1、1.4 充分、必要条件(精讲)思维导图常见考法考点一 充分、必要条件的判断【例1】(1)(2021湖南)“”是“”的( )A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件(2)(2021黑龙江哈尔滨市)设，则“”是“”的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【一隅三反】1(2021全国高二期末)已知，则是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2(2021陕西西安市)已知“x2”是“1”的( )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3(2021上海高三二模)设：x1且y2，：x+y3，则是成立的()A
2、充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件4(2021黑龙江大庆市)若、，则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点二 充分、必要条件的选择【例2】(多选)(2021浙江高一期末)“”的一个充分不必要条件可以是( )ABCD【一隅三反】1(2021浙江高一期末)(多选)的必要不充分条件可以是( )ABCD2(2021广东)使得“”成立的一个必要且不充分的条件是()ABCD3(2021福建福州市高一期末)“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是( )ABCD考点三 文字中的充分、必要条件【例3】(2021江苏南通市)1943
3、年深秋的一个夜晚，年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲没有共产党就没有中国，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成没有共产党就没有新中国，今年恰好是建党100周年，请问“没有共产党”是“没有新中国”的( )条件A充分B必要C充分必要D既非充分又非必要【一隅三反】1(2021兰州市第二十七中学)王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2(2021浙江)2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠
4、肺炎)新冠肺炎,患者症状是发热干咳浑身乏力等外部表征.“新冠肺炎患者”是“患者表现为发热干咳浑身乏力”的()已知该患者不是无症状感染者A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3(2021浙江)伟人毛泽东的清平乐六盘山传颂至今，“天高云淡，望断南飞雁.不到长城非好汉，屈指行程二万，六盘山上高峰，红旗漫卷西风，今日长缨在手，何时缚住苍龙？”现在许多人前往长城游玩时，经常会用“不到长城非好汉”来勉励自己，由此推断，“到长城”是“为好汉”的( )A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点四 根据充分、必要条件求参数【例4-1】(2021宁夏固原市)若“”是“”的充
5、分不必要条件，则实数的取值范围是( )ABCD【例4-2】(2021全国高二期末)已知：实数满足(其中)：实数满足.(1)若，且与都为真命题，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.【一隅三反】1(2021河北衡水中学)若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是_2(2021浙江高一期末)已知，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_3(2021全国高二单元测试)设：2x4，：xm，是的充分条件，则实数m的取值范围是_4(2021全国高一单元测试)若“”是“”的必要条件，但“”不是“”的充分条件，则的取值范围是_5(2021山东日照市高一期末)已知“，使等式”是真命题.(1)求实数的取值范围：(2)设关于的不等式的解集为，若“”是“”的充分条件，求的取值范围.考点五 充分、必要条件的证明【例5】(2020山西长治市沁县一中高一月考)求证：是等边三角形的充要条件是.这里是的三条边【一隅三反】1(2021全国高一课时练习)求证：一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac0.2(2021全国高一课时练习)设证明:的充要条件是.
