1、Ge n e r a l In f o r m a t i o n 书名=1962.12数学分析 （上册）作者=复旦大学数学系页数=324SS号=10069270出版日期=1962年12月第1版书名页版权页前言页目录页上册 绪论 第一篇 极限论 第一章 变量与函数 习题 第二章 极限 1 极限的概念 2 数列极限的性质和运算 3 关于数列的几个基本定理 4 函数极限 5 连续函数 6 闭区间连续函数的性质 7 多元(二元)函数的极限与连续 8 无穷小量、无穷大量的阶的比较 习题 附录 实数的理论 第二篇 微分学 第一章 导数与微分 1 导数的引进与定义 2 简单函数的导数 3 求导法则 4 不
2、可导的函数举例 5 微分 6 高阶导数与高阶微分 习题 第二章 微分学的基本定理 1 中值定理 2 洛必达法则 3 泰勒公式 习题 第三章 导数的应用，函数作图 1 函数的上升、下降与极值 2 一元函数作图法 习题 第四章 多元函数的微分学 1 偏导数与全微分 2 二元函数的泰勒公式 3 二元函数的极值 习题 第五章 隐函数存在定理，函数相关 习题 第六章 限制极值(条件极值) 习题 第七章 微分学在几何上的一些应用 1 平面曲线的切线和法线 2 平面曲线的弧长微分、曲率和曲率半径 3 空间曲线的切线和法平面 4 曲面的切平面与法线 习题下册 第三篇 积分学 第一章 不定积分 1 不定积分与它
3、的简单计算方法 2 不定积分的计算 习题 第二章 定积分概念 1 定积分问题的提出及定积分的定义 2 积分存在的充分必要条件 3 可积函数类 4 可积函数的性质 5 定积分的计算 6 椭圆积分 习题 第三章 定积分的应用和定积分的近似计算 1 曲栈的弧长 2 平面图形的面积 3 体积 4 旋转体的侧面积 5 重心 6 定积分的近似计算 习题 第四章 含参变量的积分 习题 第五章 名种不同形式积分(二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分)的定义及性质 1 二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分的概念 2 积分存在的充要条件 3 各种积分的性质 习题 第六章 各种积分的计算
4、及应用 1 二重积分的计算 2 三重积分的计算 3 第一类曲线积分的计算 4 第一类曲面积分的计算 5 二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分在物理上的应用 6 第二类曲线积分及第二类曲面积分 习题 第七章 各种积分间的联系和场论 1 格林公式 2 奥斯特洛格拉德斯基公式 3 斯托克司公式 4 曲线积分和道路的无关性 5 场论 习题 第四篇 无穷级数和广义积分 第一章 数项级数 5 绝对收敛级数和条件收敛级数的性质 6 无穷乘积 习题 第二章 函数项级数 1 函数序列和函数项级数的收敛和一致收敛 2 一致收效级数的性质 3 一致收敛级数的判别法 习题 第三章 幂级数 1 幂级数的收
5、敛半径和它的性质 2 函数的幂级数展开式 3 幂级数在近似计算中的应用 习题 第四章 广义积分 1 无穷限的积分 2 无穷限积分的收敛性判别法 3 无界函数的积分 4 广义重积分 习题 第五章 含参变量的广义积分 1 含参变量广义积分的一致收敛性 2 一致收敛积分的性质 3 例题 4 欧拉积分Be t a 函数 B(p ，q )与 Ga m m a 函数 (s ) 习题 第六章 富里埃级数 1 三角级数和富里埃级数 2 一般正交函数系 3 狄利克来积分和黎曼引理 4 富里埃级数的收敛性定理(狄尼判别法及其推论) 5 狄利克来引理、狄利克来-约当判别法 6 函数 f (x )的富里埃级数展开 7 富里埃级数的逐项积分与逐项微分 8 平方平均迫近 9 算术平均求和概念与费埃尔定理 10 三角函数系的封闭性 11 富里埃积分 习题附录页
