1、Ge n e r a l In f o r m a t i o n 书名=1996.12张量分析与有限弹性变形理论作者=黄平页数=284SS号=10980645出版日期=1996年12月第1版封面页书名页版权页前言页目录页前言第一篇 张量分析 第一章 矢量 1-1 矢量表示法 1-2 指标符号 1-3 矢量代数 1-4 坐标变换 1-5 梯度、散度与旋度 第二章 笛卡尔张量 2-1 张量的概念与表示方法 2-2 张量的代数运算 2-3 商定理(张量识别定理) 2-4 二阶实对称张量的性质和不变量 2-5 各向同性张量 第三章 普遍张量的基本概念 3-1 普遍张量的记法 3-2 基向量、向量的逆
2、变分量和协变分量 3-3 坐标变换 3-4 张量的普遍定义 第四章 几个基本的、常用的张量 4-1 度规张量 4-2 置换张量 4-3 一阶张量-向量 4-4 二阶张量 第五章 张量代数 5-1 张量的基本运算 5-2 可乘张量、对称张量和反对称张量 5-3 二阶张量的特征值和不变量 5-4 张量分量和物理分量 第六章 张量分析 6-1 克里斯托夫符号及其性质 6-2 协变导数 6-3 平行移动 6-4 内蕴导数与实质导数 6-5 黎曼-克里斯托夫(Ri e m a n n -Ch r i s t o f f e l)张量 6-6 张量场 梯度、散度和旋度 积分定理第二篇 弹性力学的有限变形理
3、论 第七章 经典弹性理论基本方程 7-1 笛卡尔直角系中的线性弹性力学方程 7-2 一般本构理论 7-3 弹性力学的普遍张量方程 7-4 特殊坐标系中的弹性力学方程 第八章 线性弹性力学问题的解析解与数值解法简述 8-1 拉梅方程的特解 8-2 巴博考维奇-Ne u b e r 通解 8-3 Bo u s s i n e s q -伽辽金通解与拉梅位移势函数 8-4 弹性力学的基本解 8-5 小变形弹性理论的最小位能原理及数值解法 第九章 有限变形几何场论 9-1 经典小位移几何方程为何不适用于有限变形问题 9-2 刚性转动张量 正交变换 9-3 变形体运动的拖带坐标系(Co n c o r
4、i n g c o o r d i n a t e )描述法 9-4 极分解定理(SR-RS理论) 9-5 S-R理论(St o k e s -阵)和分解定理 9-6 格林(Gr e e n )应变张量 度规变化张量(SS理论Gr e e n ，Lo v e ) 9-7 变形协商条件 第十章 有限变形应力描述 10-1 小变形应力描述的近似性 10-2 面力 体力 体矩 10-3 体积改变 10-4 面积的张量表示 面积改变 10-5 应力张量及其坐标变换 10-6 主应力 10-7 拖带坐标系中的运动方程 动量定理 第十一章 有限弹性变形的本构理论及解法 11-1 包含位移梯度的静力平衡方程 11-2 同态方程 欧拉应力张量 11-3 变形可恢复性的数学与物理描述 11-4 有限弹性变形的本构方程 11-5 有限弹性变形的变分原理-最小位能原理 11-6 有限弹性变形的数值解法 11-7 有限弹性变形的几个问题参考文献附录页
