1、2018年山东省聊城市东昌府区中考数学模拟试卷（4月份）一选择题（共12小题，满分36分）11的相反数是（）A1BCD2如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=50，那么2的度数是（）A20B30C40D503下列运算错误的是（）A（m2）3=m6Ba10a9=aCx3x5=x8Da4+a3=a74中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（）A9.97105B99.7105C9.97106D0.9971075在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有（）A0个B1个C2个D3个6下列说法正确的是（）Ax2+4=0，则x=2
2、Bx2=x的根为x=1Cx22x=3没有实数根D4x2+9=12x有两个相等的实数根7计算的结果是（）ABCD8下列说法正确的是（）A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择普查C“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件D“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件9不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD10如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（）A3cmB4cmC5cmD6cm11某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确
3、的是（） 动时间（小时）33.544.5人数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.812已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13分解因式：a3a= 14函数中自变量x的取值范围是 15如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=6，圆心角ACB=120，则此圆锥高OC的长度是 16如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光已知四个开关都处于断开状态，任意闭合其中
4、一个开关，则小灯泡发光的概率等于 17如图，已知等边三角形OAB的顶点O（0，0），A（0，3），将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60，则旋转2018次后，顶点B的坐标为 三解答题（共8小题）18化简：（x）19如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD求证：四边形OCED是菱形20随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患针对这种现象，某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理
5、；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行调查数据的部分统计结果如下表：管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%（1）根据上述统计表中的数据可得m= ，n= ，a= ；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？21如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA=30和DCB=60，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少
6、？22某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？23如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标24已知，如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E，过点E作EGAC于G，交BC的延长线于F（1）求证：AE=BE；（2）
7、求证：FE是O的切线；（3）若FE=4，FC=2，求O的半径及CG的长25抛物线L：y=x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B（1）直接写出抛物线L的解析式；（2）如图1，过定点的直线y=kxk+4（k0）与抛物线L交于点M、N若BMN的面积等于1，求k的值；（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点DF为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点若PCD与POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标参考答案一选择题1A2C3D4C5B6D7C8D9A
8、10A11C12C二填空题13a（a+1）（a1）14x51541617（0，3）三解答题18解：（x）=119证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OC=OD，四边形OCED是菱形20解：（1）调查问卷的总人数为：a=255%=500（人），m=100%=20%，n=50035%=175，故答案为：20%，175，500；（2）如图所示：；（3）选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：260035%=910（人）21解：如图：延长ABCDAB，CAB=30，CBF=60；BCA=6030=30，即BAC=BCA；BC=AB=3米；RtBCF中，BC=3米，
9、CBF=60；BF=BC=1.5米；故x=BFEF=1.50.8=0.7米答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7米22解：设原计划每天组装x台，依题意得，两边都乘以x（x+3）得 150（x+3）156x=3x（x+3）化简得x2+5x150=0，解得 x1=15，x2=10，经检验x1=15，x2=10是原方程的解，x1=15不合题意，只取x2=10答：原计划每天组装10台23解：（1）B（4，2），四边形OABC是矩形，OA=BC=2，将y=2代入y=x+3得：x=2，M（2，2），将x=4代入y=x+3得：y=1，N（4，1），把M的坐标代入y=得：k=4，反比例函数的解析式是y=；（
10、2）由题意可得：S四边形BMON=S矩形OABCSAOMSCON=422241=4；OPM的面积与四边形BMON的面积相等，OPAM=4，AM=2，OP=4，点P的坐标是（0，4）或（0，4）24（1）证明：连接CE，如图1所示：BC是直径，BEC=90，CEAB；又AC=BC，AE=BE（2）证明：连接OE，如图2所示：BE=AE，OB=OC，OE是ABC的中位线，OEAC，AC=2OE=6又EGAC，FEOE，FE是O的切线（3）解：EF是O的切线，FE2=FCFB设FC=x，则有2FB=16，FB=8，BC=FBFC=82=6，OB=OC=3，即O的半径为3；OE=3，OEAC，FCGF
11、OE，即，解得：CG=25解：（1）由题意知，解得：b=2、c=1，抛物线L的解析式为y=x2+2x+1；（2）如图1，y=kxk+4=k（x1）+4，当x=1时，y=4，即该直线所过定点G坐标为（1，4），y=x2+2x+1=（x1）2+2，点B（1，2），则BG=2，SBMN=1，即SBNGSBMG=BGxNBGxM=1，xNxM=1，由得x2+（k2）xk+3=0，解得：x=，则xN=、xM=，由xNxM=1得=1，k=3，k0，k=3；（3）如图2，设抛物线L1的解析式为y=x2+2x+1+m，C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），设P（0，t），当PCDFOP时， =，=，t2（1+m）t+2=0；当PCDPOF时， =，=，t=（m+1）；（）当方程有两个相等实数根时，=（1+m）28=0，解得：m=21（负值舍去），此时方程有两个相等实数根t1=t2=，方程有一个实数根t=，m=21，此时点P的坐标为（0，）和（0，）；（）当方程有两个不相等的实数根时，把代入，得：（m+1）2（m+1）2+2=0，解得：m=2（负值舍去），此时，方程有两个不相等的实数根t1=1、t2=2，方程有一个实数根t=1，m=2，此时点P的坐标为（0，1）和（0，2）；综上，当m=21时，点P的坐标为（0，）和（0，）；当m=2时，点P的坐标为（0，1）和（0，2）
