，变式，提出发现新问题。得到变式迁移。变式1：设，证明变式2：设，证明通过变式，不仅让学生对所学知识的巩固和应用，同时也能使学生对所学知识进行变换和延伸，促进学生的创新能力。
