1、2.2 一元二次方程的解法2.2.2 公式法湘教版九年级上册用配方法解一元二次方程的步骤:(1)化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);(2)移:使方程左 二次和一次，右 常数。(3)配方:方程两都加上一次系数 的一半的平方。(4)形：形（mx+n）2=p的形式。(5)开方: 当p0根据平方根的意,方程两开平方; 当p0，原方程无解。(6)求解:分解所得的两个一元一次方程.探究 运用配方法解一元二次方程时，我们对于每一个具体的方程，都重复使用了一些相同的计算步骤，这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程： ax2+bx+c=0(a0)使用配方法，求出这个方程的根呢？ax2+
2、bx+c=0(a0)解:将二次项系数化为1，得：移项，得:配方，得:(各都除以二次系数a)当b2-4ac0即：由此，得：解得：因此:或者写成：达到降次 一般地，于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),在b2-4ac0的条件下，它的根：结论 我通常把个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式，由求根公式可知，一元二次方程的根由方程的系数a,b,c决定，也反映出了一元二次方程的根与系数a,b,c之的一个关系。 今后我们可以运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法，例 5 用公式法解下列方程：解： a=1, b= -1, c=
3、-2.b2 - 4ac=(-1)2 - 41(-2)=90,即：x1 = 2, x2 = -1.举例(1)x2-x-2=0;提醒：代入 a, b, c的值时，一定要注意它们的符号.(2)x2-2x=1;b2 - 4ac=(-2)2 - 41(-1)=80,a=1, b= -2, c= -1.解： 移项，得 x2-2x-1=0; 先将方程化一般形式，再确定a,b,c的例 5 用公式法解方程：9x2+12x+4=0.解： a=9, b= 12, c= 4.b2 - 4ac=122 - 494=0, 此方程的两个数根相等。用公式法解一元二次方程的一般步骤：5.定根：写出方程的根： x1=?, x2=
4、?结论1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算: b2-4ac的值，(若b2-4ac0,则原方程无实数根);4.代入:把有关数值代入公式计算;2.确定系数:写出a,b,c的值;注意：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.代数式 b2-4ac0.(a0, b2-4ac0)用公式法解下列方程：(6)（x-2)(1-3x)=6练习 随堂练习1231.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:小结与复习2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：(5)定根：写出方程的根： x1=?, x2=?(1)变形:化已知方程为一般形式;(3)计算: b2-4ac的值，(若b2-4ac0,则原方程无实数根);(4)代入:把有关数值代入公式计算;(2)确定系数:写出a,b,c的值;
