1、Ge n e r a l In f o r m a t i o n 书名=1986.11大学数学学习指导 线性代数方法导引作者=屠伯埙页数=267SS号=10186604出版日期=1986年11月第1版前言目录线性代数的基本内容与学习要求第一部分 线性代数的：“解析理论” 第一章 矩阵 1 基本概念与基本结论 2 非异阵及其逆阵 3 矩阵的初等变换与初等阵 4 矩阵理论中的六大基本方法 习题 第二章 行列式 1 基本概念与基本结论 2 行列式乘法规则 3 伴随阵，用行列式求非异阵之逆阵 4 行列式的各种计算方法 5 行列式的分块，行列式的降阶定理 6 柯希-皮内公式，两个方阵之和的行列式 习题
2、 第三章 线性方程组及其应用 1 基本概念与基本结论 2 线性方程组解的理论与应用，用消去法解线性方程组 3 矩阵的秩与矩阵的子式 习题 第四章 矩阵的秩及其应用 1 列满秩阵与行满秩阵 2 秩的降阶定理 3 满秩分解 4 广义逆矩阵 习题 第五章 方阵的特征值与方阵的相似 1 基本概念与基本结论 2 特征多项式的降阶定理 3 方阵的相似，特征值方法的(初步)运用 4 汉密尔顿-凯莱定理的应用 习题 第六章 方阵的相似标准形 1 基本概念与基本结论 2 弗罗本尼乌斯标准形及其应用 3 若当标准形的应用 习题 第七章 方阵的正交相似与酉相似 1 镜象阵 2 实对称阵正交相似的标准形 3 许尔定理
3、 习题 第八章 方阵的合同与二次型 1 基本概念与基本结论 2 化实二次型为平方和的方法 3 正定二次型与正定阵的应用 习题 第九章 正定阵及其应用 1 两个实二次型同时化为平方和 2 半正定阵(或正定阵)的平方根 3 奇异值分解与极因子分解 4 许尔定理 习题第二部分 线性代数的“几何理论” 第十章 线性空间与欧氏空间 1 基本概念与基本结论 2 线性空间的性质，基与维数的求法 3 子空间的直接和与正交补空间 4 格兰姆矩阵，广义阿达马不等式 习题 第十一章 线性空间上的线性映射 1 基本概念与基本结论 2 线性映射空间，全线性变换环 3 线性变换的一维不变子空间与特征子空间 4 线性映射的像空间与核空间 习题 第十二章 线性代数的“几何”理论中的基本方法 1 六个基本方法简述 2 运用同构的方法 3 运用线性包的方法 4 运用各种特殊子空间的方法 5 运用正交化的方法 习题
