ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:8 ,大小:163KB ,
资源ID:6885933      下载积分:8 文币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.wenkunet.com/d-6885933.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(举一反三小学六年级奥数 第27讲 表面积与体积(一).doc)为本站会员(空登山)主动上传,文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知文库网(发送邮件至13560552955@163.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

举一反三小学六年级奥数 第27讲 表面积与体积(一).doc

1、第27讲 表面积与体积(一)一、知识要点小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃,需要有更高水平的空间想象能力。因此,要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法,能将公式作适当的变形,养成“数、形”结合的好习惯,解题时要认真细致观察,合理大胆想象,正确灵活地计算。在解答立体图形的表面积问题时,要注意以下几点:(1)充分利用正方体六个面的面积都相等,每个面都是正方形的特点。(2)把一个立体图形切成两部分,新增加的表面积等于切面面积的两倍。反之,把两个立体图形粘合到一起,减少的表面积等于粘合面积的两倍。(3)若把几个长方体拼成一个表面

2、积最大的长方体,应把它们最小的面拼合起来。若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体,应把它们最大的面拼合起来。二、精讲精练【例题1】从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体,剩下部分的表面积是多少?这是一道开放题,方法有多种:按图27-1所示,沿着一条棱挖,剩下部分的表面积为592平方厘米。按图27-2所示,在某个面挖,剩下部分的表面积为632平方厘米。按图27-3所示,挖通某两个对面,剩下部分的表面积为672平方厘米。练习1:1、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体,剩下部分的表面积是多少?2、把一个长为12分

3、米,宽为6分米,高为9分米的长方体木块锯成两个想同的小厂房体木块,这两个小长方体的表面积之和,比原来长方体的表面积增加了多少平方分米?3、在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后,表面积会发生怎样的变化?【例题2】把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来,如图27-4所示,拼成一个立体图形,求这个立体图形的表面积。要求这个复杂形体的表面积,必须从整体入手,从上、左、前三个方向观察,每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形(如图27-5所示)。而从另外三个方向上看到的面积与以上三个方向的面积是相等的。整个立体图形的表面积可采用(S上+S左+S前)2来计算。(339+338+331

4、0)2=(81+72+90)2=2432=486(平方厘米)答:这个立体图形的表面积是486平方厘米。练习2:1、用棱长是1厘米的立方体拼成图27-6所示的立体图形。求这个立体图形的表面积。2、一堆积木(如图27-7所示),是由16块棱长是2厘米的小正方体堆成的。它们的表面积是多少平方厘米?图2773、一个正方体的表面积是384平方厘米,把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体。每个小正方体的表面积是多少平方厘米?【例题3】把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体,拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米?把两个相同的大长方体拼成一个大厂房体,需要把两个相同面

5、拼合,所得大厂房体的表面积就减少了两个拼合面的面积。要使大长方体的表面积最小,就必须使两个拼合面的面积最大,即减少两个97的面。(99+94+74)22972=(63+36+28)4126=508126=382(平方厘米)答:这个大厂房体的表面积最少是382平方厘米。练习3:1、把底面积为20平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?2、将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体。求大长方体的表面积是多少。3、用6块(如图27-8所示)长方体木块拼成一个大长方体,有许多种做法,其中表面积最小的是多少平方厘米?图27-8【例题4】一

6、个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方里,求原长方体的表面积。我们知道:体积=长宽高;由长增加2厘米,体积增加40立方厘米,可知宽高=402=20(平方厘米);由宽增加3厘米,体积增加90立方厘米,可知长高=903=30(平方厘米);由高增加4厘米,体积增加96立方厘米,可知长宽=964=24(平方厘米)。而长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2=(20+30+24)2=148(平方厘米)。即402=20(平方厘米)903=30(平方厘米)964=24(平方厘米)(30+20+24)2=742=148(

7、平方厘米)答:原长方体的表面积是148平方厘米。练习4:1、一个长方体,如果长减少2厘米,则体积减少48立方厘米;如果宽增加5厘米,则体积增加65立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米。原来厂房体的表面积是多少平方厘米?2、一个厂房体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,其表面积减少了120平方厘米。原来厂房体的体积是多少立方厘米?3、有一个厂房体如下图所示,它的正面和上面的面积之和是209。如果它的长、宽、高都是质数,这个长方体的体积是多少?图279【例题5】如图27-10所示,将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成

8、一个物体。求这个物体的表面积。如果分别求出三个圆柱的表面积,再减去重叠部分的面积,这样计算比较麻烦。实际上三个向上的面的面积和恰好是大圆柱的一个底面积。这样,这个物体的表面积就等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积。3.141.51.52+23.141.51+23.1411+23.140.51=3.14(4.5+3+2+1)=3.1410.5=32.97(平方米)答:这个物体的表面积是32.97平方米。练习5:1、一个棱长为40厘米的正方体零件(如图27-11所示)的上、下两个面上,各有一个直径为4厘米的圆孔,孔深为10厘米。求这个零件的表面积。2、用铁皮做一个如图27-12所示的工件(单位:厘米),需用铁皮多少平方厘米?3、如图27-13所示,在一个立方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞,在上、下侧面的中心打通一个圆柱形的洞。已知立方体棱长为10厘米,侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形,上、下侧面的洞口是直径为4厘米的圆,求该立方体的表面积和体积(取3.14)。8

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:文库网官方知乎号:文库网

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

文库网官网©版权所有2025营业执照举报