1、物理选 择 性 必 修第二册普通高中教科书上海科学技术出版社WULI第二册上海科学技术出版社物理选择性必修普通高中教科书物理第二册选 择 性 必 修定价：10.10 元1 物理普通高中教科书必性择选修第二册上海科学技术出版社2普通高中教科书物理选择性必修第二册上海市中小学（幼儿园）课程改革委员会组织编写出 版 上海世纪出版（集团）有限公司上海科学技术出版社 （上海市钦州南路 71 号邮政编码 200235）发 行上海新华书店印 刷当纳利（上海）信息技术有限公司版 次2021 年 3 月第 1 版印 次2021 年 3 月第 1 次开 本890 毫米 1240 毫米1/16印 张8字 数177
2、千字书 号ISBN 9787547852958/G1033定 价10.10 元版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究如发现印装质量问题或对内容有意见建议，请与本社联系。电话：02164848025，邮箱：全国物价举报电话：12315 声明按照中华人民共和国著作权法第二十三条有关规定，我们已尽量寻找原作者支付报酬。原作者如有关于支付报酬事宜可及时与出版社联系。主编：蒋最敏 高 景本册主编：严 明编写人员： （以姓氏笔画为序）王肇铭 严 明 李沐东 陈琪琪 赖佳颖责任编辑：施 成 金波艳 李林高美术设计：房惠平1 目录1目录第五章磁场 1第一节 安培力 2第二节 洛伦
3、兹力 10第三节 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 15第六章电磁感应定律 26第一节楞次定律 27第二节法拉第电磁感应定律 34第七章电磁感应定律的应用 49第一节自感现象和涡流现象 50第二节交变电流 55第三节变压器 62第四节发电机和电动机 702 2目录第八章电磁振荡与电磁波 77第一节麦克斯韦电磁场理论 78第二节电磁波的产生与发射 83第三节电磁波的传播和接收 87第四节电磁波的应用 94第九章传感器 103第一节 传感器及其敏感元件 104第二节 常见传感器的工作原理 108第三节 传感器的应用 1141 磁场是广泛存在的，地球、行星、恒星、星际空间和星系际空间都存在着磁场。甚至
4、在人体内，伴随着生命活动，一些组织和器官也存在微弱的磁场。磁现象与日常生活密切相关，如磁浮列车、磁条银行卡、发电机、电动机、扬声器都离不开磁现象。在现代科学技术中磁的应用也比比皆是，如电磁炮、质谱仪、回旋加速器、热核聚变装置、磁传感器无不与磁现象有关。必修课程中我们已经学习了磁场、磁感应强度以及磁通量等概念。在本章中将认识安培力和洛伦兹力；通过实验探究安培力；用洛伦兹力分析带电粒子在磁场中的运动；了解安培力和洛伦兹力的应用。本章的学习有助于提升电磁场的物质观念及运动与相互作用观念。本章的内容也是学习电磁感应及其应用的基础。第五章磁 场2第五章 磁场第一节安培力上海科技馆的智慧之光展区有一个叫做
5、“电磁炮”的体验展品，如图 51 所示。 “炮弹”是一个金属球。当你按下按钮， “炮弹”就会从炮筒中射出，根据“炮弹”击中“目标靶”的情况在屏幕上显示你的得分。在学习必修课程时我们已经知道通电导体在磁场中会受外力的作用， “电磁炮”就是利用磁场对通电导体的作用力，从而沿导轨加速发射抛射体。磁场对通电导体的作用在蹄形磁体的两极之间放置一对平行导轨；导轨两端接在电源上，在两导轨之间垂直于导轨放置一段电阻较小的导体棒。闭合开关，使导体棒通电，观察导体棒的运动情况（图 52） 。自 主 活 动图 52 磁场中通电导体棒的运动情况我们会看到通有电流的导体棒立即沿着导轨加速运动起来，这说明通电导体在磁场中
6、受到力的作用，安培首先通过实验总结出这个力的特点。人们把通电导体在磁场中受到的力称为安培力 (Amperes force)。下面我们来仔细探究安培力的方向和 大小。安培力的方向安培力的方向、磁场方向和电流方向三者之间有什么样的关系呢？图 51 “电磁炮”体验展品3第一节 安培力实验表明，安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直。或者说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导体所在的平面。上述活动的实验结果与理论是一致的。磁场方向、电流方向和安培力方向这三者之间的关系可以用左手定则 (left-hand rule) 来判定。如图 53 所示，伸开左手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都与手掌在同
7、一平面里；把左手放入磁场中，让磁感线穿过掌心，使四指指向电流方向，这时大拇指所指的就是安培力的方向。如果调整图 52 实验装置中蹄形磁体的方位，使其磁场方向与通电导体棒方向平行，我们可以观察到导体棒在磁场中不受安培力作用的情形。安培力的大小安培力的大小与什么因素有关呢？图 53 左手定则继续使用如图 52 所示的实验装置，自行设计探究方案。观察导体棒的运动情况来确定安培力方向，填写数据记录表（表 51） 。表中的方向用“向上” “向下” “向左” “向右” “垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”来记录。表 51 数据记录表实验序号磁场方向_ 方向_ 方向1234从上述实验现象分析归纳出安培力的方向
8、、磁场方向和电流方向三者间的关系是： 自 主 活 动4第五章 磁场如图 54 所示，将线圈放入磁场中，使磁场和线圈相互垂直；线圈上端是测量安培力大小的力传感器，力传感器与线圈连接。由于在磁场中竖直两侧导线的安培力相互抵消，测量到的安培力是磁场中水平导线受到的安培力。利用电流传感器来测量线圈中电流的大小。把学生电源、滑动变阻器、电流传感器、开关和线圈连接成闭合电路。闭合开关，调节滑动变阻器阻值改变电路中的电流，得到电流与对应安培力的关系图线，如图 55 所示，发现安培力大小与电流成正比。改变通电导线在磁场中的长度（实验时通过改变线圈的匝数来实现） ，得到安培力大小与导线匝数关系的图线，如图 56
9、 所示，发现安培力大小与导线长度成 正比。自 主 活 动图 54 探究安培力的大小图 55安培力与电流的关系图 56安培力与导线长度（线圈匝数）的关系科学家发现：在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，安培力 F 最大，其大小跟磁感应强度 B、电流 I 和垂直于磁场方向的直导线的长度 L 都成正比。即F = BIL当导线的方向与磁感应强度 B 的方向平行时，导线受力为零。示例 1如图 57 所示是电流天平原理示意图，使用电流天平可测量通电导线在磁场中所受安培力。长方形线圈 abcd 共绕 15 匝，底边 bc 长 5 cm，挂在等臂天平的左端，并5第一节 安培力使线圈的 bc 边水平地悬于某
10、一匀强磁场中，线圈平面跟磁场垂直。先使天平保持平衡，然后在线圈内通入 0.5 A 的电流，天平失去平衡。设此时右盘上升，为使天平重新达到平衡，需在右端盘内再加入 37.5 g 砝码。求：（1） 线圈中电流的方向；（2） 匀强磁场的磁感应强度大小。 分析： n 匝线圈通过电流 I 受到的安培力可以等效为单匝线圈通过 nI 大小的电流受到的安培力。解： （1） 线圈通电流后，ab 边和 cd 边在磁场部分所受的安培力沿水平方向等值反向而彼此平衡； bc 边所受安培力方向应竖直向下，才会导致右盘上升而使天平失去平衡，由左手定则可判断线圈中的电流方向是 a b c d。（2） 由于天平两臂等长，为使天
11、平重新平衡， bc 边 n 匝导线所受的安培力应该等于天平右端增加的砝码的重力。设 bc 边长为 L，通过线圈的电流为 I，匀强磁场的磁感应强度为 B，天平右端增加的砝码质量为 m，则有nBIL = mg由此可得匀强磁场的磁感应强度示例 2如图 58 所示，相距 L =10 cm 的两条平行导轨组成的平面与水平面夹角 =30，导轨两端 M、N 间接一电动势 E =3 V、内阻 =0.5 的电源，垂直于导轨平面有一匀强磁场，将质量 m =10 g 的金属棒垂直放在平行导轨上，金属棒恰能静止不动。若两导轨间金属棒的电阻 R =1 ，试回答：（1） 垂直于导轨平面的磁场方向是向上还是向下？（2） 磁
12、场的磁感应强度大小是多少？ （导轨与金属棒接触良好，导轨与金属棒间摩擦力以及导轨电阻不计）分析：以平行导轨上的金属棒为研究对象进行受力分析。由闭合电路欧姆定律求电流，由力的平衡条件求安培力，由安培力公式求磁感应强度。解： （1） 以金属棒为研究对象，金属棒在导轨上处于平衡状态，受到重力mg、弹力FN和安培力F的作用。因磁场垂直于导轨平面，电流垂直于导轨，安培力F的方向平行于导轨。再由力的平衡条件可知，安培力应平行于导轨向上，图 57 电流天平原理示意图图 58 磁场中静置于导轨上的导体棒图 59 导体棒的受力图6第五章 磁场如图59所示。而电流方向已知，由左手定则可判断磁感应强度的方向应垂直于
13、导轨平面向下。（2） 由于金属棒处于静止状态，则根据力的平衡条件，金属棒所受重力在斜面方向上的分力与安培力大小相等、方向相反，设通过金属棒的电流为 I，则有mgsin =BIL在电源、导轨、金属棒构成的回路中，由闭合电路欧姆定律 ，代入得磁感应强度安培力的应用安培力在生产、生活等各方面都有广泛应用，通过如下几个实例可见一斑。1.磁电式电表磁电式电表是指针式电表。无论是指针式电压表还是电流表或多用电表，原理都是利用磁场对通电小线圈的安培力使线圈偏转带动指针指示示数，从而达到测量的目的，所以这类电表叫做磁电式电表。这种电表的基本结构如图 510 所示。在一个磁场很强的蹄形磁体的两极间有一个固定的圆
14、柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针。线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过弹簧流入线圈。如图 511 所示，蹄形磁体两极和铁芯间的磁场是均匀地沿半径方向分布的。不管通电线圈转到什么角度，线圈平面都跟磁感线平行。当电流通过线圈的时候，线圈上跟铁芯轴线平行的两边都受到安培力，由左手定则可以判定，这两个力方向相反，使线圈发生转动。线圈转动时，螺旋弹簧变形，阻碍线圈的转动，阻力大小随线圈转动角度的增大而增大，从而使指针稳定在相应的偏转角度。图 510 磁电式电表的基本结构图图 511 通电线圈在安培力作用下发生转动7第一节 安
15、培力磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力也越大，线圈和指针偏转的角度也就越大。根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的大小。当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向也随着改变，指针的偏转方向也随着改变。磁电式电表的优点是灵敏度高，可以测出很微弱的电流；缺点是由于线圈的导线很细，允许通过的电流很小（几十微安到几毫安） 。通过电流较大时，通常需用串联电路限流或并联电路分流。2.动圈式扬声器扬声器是一种将电信号转换成声音的器件，可以由一个或多个组成音响组。动圈式扬声器的结构如图 512（b）所示，线圈（音圈）安放在磁体磁极间的空隙中能够自由运动，按音频变化的电流通过线圈，线圈
16、在磁场中受到安培力作用使线圈运动，运动的方向和大小根据输入信号的大小和方向而变化。纸盆与线圈连接，线圈带动纸盆振动，从而产生 声音。3.电磁炮传统的化学能火炮在发射过程中，后部的火药被点燃，造成气体体积迅速膨胀，推动弹体在炮膛里加速前进。传统的化学能火炮的射程受到出膛速度的限制。电磁炮是利用电磁系统中磁场产生的安培力来对抛射体（金属炮弹）加速，使其获得打击目标所需的动能。与传统的化学能火炮相比，电磁发射可大大提高炮弹的出膛速度和射程。电磁炮的基本原理如图 513 所示，抛射体与导轨有良好的电接触，并与电源连接，构成回路。通过给导轨回路通以很大的电流，可使抛射体在导轨电流产生的磁场的安培力作用下
17、沿导轨加速运动，最终以很高的速度将抛射体发射出去。图 512 动圈式扬声器及原理简图(a)(b)图 513电磁炮原理图8第五章 磁场问题思考与1. 图 514 中各图已经分别标明电流 I、磁场 B 和安培力 F 这三个物理量中的两个量的方向，试在图中标出第三个量的方向。3. 有两根通电平行直导线，分别通入如图 516 所示的同方向电流和反方向电流。两根平行直导线之间是否存在相互作用力？如存在，作用力的方向如何？用虚线在图中大致描绘出通电后两根导线的实际形状。4. 如图 517 所示，导线 ab 长 20 cm，用两根平行的、相同的弹簧将 ab 水平挂起，弹簧间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁
18、场，磁场区域宽度 10 cm，磁感应强度大小为 0.5 T，导线 ab所受重力大小为 0.1 N。为了使弹簧不发生形变，导线内电流的方向和大小应如何？2. 如图 515 所示，在磁感应强度为 4102 T 的匀强磁场中有一根与磁场方向垂直、长 8 cm 的通电直导线 ab。通电直导线 ab 所受的安培力大小为 1102 N，方向垂直纸面向外，导线中电流的大小为多少？方向如何？图 514图 515图 516图 5179第一节 安培力5. 如图 518 所示是一种磁电式仪表的原理图，可以用它来测量电流的大小。P 是带指针绕在铁芯上可转动的线圈，线圈置于磁场中，A、B 为两个接线柱。如指针向右偏转，
19、电流从哪个接线柱流入电表？6. 电磁炮基本原理如图 513 所示。抛射体可在平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好的电接触。电流从一条轨道流入，通过导电的抛射体后从另一条轨道流回。轨道电流可在抛射体处形成近似垂直于轨道面的磁场，磁感应强度的大小与电流成正比。抛射体在轨道上受到安培力的作用而沿导轨加速射出。如欲使抛射体的出射速度增加，理论上可采用哪些 办法？图 51810第五章 磁场第二节洛伦兹力在地球南北两极附近的高空，夜间常会出现美丽灿烂的光辉，这种壮丽动人的光辉叫做极光。如图 519 所示就是一张极光照片。大多数极光出现在地球上空 90 130 km 处。我们该去哪儿才能欣赏到极光呢？目前
20、公认的是在南北纬 67 附近的两个环带状区域内。纬度低的地方观察到极光的机会很少。极光现象的产生与带电粒子在磁场中的运动有关。我们已经知道安培力是磁场对通电导体的作用力，而电流是由于电荷的定向运动而形成的。由此我们也可以设想，磁场对运动电荷会有作用力。磁场对运动电荷的作用如图 520 所示的实验装置叫做阴极射线管。阴极射线管的阴极会发射电子。如果在射线管的两极间加上高电压，阴极发射的电子就会向阳极高速运动，形成电子束。利用荧光屏可更清晰地显示出电子束运动的径迹。当电子束周围没有磁场时，电子束沿直线前进；当蹄形磁体移至射线管旁边时，电子束运动的径迹就发生了弯曲，如图 521 所示。电子束在磁场中
21、会发生偏转，运动方向改变说明受到力的作用。这表明电子受到了磁场力的作用。人们把运动电荷在磁场中所受到的力以荷兰物理学家洛伦兹（H. A. Lorentz， 18531928）的姓氏命名，称为洛伦兹力 (Lorentz force)。图 519 极光现象图 520阴极射线管结构图 521电子束在磁场中偏转11第二节 洛伦兹力洛伦兹力的大小实验和理论都表明，电荷量为 q 的粒子以速度 v 定向移动时，如果电荷运动方向与磁场方向垂直，那么带电粒子所受的洛伦兹力大小为f =qvB即电荷垂直于磁场方向运动时，磁场对运动电荷的作用力 f 的大小等于电荷量 q、速率 v和磁感应强度 B 三者的乘积。电流是电
22、荷的定向移动，磁场对通电导线有安培力的作用，根源在于磁场对运动电荷的洛伦兹力。磁场中通电导线所受到的安培力是作用在导线内所有运动电荷上的洛伦兹力导致的宏观表现。金属导体内运动的电子受到洛伦兹力的作用，与导体内正离子发生碰撞，导致其动量变化。于是，电子在洛伦兹力作用下的动量变化会传递给导线。动量的变化率就是作用力。因此，导线便受到侧向力的作用，这就是通电导线在磁场中所受的力，即安培力。一段导线里所有运动电子所受的洛伦兹力的总和在数值上应与该段导线所受的安培力相等。这样我们能从安培力公式出发推导出洛伦兹力的表达式。如图522所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场方向放入一段长为L = vt
23、，截面积为S的通电导线。设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个电子的电荷量是e，电子定向移动的速度是v。 根据以上条件可得出通过导线截面的电荷量与时间之比，即电流 再由安培力公式 F =BIL 和这段导体中运动电子的总数 N =nSL，可求得每一个运动电荷所受的洛伦兹力 图 522 导线内运动电荷的洛伦兹力宏观表现为安培力12第五章 磁场洛伦兹力的方向也可以用左手定则来判断：如图 524 所示，伸开左手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面里；把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入掌心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。如果负电荷在磁场中运动，那
24、么四指的方向必须和负电荷的运动方向相反，因为电流的方向规定为正电荷的运动方向。拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。上面的自主活动表明，洛伦兹力的方向与电子束的偏转方向相同，洛伦兹力就是运动电荷受到的磁场对它的作用力。示例如图 525 所示，一束粒子包含有质子（带正电） 、电子（带负电）和光子（不带电）三种粒子。粒子束中的粒子沿水平向右的方向射入垂直纸面向里的匀强磁场中。请分析并描述粒子束进入匀强磁场后的偏转情况。分析：根据粒子束中的粒子所带电荷的电性情况和左手如图 523 所示，用一个蹄形磁体在阴极射线管中电子束的路径上施加磁场，观察不同方向的磁场对电子束径迹的影响，从而判断运动的电子
25、在磁场中的受力方向。观察并记录磁场方向和电子束的偏转方向。自 主 活 动图 523 阴极射线在磁场中的偏转洛伦兹力的方向既然洛伦兹力与安培力存在一定关系，我们曾经用左手定则判断安培力的方向，洛伦兹力的方向能否同样用左手定则来判断呢？图 525 粒子束进入匀强磁场图 524 用左手定则判断洛伦兹力的方向13第二节 洛伦兹力大家谈电荷在电场中一定受到电场力的作用，运动电荷在磁场中是否一定受到洛伦兹力的作用？定则可进行判断。解：粒子束内的光子不带电，不受磁场的任何影响。质子和电子带有电荷，会受洛伦兹力作用。粒子束内的光子不发生偏转保持原有速度匀速前进；粒子束内的质子带正电，由左手定则可知所受洛伦兹力
26、向上，所以射入匀强磁场后质子束向上偏转；粒子束内的电子带负电，使用左手定则时，四指方向应与电子运动方向相反，可判定电子束进入匀强磁场后向下偏转。静止电荷产生电场，仅受库仑力作用。运动电荷除了会产生电场，还会产生磁场。它不仅受到库仑力的作用，还会受到洛伦兹力的作用。因此，我们也可以从运动电荷所受的洛伦兹力出发来定义磁感应强度，即，其中 v 为电荷 q 垂直于磁感应强度 B 方向的速度。把与相比较，我们可以更深刻地认识磁感应强度。洛伦兹力 f 和磁感应强度 B、运动电荷的电荷量 q 及速度 v 都有关系，但其与 qv 乘积的比就只反映磁场自身的性质而与其中的运动电荷无关。在磁场中运动的电荷因受到洛
27、伦兹力作用，运动方向会发生偏转。这一点对地球上的生命来说十分重要。地球时刻都面临着宇宙空间大量高能粒子流的轰击（这些粒子流总称为“宇宙线” ） ，尤其是离我们最近的恒星太阳辐射出的高能粒子流，又叫做太阳风，对地球影响重大。这些高能粒子流（主要是由电子、质子组成）如果都到达地球，将给地球上的生物带来危害。幸亏地球周围存在地磁场，地磁场改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，使其中的大部分不致到达地球，从而保护了地球上的生物。在低纬度区域，来自太阳风的高能带电粒子由于受到地球地磁场的洛伦兹力的作用，发生偏转未能接近地球。在高纬度区域，来自太阳风的高能带电粒子有部分沿着地磁场方向运动接近地球，可达到离极区
28、地表 80 km 以上的高层大气层。这些带电粒子（主要是电子）与这一高度范围的大气原子与分子碰撞使后者受到激发而发光，由于不同元素的气体受轰击后发出不同颜色的光，从而产生绚丽的极光。14第五章 磁场问题思考与1. 电子以 6106 m/s 的速率垂直射入磁感应强度为 0.5 T 的匀强磁场中，电子受到的洛伦兹力的大小为何？如果电子射入磁场时的速度 v 与磁感应强度 B 的方向间的夹角是 180，则电子所受的洛伦兹力大小为何？2. 如图 526 所示，试判断运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。3. 如图 527 所示，阴极射线管（A 为阴极）放在蹄形磁体的 N、S 两极间，阴极射线管的 A、B
29、两端分别通过导线连接到直流高压电源的哪个电极？若无磁体，电子的运动方向如何？磁体如图示情境放置，电子束运动轨迹的偏转情况如何？4. 如果一个电子在通过空间某区域时不偏转，是否能肯定该区域中没有磁场？如果一个电子在通过空间某区域时发生侧向偏转，是否能肯定该区域中存在着磁场？试说明理由。5. 某区域存在一竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 1.2 10 3 T。动能为 5.3 MeV的质子由南向北水平通过磁场区域，则质子受到的洛伦兹力的大小和方向如何？ （质子质量为 1.6710 27 kg，忽略地球磁场）6. 如图 528 所示，偏转极板间存在匀强电场，匀强电场的电场强度为 1.5 kV
30、/m，方向竖直向下；线圈系统（图中未显示）产生的匀强磁场的磁感应强度为 0.4 T，方向垂直纸面向里。若灯丝发射的电子能沿直线匀速通过电场和磁场区域，那么，电子运动的速度大小是多少？ （忽略电子所受重力）图 526图 527图 52815第三节 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动第三节带电粒子在匀强磁场中的圆周运动我们已经知道运动电荷所受的洛伦兹力与速度方向垂直，那么带电粒子在洛伦兹力的作用下，在磁场中会如何运动呢？现在我们来更详细地研究磁场中带电粒子的运动。如图 529 所示是洛伦兹力演示仪。由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄气体，当电子通过时能够显示电子的径迹。玻璃泡前后各有一个励磁线圈，它
31、们能够在两线圈之间产生与两线圈中心的连线平行的匀强磁场。电子的速度大小可以通过电子枪的加速电压调节，匀强磁场的磁感应强度则可以通过励磁线圈的电流调节。通过调节洛伦兹力演示仪（图 530）中励磁线圈电流的有无，分别观察在无磁场和有匀强磁场时电子束的运动径迹。自 主 活 动图 529洛伦兹力演示仪图 530洛伦兹力演示仪16第五章 磁场在图 530（a）中，洛伦兹力演示仪没有加磁场，向左射出的电子束的运动径迹是一条直线；在图 530（b）中，通过给洛伦兹力演示仪的两励磁线圈通电，产生沿两线圈中心连线方向的匀强磁场，向左射出的电子束在匀强磁场中的运动径迹是一个圆。带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的原因
32、我们只讨论最简单的情况，带电粒子垂直射入匀强磁场。根据左手定则，洛伦兹力跟粒子运动的速度方向垂直，使带电粒子的运动方向发生偏转。因为洛伦兹力始终跟粒子的速度方向垂直，所以，洛伦兹力只改变粒子运动的方向，而不改变速度大小。由洛伦兹力公式 f = qvB 可知，因为 q、v 和 B 都不变，洛伦兹力的大小也不变。在学习圆周运动时我们就知道，如果作用在质点上的力大小不变，方向始终与质点运动速度方向垂直并且指向圆心，这个质点一定做匀速圆周运动。现在是洛伦兹力作用在带电粒子上，带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力就是带电粒子做匀速圆周运动的向心力。所以，沿着与磁场垂直方向射入匀强磁场的带电粒子应做匀速圆周运
33、动，如图 531 所示。不仅如此，由于洛伦兹力始终与带电粒子的速度方向垂直，它不可能改变带电粒子速度的大小，也就不可能对带电粒子做功，带电粒子的动能不会改变。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期让我们继续使用如图 529（a）所示的洛伦兹力演示仪，保持出射电子的速率 v 不变，改变磁感应强度 B，观察电子做圆周运动的半径 的变化；保持磁感应强度 B 不变，改变出射电子的速率 v，观察电子做圆周运动的半径 的变化。自 主 活 动我们观察到出射电子的速率 v 不变时，磁感应强度 B 越大，电子束做圆周运动的半径越小；保持磁感应强度 B 不变时，出射电子的速率 v 越大，电子束做圆周运动的
34、半径 越大。假设一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做速度大小为 v、半径为的匀速圆周运动。图 531 带电粒子在匀强磁场中运动17第三节 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动大家谈电场和磁场都可以对带电粒子发生作用，试比较这两种场对带电粒子的作用有何差异。示例一个初速度为零的质子，经过电压 = 1.3103 V 的电场加速后垂直进入磁感应强度 B 为 0.20 T 的匀强磁场。质子的质量 m = 1.671027 kg，电荷量 q = 1.6 1019 C。 求：（1） 质子进入磁场时的速度大小；（2） 质子在磁场中运动的轨道半径；（3） 质子做匀速圆周运动的
35、周期。分析：电场可以使带电粒子加速，也可以使它偏转；带电粒子垂直进入磁场只能使带电粒子偏转。本题中质子受电场加速，然后在匀强磁场中做匀速圆周运动。解： （1） 初速度为零的质子在电场中被加速，获得动能。质子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，设质子进入磁场时的速度大小为 v，则有粒子做匀速圆周运动所需的向心力，这就是磁场作用在带电粒子上的洛伦兹力 f = qvB。 所以由此得出上式表明，在匀强磁场中的带电粒子，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的轨道半径与粒子的速度、质量、电荷量和磁感应强度都有关。对于给定的粒子，是一确定的值，如果也是确定的，则 v，即轨道半径与粒子的速率 v 成正比；如果
36、 v 是确定的，则 ，即轨道半径与磁感应强度成反比。根据带电粒子做匀速圆周运动的周期 ，将 代入，得到 由此可见，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径及速率 v 无关，只与粒子的质量 m、电荷量 q 和磁场的磁感应强度 B 有关。18第五章 磁场如果带电粒子的运动速度与磁感应强度平行，则其在磁场中所受的洛伦兹力为零，粒子将做匀速直线运动；如果带电粒子的速度与磁感应强度既不平行，又不垂直，带电粒子将在匀强磁场空间做等螺距螺旋运动，如图 532 所示。图 532 带电粒子做等螺距螺旋运动洛伦兹力在生产、生活中也有着很广泛的应用，比如质谱仪、电子显微镜、回旋加速器、磁流体发电机等。5.01
37、05 m/s（2） 质子垂直射入匀强磁场，做匀速圆周运动。设质子做匀速圆周运动的半径为 ，它在磁场中受到的洛伦兹力提供质子做匀速圆周运动所需的向心力，得所以，质子在磁场中运动的轨道半径（3） 质子做匀速圆周运动的周期所以19第三节 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动洛伦兹力的应用洛伦兹力在现代科学技术中有很多的应用，我们通过如下几个实例来说明。1.质谱仪我们知道，微观粒子的质量都很小，体积也很小。那么怎样测定单个粒子的质量呢？利用洛伦兹力设计的质谱仪就能完成这一任务。质谱仪结构如图 533 所示，P 为一带电粒子源，产生正离子；正离子经 S1和 S2 之间高电压加速后，进入专门设计的速度选择器。速
38、度选择器的作用是使正离子在经过电场和磁场共同存在的空间后（速度选择器中的电场强度为 E，磁感应强度为 B，电场方向与磁场方向相互垂直） ，只有所受洛伦兹力和电场力二力平衡的那些正离子，才能以一定速率 v 从 S3缝射出并进入磁场 B0，即qE=qvB由此得出v=EBS3下方有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B0。正离子在磁场中只受始终与速度方向垂直的洛伦兹力的作用，粒子在洛伦兹力作用下沿半圆轨迹运动并被质谱仪记录底片收集。由速度选择器选出的速率 v=EB和轨道半径 r=mvqB0，可得出圆周运动轨道半径 r 与带电粒子的质量 m 之间的关系式r=mEqB0 B由此得出带电粒子的质量 m
39、 与质谱仪底片上谱线到 S3缝间的距离 X 之间的关系式m=qB0 BrE =qB0 BX2E式中 B0、B、E 均为定值。可见如果粒子的电荷量 q 相同，由质谱仪底片上谱线到缝之间的距离 X 即可确定粒子的质量 m。这样，不同质量的粒子打在质谱仪底片上的位置就按质量大小的顺序排列，类似于光谱按波长排列，所以把上述仪器叫做质谱仪。图 533质谱仪工作原理20第五章 磁场质谱仪最初是由英国科学家阿斯顿设计的，后来经过多次改进，现已成为测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。2.回旋加速器当我们研究原子核的结构时，往往需要用高能量的微观粒子去轰击原子核进行研究。如何得到能量很高的粒子呢？我们可以
40、想到用加速电场对带电粒子加速。理论分析表明，只要加速电场足够强，加速距离足够长，就可以使带电粒子获得足够高的能量。这样的装置叫做直线加速器。但是在技术上电场强度是不可能无限制地增大的，在真空中的加速距离也有一定限制，建造数千米长的直线加速器已很困难。能不能把带电粒子限制在一定的空间范围内同时又能对它不断加速呢？回旋加速器就可以完成这个任务。如图 534 所示，回旋加速器的核心部分 D1和 D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差；粒子源 G 产生的带电粒子在两盒之间被电场加速；两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，粒子在半圆盒内受磁场洛伦兹力的作用做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，到
41、达两盒间的缝隙时，控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地反向，粒子在间隙内总被加速，从而使其沿螺线轨迹逐渐趋近于盒的边缘。达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出。如图 535 所示为中国原子能科学研究院自主研发的 100 MeV 质子回旋加速器。此回旋加速器可以调试出速度接近一半光速的质子束，这标志着我国回旋加速器达到国际同类装置的先进水平。现在回旋加速器已经获得广泛应用，例如可生产治疗癌症的同位素药物。作为放射线源，我国制造的紧凑型回旋加速器已在各地的医院里普遍使用。图 535我国 1
42、00 MeV 回旋加速器图 534回旋加速器工作原理大家谈利用质谱仪为什么可区分同位素？21第三节 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动阿尔法磁谱仪又称为反物质太空磁谱仪，是一个安装于国际空间站上的粒子物理试验设备，主要目的是探寻宇宙的奥秘，以尝试理解反物质、暗物质的构成要素以及测 量宇宙线。2011 年 5 月 16 日，阿尔法磁谱仪第 2 代（ “阿尔法磁谱仪 2” ）随“奋进”号航天飞机升空。“阿尔法磁谱仪 2” （图 536）体内有一颗强大的“中国心” （图 537） ，即一块“MADE IN CHINA” 、内径约 1.2 m、重约 2.6 t、中心磁场 0.137 T 的环形巨大永磁体。
43、它选择新型高磁能积钕铁硼材料，采用独特的“魔环”结构磁路设计，64 个磁化方向连续变化的永磁条安装其中。这种结构使永磁体磁场约束在阿尔法磁谱仪磁体内部，使它符合太空运行要求，帮助“阿尔法磁谱仪2”寻找反物质和暗物质。阿尔法磁谱仪项目是诺贝尔物理学奖得主美籍华裔科学家丁肇中教授牵头的一个国际合作项目。我国科学家为磁谱仪作出了巨大的贡献，成功研制了磁谱仪的核心部件磁体系统和磁谱仪量能器结构；参与建立磁谱仪实验系统、反物质探测系统和地面数据处理系统；在热系统的研究和设计过程中解决了磁谱仪在国际空间站运行的关键问题等，获得国际同行的高度认可。2015 年 12 月 17 日，我国在酒泉卫星发射中心用长
44、征二号丁运载火箭成功将暗物质粒子探测卫星“悟空” （Dark Matter Particle Explorer，缩写 DAMPE，图 538）发射升空。它是世界上迄今为止观测能段范围最宽、能量分辨率最优的空间探测器，其观测能段是国际空间站阿尔法磁谱仪的 10 倍，能量分辨率比国际同类探测器高 3 倍以上。 “悟空”号是人类发现暗物质的“火眼金睛” 。2017 年，中国科学院宣布“悟空”号取得首批重大科学成果。利用“悟空”号采集到的数据，科研人员获得了世界上迄今最精确的高能电子宇宙线能谱。STSE图 538 “悟空”号暗物质粒子探测卫星模型图 537 阿尔法磁谱仪 2的“中国心”图 536 阿尔
45、法磁谱仪 222第五章 磁场问题思考与1. 如图 539 所示是电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹，匀强磁场的方向垂直纸面向里。电子是顺时针还是逆时针运动？试简述 理由。2. 足够大的匀强磁场中有两个电子从出发点同时射出，分别以速度 v 和2v 垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到出发点？试简述理由。3. 洛伦兹力演示仪用于观察运动电子在磁场中的运动。判断下列说法是否正确，简述理由。 （1） 不加磁场时电子束的径迹是直线。 （2） 加磁场并调整磁感应强度可使电子束径迹形成一个圆周。 （3） 保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，电子束圆周的半径减小。 （4） 保持出射电子的速度不变，增大磁感
46、应强度，电子束圆周的半径减小。4. 一个电子在磁感应强度为 4 mT 的匀强磁场区域中做匀速圆周运动，电子受到的洛伦兹力大小为 3.21015 N，电子的质量为 9.11031 kg。计算电子做匀速圆周运动的速度大小、轨道半径和周期。5. 如图 540 所示，质谱仪的离子源 P 产生的离子经正下方 S1和 S2之间的电场加速后射入速度选择器。速度选择器中的匀强电场 E 和匀强磁场 B 都垂直于离子速度 v，且 E 和 B 相互垂直，狭缝 S3在离子源 P 的正下方。离子源 P 射出的离子并非都能通过狭缝 S3进入磁场 B0。试问：通过速度选择器后能射入狭缝 S3的离子速率 v 需满足怎样的条件
47、？图 540图 5416. 如图 541 所示，中性气体分子在容器 A 中被电离成离子，离子从 S1的狭缝处离开时速度接近于零，进入 S1和 S2间电压为 U 的加速电场中被加速，再从 S3的狭缝垂直进入匀强磁场，沿半圆轨迹运动并使记录底片在 P 处感光。离子的质量为 m、所带的电荷量为 q，匀强磁场的磁感应强度为 B，S3缝到底片上 P 点的距离为 d。试证明： qm=8UB 2 d 2 。图 53923小结基本概念和基本规律安培力：通电导体在磁场中受到的力。匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，安培力的大小 F = BIL。洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力。电荷垂直于磁场方向运动时，
48、洛伦兹力的大小 f = qvB。基本方法通过研究安培力与电流、导线长度、磁感应强度的定量关系，认识控制变量法。在探究基于导体受到的安培力导出运动电荷所受洛伦兹力的过程中，感受等效的思维方法。在得出安培力和洛伦兹力的过程中，认识实验归纳与理论演绎相结合的方法。知识结构图小 结安培力洛伦兹力磁场方向：用左手定则判定洛伦兹力的应用大小： f =qvB方向：用左手定则判定安培力的应用大小： F = BIL探究探究探究推理24第五章 磁场复习巩固与1. 如图 542 所示的蹄形磁体水平放置，在磁场中有一水平光滑导轨通过接线夹与导线相连，导轨上面搁有一导体细棒 AB。AB 棒、电源、开关等由导线连成回路。
49、闭合开关，导体棒 AB 将如何运动？简述这一现象中能量的转化过程。2. 在匀强磁场中的通电导线受到安培力的作用，其中安培力的方向、磁场的方向、通电导线的方向三者间是否都相互垂直？ 3. 阴极射线管发射的电子束中的电子由左向右运动，其上方放置一根通有由左向右电流的直导线，直导线与阴极射线管平行。电子束的轨迹是否发生偏转？如偏转，则偏转方向如何？4. 平行轨道上有一辆平板小车，车上有一个通电线框，如图 543 所示。图中虚线框 1、2、3、4、5 等内部是磁场区域，磁场方向垂直纸面向里或向外。要使小车在图示位置时受到向右的安培力，虚线框 1、2 部分的磁场方向如何？平板小车经过磁场区域 2、3 位
50、置时，如果仍要使小车受到向右的推力，此时虚线框 2、3 部分的磁场方向应如何？怎样改变磁场方向才能使小车始终受到向右的推力？实际生活中哪种交通工具的驱动原理与此相仿？图 544图 5435. 图 544 中的曲线显示一带电粒子运动的轨迹。a、b 区域均为匀强磁场，粒子在 a、b 磁场内的轨迹均为圆周的四分之一；离开 b 磁场区域后，带电粒子在两个带等量异号电荷的平行金属板之间运动，并向正极板偏转。试判断带电粒子带正电荷还是负电荷？ a、b 区域内的磁场方向如何？6. 如图 545 所示为电子通过两个匀强磁场区域的路径，两个区域的磁感应强度分别为 B1和 B2，电子在每个区域内的轨迹都是半圆。则
