1、Ge n e r a l In f o r m a t i o n 书名=1984.04 几何学作者=马忠林编著页数=831SS号=11020277出版日期=1984年04月第1版前言目录第一编 绪论 1几何学的产生，欧几里得及其几何原本的形成 2几何学的公理方法 3初等几何的研究对象和任务 第一章 几何命题与证题法 1.1几何命题（定义、公理、定理） 1.2逆定理的制作法 1.3证题通法 第一章习题第二编 欧几里得平面几何学 第二章 基本概念、直线形 2.1基本概念、公理 2.2线段、射线、折线、多边形 2.3三角形、等腰三角形的性质 2.4三角形的全等 2.5三角形边、角不等关系 2.6垂
2、线、斜线、射影 2.7一直线与二直线交成的角、平行线的存在和性质 2.8三角形及凸多边形内角和 2.9平行四边形 2.10梯形、三角形和梯形的中位线 2.11三角形的共点线五心 第二章习题 第三章 圆 3.1圆 3.2圆与直线的位置关系 3.3弦、弧、圆心角、圆周角 3.4两圆的位置关系 3.5三角形的五心与圆 3.6圆的内接四边形、外切四边形、逆平行线 3.7共圆点、共点圆 第三章习题 第四章 比例与相似 4.1线段的测度、两线段的公度 4.2两线段的比、成比例的线段 4.3相似三角形 4.4相似多边形 4.5关于圆的成比例线段 4.6共线点、共点线 4.7三角形的度量关系 4.8三角形中主
3、要线段长度的计算 4.9多来米（Pt o l e m y ）定理 第四章习题 第五章 正多边形与圆周长 5.1正多边形 5.2用外接圆半径表示正多边形的边长 5.3圆周长 5.4圆周率的计算 5.5中国古代数学家对圆周率的研究 5.6角的测度、弧度制 5.7弧的度数、弧长 第五章习题 第六章 面积 6.1组成相等多边形 6.2等积多边形 6.3多边形面积的测度问题 6.4面积与等积 6.5圆及其部分的面积 第六章习题 第七章 轨迹、圆几何学初步 7.1点的轨迹 7.2轨迹定理的证明 7.3基本轨迹 7.4探求轨迹的方法 7.5轨迹的界限 7.6典型轨迹问题 7.7点关于圆的方幂、根轴、根心 7
4、.8圆束、圆簇 第七章习题第三编 初等几何变换与作图（续平面几何） 第八章 平面几何作图的一般知识 8.1几何作图在几何课中的地位与作用 8.2解几何作图题的实质，尺规作图公法，三角板在作图中的作用 8.3基本作图及其作用 8.4解作图题的步骤 8.5轨迹在作图中的应用 第八章习题 第九章 全等变换 9.1一一变换的概念 9.2移动 9.3平行移动（平移） 9.4点反射（点对称） 9.5旋转 9.6直线反射（轴对称） 9.7自对称图形 9.8移动在解作图题中的应用 第九章习题 第十章 位似变换 10.1位似变换及其性质 10.2圆的位似图形 10.3位似法 10.4放缩器 第十章习题 第十一章
5、 反演 11.1反演定义 11.2直线与圆的反形 11.3反演的保角性 11.4反演法 11.5阿波罗尼切圆问题 11.6反演器 第十一章习题 第十二章 代数法 12.1齐次式 12.2简单代数式的作图 12.3二次方程式根的作图 12.4用尺规可能作图的线段 12.5代数法 12.6某些正多边形的作图 第十二章习题 第十三章 几个典型的作图不能问题 13.1作图不能问题的意义 13.2三次方程式根的作图的可能性 13.3任意角的三等分问题 13.4立方倍积和化圆为方问题 13.5作图不能问题的判断 13.6几个著名的作图不能问题用其他工具的解法 第十三章习题第四编 立体几何 第十四章 空间直
6、线与平面 14.1基本概念、平面 14.2空间两直线的相互位置、平行直线 14.3直线与直线间的角、异面直线的垂直 14.4直线和平面的相互位置、直线和平面平行 14.5直线与平面垂直 14.6空间两平面的相互位置、平行平面 14.7二面角、二平面垂直 14.8直线、平面间其他的性质 第十四章习题 第十五章 空间作图、轨迹 15.1立体几何作图 15.2平行投影，空间图形的平面表示法 15.3空间点的轨迹 15.4球 第十五章习题 第十六章 多面体 16.1三面角与多面角 16.2多面体的一般概念 16.3四面体及其性质 16.4多面体的一般性质、正多面体 第十六章习题 第十七章 面积与体积
7、17.1体积的概念 17.2多面体的面积与体积 17.3圆柱、圆锥的面积 17.4圆柱与圆锥的体积 17.5球的面积与体积 17.6祖暅原理 第十七章习题 第十八章 初等几何变换与作图（二） 18.1平移 18.2点对称 18.3旋转 18.4面对称 18.5用移动解作图题 18.6自对称图形 18.7位似变换 18.8两个球的位似 18.9用位似解作图题 18.10反演 18.11应用反演解作图题 第十八章习题 第十九章 球面几何 19.1基本图形 19.2球面多边形 19.3球面极三角形 19.4球面三角形及其性质 19.5球面上的小圆 19.6球面上的轨迹 19.7球面上的作图问题 19
8、.8球面二角形与球面三角形的面积 第十九章习题第五编 几何基础的初步知识 第二十章 欧几里得几何原本 20.1欧几里得几何原本 20.2欧几里得几何原本的简评 第二十一章 现代公理法 21.1希尔伯特公理体系 21.2第一组公理：结合公理 21.3第二组公理：顺序公理 21.4第三组公理：全等公理 21.5第四组公理：平行公理 21.6第五组公理：连续公理 21.7对公理系统的基本要求 第二十二章 罗巴切夫斯基几何介绍 22.1欧几里得第五公设问题 22.2尼伊罗巴契夫斯基几何学的简单事实 习题解答 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 第十二章 第十三章 第十四章 第十五章 第十六章 第十七章 第十八章 第十九章参考书目录
