1、物理选 择 性 必 修第一册普通高中教科书上海科学技术出版社WULI第一册上海科学技术出版社物理第一册普通高中教科书选 择 性 必 修物理选择性必修定价：8.70元1 物理普通高中教科书必性择选修第一册上海科学技术出版社2主编：蒋最敏 高 景本册主编：高 景编写人员：（以姓氏笔画为序）周上游 於 丰 郑百易 高 景责任编辑：张 燕 金波艳 李林高美术设计：房惠平普通高中教科书 物理 选择性必修 第一册上海市中小学（幼儿园）课程改革委员会组织编写出版上海世纪出版 ( 集团 ) 有限公司上海科学技术出版社（上海市钦州南路71号邮政编码200235）发行上海新华书店印刷当纳利（上海）信息技术有限公司
2、版次2021 年 3 月第 1 版印次2021 年 3 月第 1 次开本890 毫米 1240 毫米1/16印张6.75字数147 千字书号ISBN978-7-5478-5294-1/G1032定价8.70 元版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究如发现印装质量问题或对内容有意见建议，请与本社联系。电话： 021-64848025，邮箱： 全国物价举报电话： 12315声明按照中华人民共和国著作权法第二十三条有关规定，我们已尽量寻找原作者支付报酬。原作者如有关于支付报酬事宜可及时与出版社联系。目录第一章动量 1第一节 相互作用中的守恒量 动量 2第二节 物体动量变
3、化的原因 动量定理 6第三节 动量守恒定律 11第二章机械振动 22第一节 机械振动简谐运动 23第二节 简谐运动的回复力和能量 28第三节 单摆 32第四节 受迫振动 共振 381目录第三章机械波 44第一节 机械波的形成和传播 45第二节 机械波的描述 49第三节 机械波的反射和折射 54第四节 机械波的干涉和衍射 57第五节 多普勒效应 63第四章光 70第一节 光的折射 71第二节 全反射 78第三节 光的干涉 81第四节 光的衍射和偏振 87第五节 激光 922目录第一章动 量碰撞现象在自然界和生活中普遍存在，如陨石与星球的碰撞、打桩机打桩、台球的母球撞击彩球、空气分子间的碰撞等。碰
4、撞现象是重要的物理现象。无论是宏观还是微观领域，碰撞都是发现新现象、探索新规律的重要手段。在研究物体间相互作用的规律时人们逐步认识到，各种复杂现象的背后蕴藏着某些简单而深刻的原理。科学研究的目标之一就是发现复杂自然现象背后的简单法则。在必修课程中，我们已经学习了牛顿运动定律和机械能守恒定律。在本章中，将学习并理解冲量和动量的概念，理解动量定理和动量守恒定律，了解物体间碰撞的特点。在学习中，通过猜想、假设与实验，探寻碰撞过程中的守恒量；通过分析碰撞和反冲现象，体会用守恒定律分析问题的方法，加深对不同物理知识之间关系的理解，进一步发展“相互作用” “能量” “系统”和“守恒”的观念，感受物理学理论
5、所描述的自然界的和谐与统一。2第一章 动 量第一节相互作用中的守恒量 动量在物理学的发展历程中，物理学家逐渐形成了这样的观念：物理学的任务是发现普遍的自然规律；自然过程中包含着某种物理量的不变性，即存在守恒量，是物理规律最基本的表现形式之一。物理学家在探求自然规律的过程中，不断地探寻着不同的守 恒量。能量守恒定律是自然界的普遍规律之一。历史上， “能量守恒”曾不止一次受到质疑。每当出现这样的情况，都伴有新能量形式的发现。例如，摩擦导致运动物体的机械能减小，能量似乎消失了；通电的导线会发热，导线的能量似乎增加了。进一步研究上述现象发现了内能和电能，拓展了能量的内涵，推动了物理学的发展。众多学者都
6、曾卷入“什么是相互作用中运动的守恒量”的争论。这一争论从 17 世纪末一直延续到了 18 世纪中期。一部分学者认为，守恒量是“以速度及物质之量联合度之”的，即 mv；另一部分学者认为，这一守恒量应为 mv2。这些学者关于何为“相互作用中运动的守恒量”的观点各不相同，但他们的描述均与质量 m 和速度 v 有关。寻找碰撞过程中的守恒量以水平气垫导轨上的两个滑块为研究对象，用频闪技术拍摄滑块的运动过程，测量它们的质量和碰撞前后的速度，探寻这个守恒量是质量与速度的乘积 mv，还是质量与速度平方的乘积 mv2。考虑到碰撞涉及两个物体的质量，以及它们碰撞前、后的速度，我们从最简单的情况开始实验探索。如图
7、1-1 所示，选择两个质量均相等的滑块 A 和 B 置于水平导轨上，滑块 B 前端装有轻质弹簧。推动滑块 A，使其与静止的滑块 B 碰撞。分别测量两滑块碰撞前、后的速度。实验结果如表 1-1 所示。（a）（b）ABAB图 1-1 实验图（一）3第一节 相互作用中的守恒量 动量本次实验中，每个滑块的质量与速度的乘积 mv、质量与速度平方的乘积 mv2在碰撞前后均发生变化。对数据做进一步分析发现，两个滑块的 mv 之和与 mv2之和在碰撞前后几乎不变。这个实验结果提示我们两个滑块碰撞前后的 mv 之和、mv2之和均有可能是碰撞中的守恒量。改变实验中的碰撞方式，使碰撞后 A、B 两滑块一起运动。如图
8、 1-2 所示，仍选用质量均为 0.207 kg 的 A、B 两个滑块，在两滑块相对的面上固定尼龙搭扣，一旦搭扣互相接触，两滑块将粘在一起。碰撞前滑块 B 静止，滑块 A 向右运动与滑块 B 碰撞，实验结果如表 1-2 所示。表 1-1 实验数据记录表（一）滑块质量 mA = mB = 0.207 kg物理量vA/ （ms-1）vB/ （ms-1）mAvA/ （kgms-1）mBvB/ （kgms-1）mAvA2/ （kgm2s-2）mBvB2/ （kgm2s-2）碰撞前0.36207.4910-202.7110-20碰撞后00.35807.4110-202.6510-2表 1-2 实验数据记
9、录表（二）滑块质量 mA = mB = 0.207 kg物理量vA/ （ms-1）vB/ （ms-1）（mAvA+mBvB） / （kgms-1）（mAvA2+mBvB2） / （kgm2s-2）碰撞前0.34207.0810-22.4210-2碰撞后0.1680.1686.9610-21.1710-2在本次实验中，A、B 两个滑块的质量与速度的乘积 mv 之和在碰撞前后几乎没有发生变化，但质量与速度平方的乘积 mv2之和明显减小。可见，mv2不可能是碰撞中的守 恒量。为了进一步研究 mv 之和是不是碰撞中的守恒量，应考虑更为一般的情况。如图 1-3 所示，选用两个质量不等的滑块 mA和 mC
10、，mA = 0.207 kg，mC = 0.104 kg。碰撞前两滑块相向运动，滑块 A 向右运动，速度 vA的大小为 0.544 m/s，滑块 C 向左运动，速度 vC的大小为 0.387 m/s；碰撞后两滑块弹开，滑块 A 向左运动，速度大小为0.069 m/s，滑块 C 向右运动，速度大小为 0.832 m/s。AABB（a）（b）图 1-2 实验图（二）4第一章 动 量分析表 1-3 中的数据可知，两滑块碰撞前后质量与速度乘积 mv 的矢量和基本保持 不变。综合上述实验结果可以猜想，在碰撞中的守恒量可能是 mv 的矢量和。在物理学中，把物体的质量与速度的乘积称为动量（momentum）
11、 ，用符号 p 表示。p = mv在国际单位制中，动量的单位是千克 米 / 秒（kgm/s） 。动量是一个矢量，它的方向与速度的方向相同。大量实验表明，在一定条件下，相互作用的两物体动量的矢量和是守恒量。问题 思考与1. 列举学过的物理量中的守恒量，这些物理量的守恒是否有前提？2. 某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。在摩天轮转动一周的过程中，该同学的动量是否变化？3. 一名高中生骑自行车上学，估算他以正常速度骑行时的动量。将第三次实验的数据填入表 1-3，讨论 A、C 两滑块碰撞前后质量与速度的乘积mv 之和是否保持不变。自 主 活 动表 1-3 实验数据记录表（三）mA =
12、_ kg，mC = _ kg物理量vA/ （ms-1）vC/ （ms-1）mAvA/ （kgms-1） mCvC/ （kgms-1） （mAvA+mCvC） / （kgms-1）碰撞前碰撞后ACAC（a）（b）图 1-3 实验图（三）5第一节 相互作用中的守恒量 动量4. 质量为 1.2 t 的家用轿车，其 0100 km/h 直线加速阶段的 v-t 图像如图 1-4 所示。该车在第2.5 s 至第 4.5 s 的时间间隔内动量变化了多少？5. 如图 1-5 所示，一只质量为 0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的速度飞来，被运动员以 40 m/s 的速度反向击回。击球前后垒球动量的变化
13、量为多大？6. 如图 1-6 所示，两个形状相同的小球 A、B，质量分别为20 g 和 10 g，用等长的细线悬挂在同一高度。第一次保持B 球竖直悬挂，将 A 球拉至某高度由静止释放；第二次保持 A 球竖直悬挂，将 B 球拉开，从相同高度由静止释放。两球两次碰撞前后的速度如表 1-4 所示。 根据上述实验数据，能否得出“碰撞过程中守恒的物理量就是动量”的结论？图 1-4图 1-5图 1-6表 1-4碰撞情况碰撞前 A 的速度 vA碰撞前 B 的速度 vB碰撞后 A 的速度 vA碰撞后 B 的速度 vBA 碰 B1 m/s00.33 m/s1.33 m/sB 碰 A01 m/s0.66 m/s-
14、0.33 m/s6第一章 动 量第二节物体动量变化的原因 动量定理通过碰撞实验寻找相互作用中的守恒量时发现，碰撞前后两个物体动量的矢量和不变，但每个物体的动量都发生了变化。单个物体动量发生变化的原因是什么？冲量推动一辆质量为 m 的小车，使其由静止开始加速到速度 v，小车的动量由 0 增加为mv。由牛顿运动定律可知，若由一名儿童用较小的力推动该车，所需的时间较长；换由一位成人用较大的力推，则所需时间较短。可见，物体动量的变化不仅与作用力有关，还与力的作用时间有关。假设小车仅在水平恒力 F 的作用下，沿光滑的水平地面做匀加速直线运动，从 t0到 t（t = t - t0） ，速度由 v0增加到
15、v，则动量由 mv0增大到 mv。以小车为研究对象，设小车加速度为 a，由牛顿第二定律和运动学知识可知F = ma t - t0tv - v0va = = 整理可得F(t - t0) = mv-mv0 = p - p0即 Ft = p - p0p0和 p 分别表示加速过程始、末两个状态小车的动量。上式表明，小车动量的变化由作用力 F 和作用时间 t 共同决定，只要两者的乘积Ft 相同，小车动量的变化就相同。在物理学中，把作用力与其作用时间的乘积称为冲量（impulse） ，用符号 I 表示。I = Ft冲量是矢量，它的方向与力 F 的方向一致。在国际单位制中，冲量的单位是牛顿 秒，符号为 Ns
16、。利用上式可直接计算恒力的冲量。以力 F 为纵轴，时间 t 为横轴作 F-t 图像，若 F0为恒力，图像为平行于横轴的直线，如图 1-7 所示，直线与横轴所围面积可表示 0t1时间内力 F0的冲量大小。图 1-7 恒力的 F-t 图像7第二节 物体动量变化的原因 动量定理动量定理在实际情况中，物体往往在某一时间段 t 内受到多个力的作用，这些力在 t 时间内的共同作用效果与其合力在这段时间内的作用效果相同。因此，物体在 t 时间内动量的变化等于其所受合力 F合在这段时间内的冲量，即F合t = p - p0这一关系称为动量定理（theorem of momentum） 。上述动量定理的推导是从物
17、体在恒力作用下的特殊情形中得出的结论。变力作用下物体的动量变化是否也遵循动量定理？大家谈如果物体受到一个大小随时间变化的力的作用，力随时间变化的关系如图 1-8 所示，如何确定这个力的冲量？图 1-8 某个变力的 F-t 图像在上述活动中，小车虽然受到变力作用，但动量定理依然成立。进一步的研究表明，物体在变力作用下动量定理也成立。示例 高空抛物存在极大的安全隐患，即使从楼上落下一枚小小的鸡蛋，也可能把路上的行人砸伤。假设鸡蛋撞击地面的持续时间约为 0.01 s，估算一枚由 7 楼自由下落的鸡蛋对地面的平均冲击力有多大。分析：根据实际情况，估算鸡蛋的质量和下落高度。由自由落体运动的规律或机械能守
18、恒定律得鸡蛋触地前的速度。以鸡蛋为研究对象，分析鸡蛋的受力情况，用动量定理估算鸡蛋在触地过程中撞击地面的平均作用力。如图 1-9 所示，为力传感器，为光电门传感器，为装有挡光片和弹性圈的小车，为水平导轨。推动小车，使弹性圈与固定的力传感器碰撞，利用力传感器获得小车受到的力与作用时间的关系，光电门传感器测得碰撞前、后小车的速度。根据所得数据，验证动量定理。自 主 活 动图 1-9 验证动量定理8第一章 动 量解：通常 500 g 鸡蛋约有 8 枚，则 1 枚鸡蛋的质量 m 约为 0.06 kg。一般住宅楼的层高约为 3 m，则鸡蛋下落的高度 h 约为 18 m。由于下落距离不大，可以忽略鸡蛋下落
19、时的空气阻力，则可将鸡蛋下落的过程看作自由落体运动。重力加速度 g 取 10 m/s2。以鸡蛋为研究对象，设鸡蛋触地前的速度为 v12ghv1 = 21018 m/s = 19m/s触地过程中，鸡蛋受到地面作用力 F-N和重力 G 的作用，受力分析如图 1-10 所示。鸡蛋触地，在合外力 F合的作用下，它的速度在 t = 0.01 s 内由v1减小到零。取竖直向上为正方向，以鸡蛋为研究对象，在鸡蛋触地到速度为零的过程中，速度方向与正方向相反，其初动量为 -mv1，末动量为零。再由动量定理F合t = mv - mv0得 (F-N - G)t = 0 - (-mv1)即t0.01mv10.0619
20、F-N = + G=+ 0.0610 N= 114.6 N地面对鸡蛋作用力的反作用力即为鸡蛋对地面的作用力。由此可知，鸡蛋落地时对地面平均冲击力的大小约为 114.6 N。由 7 楼自由下落的鸡蛋对地面的平均冲击力与 10 kg 物体受到的重力相当。因此， “高空抛物”存在极大的危险。在很短时间内大小随时间剧烈变化的作用力称为冲力。图1-11 中曲线与时间轴包围的面积即为冲力的冲量。由于冲力在极短时间内由零达到最大值后又很快减小为零，通常无法直接用力与时间的乘积计算其冲量。设想存在一个恒力 F-，它在相同时间内的冲量与冲力的冲量相等，如图 1-11 所示。该恒力改变动量的效果与冲力相同，反映了
21、冲力在该段时间内的平均作用效果，称为平均冲力。图 1-11 冲力的 F-t 图像图 1-10 鸡蛋触地时的受力分析鸡蛋触地过程中，地面对鸡蛋的作用力远大于鸡蛋所受到的重力（约为 0.6 N） 。对于碰撞、冲击等相互作用过程，计算平均冲力时往往可以忽略重力的影响。9第二节 物体动量变化的原因 动量定理问题 思考与1. 当人从高处跳下双脚接触地面时，会本能地弯曲以减小人与地面间的冲击力，类似的现象称为“缓冲” 。用动量定理解释其中的原因。2. 质量为 2 kg 的物体在合力 F 作用下由静止开始运动，合力 F 随时间 t 变化的图像如图 1-12所示，求物体在 4 s 末的速度。3. 质量为 1.
22、0 kg 的小球从离地面 5.0 m 高处自由下落至地面，与地面碰撞后反弹，小球反弹的最大高度为 3.2 m。设小球与地面碰撞时间为 0.1 s，忽略空气阻力的影响，小球受到地面的平均冲力为多大？ （g 取 10 m/s2）4. 冲量和功均与力有关，也与过程有关。冲量和功有哪些区别？5. 长为 l 的轻绳，一端固定在水平面上，另一端连着质量为 m 的质点，使质点在水平面上做周期为 T 的匀速圆周运动。在4T1内质点所受绳子拉力的冲量和质点所受重力的冲量分别为多少？6. 某同学打算通过如图 1-13 所示的装置测量小车在水平导轨上受到的摩擦力。图中 A、B 分别为位移传感器的发射端和接收端，可测
23、量小车速度大小随时间的变化； C 为力传感器，可测量小车受到的拉力 F 的大小。水平细线一端连接小车上的力传感器，另一端跨过定滑轮连接钩码。钩码由静止释放后，细线带动小车从静止开始在轨道上运动至钩码着地，此后，小车继续沿轨道向前运动一段距离后静止。实验测得的 F-t 图像如图 1-14（a）所示，图中 t2为小车静止的时刻。图 1-12图 1-1310第一章 动 量 （1）在图 1-14（b）中画出小车运动的 v-t 图像的大致形状。 （2） 根据牛顿运动定律、动能定理、动量定理均可实现小车所受摩擦力的测量，测量的方案如何？分别需要从图像中获取哪些信息？补全表 1-5。表 1-5原理测量的物理
24、量及相应符号阻力与所测物理量的关系牛顿运动定律动能定理动量定理图 1-14(a)(b)11第三节 动量守恒定律第三节动量守恒定律物体间的作用是相互的，作用力与反作用力的冲量会同时引起相互作用物体的动量的变化。几个有相互作用的物体构成一个系统。系统外的物体对系统内物体的作用力称为外力（external force） ，系统内物体间的相互作用力称为内力（internal force） 。在寻找碰撞过程守恒量的实验中，两个相互作用的滑块构成了一个系统，两个滑块碰撞过程中的相互作用即为系统内力。在实验中，滑块在水平方向受到的阻力可以忽略不计，因此系统所受外力的合力为零。实验结果提示我们，系统不受外力，
25、系统内物体动量的矢量和是守恒量。若系统受到外力作用，其动量的矢量和还是守恒量吗？动量守恒定律两个质量为 m1、m2沿同一直线运动的物体构成一个系统。两物体分别受到外力 F1和F2的作用，它们之间的相互作用力分别为 F1 内和 F2 内，各力的作用时间均为 t；在相互作用的始、末时刻，m1的速度为 v10和 v1，m2的速度为 v20和 v2。以 m1为研究对象，其受到 F1与 F1 内的作用，根据动量定理，有(F1 + F1 内)t = m1v1 - m1v10以 m2为研究对象，其受到 F2与 F2 内的作用，根据动量定理，有(F2 + F2 内)t = m2v2 - m2v20由牛顿第三定
26、律 F1 内 = -F2 内由此可得(F1 + F2)t = (m1v1 + m2v2) - (m1v10 + m2v20)上式中，等式右边的两项分别为两物体相互作用前、后的动量之和，即系统始、末状态的动量。由此可知，系统动量的变化是受到外力作用的缘故。如果系统所受到的外力之和为零，即 F1 + F2 = 0，则有 (m1v1 + m2v2) - (m1v10 + m2v20) = 0，即m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2由此可知，当 m1、m2构成的系统所受外力之和为零时，相互作用前、后系统的动量不变。进一步的研究和实践发现，一个系统，无论包含多少个物体，内力作用有多复杂
27、，如果系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统的动量就保持不变。这个结论称为动量守恒定律（law of conservation of momentum） ，可表示为p0 = p 或 p = 0式中，p0为系统的初动量，p 为系统的末动量，p 为系统动量的变化。12第一章 动 量除了系统不受外力或所受外力的矢量和为零的情况外，如果系统所受的外力远小于内力且作用时间极短，则可忽略外力的冲量，近似认为系统的动量守恒。如图 1-15 所示的频闪照片中，白色桌球 A 撞击了原本静止的黑色桌球 B。撞击后 A 球改变了运动方向，B 球也由静止开始运动。由于 A、B 两球大小相同、质量相等，碰撞前后 A、
28、B 球的动量仅由其速度决定。用箭头分别表示碰撞前 A 球的动量 pA和碰撞后 A、B 两球的动量 pA、pB，发现碰撞后两球动量的矢量和几乎与碰撞前 A 球的动量相等，即 A、B 两球组成的系统在碰撞前后动量守恒。图 1-15 桌球碰撞的频闪照片pApBpA历史上，科学家围绕“运动的守恒量”展开激烈的争论，最终确立了两个既有联系又有区别的物理量：动量和能量。动量守恒定律和能量守恒定律都是自然界中重要的 定律。动量守恒定律的普适性用牛顿运动定律分析物体运动状态的变化，需要知道物体在整个运动过程中各个时刻的受力细节，这些信息的获取往往非常繁琐，甚至无法直接获得。运用动量守恒定律分析物体运动状态的变
29、化，不涉及具体过程，只考虑始、末两个状态的动量，使问题大大简化。即使不清楚相互作用机制，科学家也可运用动量守恒定律根据已有的事实对物理过程的结果作出一定的推测。迄今为止，物理学的发展史上还未发现违背动量守恒定律的事例。因此，在分析新的现象或实验结果时，如果发现似乎违背动量守恒定律的情况，物理学家总是提出一些新的假设，使之满足动量守恒的规律，而这些假设往往最终都被新的发现所证实。例如，两个运动的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也不守恒，但当把电磁场的动量引入系统后，动量守恒仍然成立。目前，物理学的研究范围已经从宏观、低速拓展到微观、高速。牛顿运动定律仅适用于宏观、低速的领域，而动量守恒定律在各种
30、情况下均成立。当物体发生相互作用时，只要系统不受外力或所受外力的矢量和为零，无论物体是黏合在一起还是分裂成碎块；无论物体相互作用前后是否在一条直线上运动，无论作用是接触还是非接触，无论相互作用的物体有多少个，也无论相互作用的性质如何；大到宇宙天体，小到原子、基本粒子，动量守恒定律总是成立的。13第三节 动量守恒定律碰撞现象碰撞现象广泛存在，如锤子击打钉子，台球间的撞击，足球运动员身体间的合理冲撞，火车车厢间的挂接，对撞机中微观粒子的碰撞等。这类现象中，相互作用情况复杂，力的作用时间短，通常可以从动量的角度加以分析。示例 如图 1-16 所示，在水平冰面上，质量为 m1的儿童，以速度 v0向右滑
31、行，与质量为 m2、静止的成人相撞后一起以相同的速度继续向右运动。求：（1）两人共同运动的速度。（2）在相撞过程中两人组成的系统损失的动能。分析：相撞时两人组成的系统受到的外力可忽略，动量守恒。解：以两人组成的系统为研究对象，取水平向右为正方向。碰撞过程中所受外力有重力、支持力和阻力。竖直方向的外力之和为零；水平方向的阻力远小于两人相撞时的水平内力，系统的动量守恒。（1）设两人相撞后共同运动的速度为v，由于碰撞过程中系统动量守恒，根据动量守恒定律m1v0 = (m1+m2)v得 m1+m2m1v0v = v01+m1m2=（2）系统损失的动能为(m1 + m2)v22211Ek =m1v02
32、-2(m1 + m2)m1m2v02=m1v02=m22+1m1系统在碰撞前后动量守恒，动能有损失。在物理学中，将这类碰撞称为非弹性碰撞（inelastic collision） 。与此对照，在物理学中，把碰撞前后动量和动能都不变的碰撞称为弹性碰撞（elastic collision） 。图 1-16 滑冰v0v0 = 0v(a)(b)14第一章 动 量图 1-17 中 5 个相同的钢球悬挂在横梁下，构成一个系统。拉高最左侧的钢球释放，钢球间发生碰撞后，最左侧钢球静止，最右侧的钢球会摆到与最左侧钢球释放时相同的高度。根据机械能守恒定律，最左侧钢球碰撞前速度的大小与最右侧钢球碰撞后速度的大小相同
33、。这说明最左侧钢球的动量和动能通过一系列弹性碰撞传递给了最右侧的钢球，碰撞前、后系统的动量和动能都没有发生变化。图 1-17 小球的碰撞装置大家谈行驶中的汽车如果发生迎头相撞或追尾，发动机盖或后备厢盖会严重变形。在设计汽车时，为什么不加强这两处的强度？反冲现象鱿鱼（图 1-18）是海洋中的“游泳健将” ，通过向后喷射水流使自身快速向前游动。类似的现象在生活中还有很多。图 1-18 鱿鱼如图 1-19 所示，用夹子稍稍夹住笔的尾部，置于桌面上，轻轻敲击桌面，夹子会与笔分离。观察夹子与笔分离时会怎样运动。自 主 活 动图 1-19 夹子与笔的分离系统在内力作用下向某一方向发射部分物质，从而使系统的
34、剩余部分向相反方向运动的现象，称为反冲（recoil）现象。如图 1-20 所示，火箭的发射也利用了反冲现象。火箭携带的燃料燃烧后产生气体，这些高温、高压的气体以很大的速度从尾部向后喷出，将火箭推向前方。1970 年， “长征一号”火箭把我国第一颗人造卫星“东图 1-20 火箭的发射15第三节 动量守恒定律方红一号”送入了预定轨道； 1990 年， “长征二号”捆绑式大推力火箭发射成功，表明我国具有了发射重型卫星的能力； 2018 年，嫦娥四号探测器搭载“长征三号乙”运载火箭开启了月球背面探测的新旅程。与碰撞类似，在发生反冲的过程中系统两部分间相互作用的内力往往远大于系统所受的外力，系统动量通
35、常是守恒的。验证动量守恒定律提出问题相互作用的物体构成的系统，在所受外力的矢量和为零的条件下动量守恒。如何通过实验来验证这一结论？实验原理与方案两个物体相互作用的过程中，若系统外力可以忽略，相互作用前、后系统的动量守恒。只研究最简单的一维情况（即两个物体碰撞前后均沿同一直线运动） 。实验中需测量运动物体的质量，以及它们相互作用前、后的速度，验证系统动量是否保持不变。实验装置与方法实验装置如图 1-21 所示，所需的实验器材为：平直轨道，两辆一端装有弹性圈、一端装有尼龙搭扣的小车，配重片若干，光电门传感器 2 个。尽量减小小车所受的阻力，通过增减配重片改变小车的质量，利用光电门传感器测量相互作用
36、前、后两小车的速度大小。实验操作和数据收集在水平轨道的合适位置安装光电门传感器，使其能准确测量小车的速度大小。第一次实验：将两小车置于轨道上，装有弹性圈的一端相对。使两小车相互靠近压缩弹性圈，并由静止同时释放。第二次实验：将两小车置于轨道上，装有尼龙搭扣的一端相对。保持其中的一辆小车静止，另一辆小车以合适的速度向静止小车运动。多次实验并在表 1-6 中记录两小车的质量和相互作用前、后小车的速度大小。图 1-21 验证动量守恒的实验装置 光电门传感器平直轨道小车 A小车 B挡光片弹性圈尼龙搭扣光电门传感器尼龙搭扣16第一章 动 量表 1-6 实验数据记录表小车 A 的质量 mA=_kg，小车 B
37、 的质量 mB=_kg实验序号相互作用前相互作用后小车A速度vA0/ （ms-1）小车 B 速度 vB0/ （ms-1）小车A速度vA/ （ms-1）小车B速度vB/ （ms-1）12 34数据分析利用表中的数据，分别计算并比较相互作用前、后两小车的动量以及两小车动量的矢量和。实验结论_交流与讨论交流各组所得数据和结论。讨论其他实验方案。问题 思考与1. 在如图 1-22 所示的三种情境中，A 和 B 组成的系统动量是否守恒？动能是否变化？简述理由。 （a）小球 B 与靠在墙角的物体 A 碰撞后以同样大小的速度弹回。 （b）人 A 在小车 B 上突然行走，小车后退（忽略小车与地面间的摩擦力）
38、。 （c）木块 A 在木板 B 上滑动，木块与木板、木板与地面之间的接触面均粗糙。2. 如图 1-23 所示，A、B 两物体连接在轻质弹簧两端。弹簧压缩后由静止释放 B 物体。分析说明弹簧由压缩状态到恢复原长的过程中，A、B 和弹簧组成的系统动量和动能如何变化？在此过程中系统的机械能是否守恒？图 1-22图 1-2317第三节 动量守恒定律3. 如图 1-24 所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上同向运动，A 球的质量为 B 球的一半。取向右为正方向，A、B 两球的动量均为 6 kgm/s，运动中两球发生碰撞。如果碰撞后 A 球的动量变化量为 -4 kgm/s，则 B 的动
39、量变化量是多少？碰撞后 A、B 的动量分别为多少？4. 如图 1-25 所示，甲、乙两个小朋友各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲与他的冰车总质量 m甲为 30 kg，乙与他的冰车总质量 m乙也是 30 kg。游戏时甲推着一个质量 m 为15 kg 的箱子和他一起以大小为 2 m/s 的速度 v0滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。分析说明这样做是否一定能避免相撞，为什么？ （忽略冰面的 摩擦）5. 质量为 m 的小球 A 以速度 v0碰撞质量也为 m 的静止小球 B。碰撞后 B、A 两球的速度之差 为43v0。碰撞后，A、B 的
40、速度大小分别为多少？两球的机械能损失了多少？6. 小球 A 以速度 v0与另一个静止小球 B 发生碰撞，两个球的质量相等。碰撞后两球的运动方向与 v0的方向在同一直线上。仅根据动量守恒定律，两球碰撞后的速度可能为： vA = 0，vB = v0； 2v0vA =，2v0vB =； 32v0vA =，31v0vB = ； vA = -v0，vB = 2v0。分析哪几组结果是可能的。图 1-24图 1-25甲乙设计并完成一个测量反冲物体所受冲力的实验。在反冲现象中，物体通过以一定速度发射部分的物质而实现反向的加速运动。在此过程中，物体会受到冲力的作用。如何测量这个力？以初中曾经制作过的靠向后喷射水
41、流飞行的“水火箭”为例，设计一个方案，测量“水火箭”持续喷出水流时，水流对火箭作用力随时间的变化。估算“水火箭”的最大速度（选做） 。活动要求：（1）制定实验方案和测量方法，说明使用的主要器材和配件。（2）通过实验得到作用力随时间变化的数据。（3）根据阅读材料提供的信息和实验数据，估算水火箭的最大速度。 （选做）（4）完成实验报告，互相交流、评价。（5）实验过程中注意安全。阅读材料：火箭由火箭本体（火箭箭体、载荷等）和所携带的燃料构成。火箭发射时，燃料在燃烧室中燃烧，产生高温高压气体并通过喷口喷出，同时对火箭施加一个推力。由动量定理可以推得，火箭受到的推力大小 tmu F推 = ，式中 tm
42、为单位时间喷出气体的质量，u 是气体的喷射速度，其大小对于确定型号的火箭发动机而言是确定的。如果火箭仅在推力作用下运动，发射前火箭与燃料总质量为 m0，火箭本体质量为 m，当燃料耗尽时，火箭的最终速度可通过理论计算得到，其大小为 mm0vt = uln 。活动学期18第一章 动 量19小结基本概念和基本规律动量：物体质量与速度的乘积，用符号 p 表示。动量是矢量。冲量：作用力 F 与其作用时间 t 的乘积，用符号 I 表示。冲量是矢量。动量定理：物体动量的变化量等于其所受合力的冲量。动量守恒定律：如果系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统的总动量保持不变。弹性碰撞：碰撞前后系统动量保持不变的
43、同时，动能也保持不变的碰撞。非弹性碰撞：碰撞前后系统动量保持不变的同时，动能有损失的碰撞。反冲：系统在内力作用下向某一方向发射部分物质，从而使系统的剩余部分向相反方向运动的现象。基本方法通过寻找守恒量的实验分析，认识应用实验数据处理、分析和提取证据的方法。经历由牛顿运动定律推导得出动量定理的过程，感受演绎推理的方法。通过探究动量守恒定律，运用演绎推理和实验验证结合的方法。知识结构图小 结动量定理F合t = mv-mv0动量和冲量动量守恒定律当 F合 = 0 时，p0 = p碰撞验证验证推理推理建模反冲弹性碰撞非弹性碰撞20第一章 动 量复习 巩固与1. 如图 1-26 所示，小球用不可伸长的轻
44、绳悬挂在 O 点，将小球拉紧从A 点由静止释放，小球向下摆动至最低点 B。在此过程中，根据动能定理，小球重力做的功等于动能的变化量，即 W = Ek。由此，有同学认为，小球重力的冲量 I 与小球动量的变化量 p 之间也满足类似关系，即I = p。试对此说法作出评析。2. 从平台上以相同的速率抛出小球，第一次竖直向上抛出，第二次水平抛出。忽略空气阻力的影响，比较小球两次落地瞬间的动量，以及两次运动过程中小球所受合力的冲量。3. 在光滑的绝缘水平面上，有两个相距一定距离的带电小球 A、B。它们的质量分别为 m1、m2，带有等量电荷。 （1）静止释放两小球，分析两球组成的系统动量是否守恒。 （2）若
45、在空间加一沿水平方向的匀强电场，静止释放后两球组成的系统动量是否守恒？4. 物体以初速度 v0竖直向上抛出，落回抛出点时的速度为 vt，运动过程中物体所受的阻力与其速度成正比。画出物体从抛出到落回抛出点过程中的 v-t 图像。在此过程中阻力的冲量为多少？物体从抛出到落回抛出点的时间为多少？5. 蹦极运动员离开跳台时的速度为零。将运动员离开跳台到弹性绳刚好被拉直的过程视为第一阶段，将弹性绳刚好被拉直到运动员下降至最低点的过程视为第二阶段。分析比较第一阶段中运动员所受重力的冲量和第二阶段中运动员所受弹性绳拉力的冲量的大小。 （忽略空气阻力）6. 水平面上有质量相等的 a、b 两个物体，均处于静止状
46、态。水平推力 F1、F2分别作用在 a、b 上，作用一段时间后撤去推力。撤去推力后，两物体继续运动一段距离，先后停下。两物体由静止起运动到停止的 v-t 图像如图 1-27 所示，图中AB 段与 CD 段平行。分析比较 F1与 F2的大小，以及 F1的冲量与 F2的冲量的大小。7. 质量为 m1的火箭搭载质量为 m2的卫星，以速率 v0进入太空中的预定位置后两者分离。星箭分离前，卫星位于火箭箭体前端。星箭分离后，箭体以速率 v2沿原方向运动，估算星箭分离后卫星的速率 v1。8. 如图 1-28 所示为沿同一直线运动的 A、B 两小球碰撞前后的x-t 图像。其中直线 a、b 分别为小球 A、B
47、碰撞前的 x-t 图线，直线 c 为碰撞后两球的 x-t 图线。根据图中的信息描述A、B 两小球碰撞前后的运动情况。若 A 球质量为 1 kg，则 B球质量为多少？图 1-26图 1-28图 1-279. 如图 1-29（a）所示，气垫导轨上两个静止的滑块 A、B 之间放有一根被压缩的轻质弹簧，两个滑块用绳子连接。将绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，运动过程中的频闪照片如图 1-29（b）所示。已知频闪的频率为 10 Hz，滑块 A、B 的质量分别为 200 g、300 g。根据照片记录的信息，问： （1）绳子烧断且 A、B 离开弹簧后，A、B 分别做什么样的运动？运动速度分别为多大？ （2
48、）能否得出两滑块在绳子烧断前后总动能守恒的结论？为什么？ （3）能否得出两滑块在绳子烧断前后总动量不变的结论？为什么？10. 如图 1-30 所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球静止在水平面上，B 球向左运动并与 A 球发生碰撞，碰撞前后 A、B 均沿同一直线运动。B 球碰撞前、后的速率之比为 3:1，A 球垂直撞向挡板，相撞后以原速率返回，两球刚好不发生第二次碰撞。分析两球的质量关系。11. 一艘宇宙飞船垂直于飞行方向的横截面积为 S，以恒定的速率 v0航行，进入一个具有宇宙尘埃的区域。设该区域内单位体积有 n 颗尘埃，每颗尘埃的质量为 m，尘埃碰到飞船前是静止的，碰到飞船后黏附其上
49、。在忽略其他阻力的情况下，飞船为保持匀速航行，发动机需提供大小为 nmv02S 的牵引力，试写出推导这一表达式的过程。12. 质量为 m0的人乘坐质量为 m 的气球，静止于离地 h 高处。如果从气球上放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯匀速降到地面，则软梯至少需多长。21复习与巩固图 1-30图 1-29(a)(b)第二章机械振动在事物运动、变化发展的过程中，某些特征可能多次重复出现，自然界中以此为特点的周期性运动十分普遍。昼夜交替、潮起潮落、季节变换就是地球周期性运动的反映；岁月更迭，时间流逝，数千年来，人们发明了多种计时装置，它们都利用了事物的周期性规律。我们在必修课程中已经学习了直线运动、
50、曲线运动，以及牛顿运动定律和机械能守恒定律。在本章中，将认识简谐运动的特征、探究单摆的运动规律，理解机械振动的规律，了解受迫振动的特点，了解共振的条件及应用。在学习中，运用力与运动的关系和能量的观念认识简谐运动的特征，进一步加深对质点运动的认识。在学生实验中，用传统方法和现代信息技术获取和处理实验数据，分析实验图像，得出实验结论，初步体验通过实验构建知识的乐趣，提升科学探究的能力。本章也是学习机械波的基础。23第一节 机械振动简谐运动第一节机械振动简谐运动自然界中有各种各样的振动，我们生活在振动的世界中。汽车、火车、飞机在运行时都发生振动；蚊子翅膀每秒振动数百次，发出我们听得见的声音；各种乐器
