1、计算机网络原理计算题 1、设信道带宽为3400Hz,采用PCM编码,采样周期为125b/s, 每个样本量化为128个等级,则信道的数据速率为（）？解析：采样周期为125b/s所以为8000Hz,即,f=1/T=1/0.000125=8000HZ,128个量化等级,需要7位编码（也就是2的7次方）。R(数据传输率)=1/T*log2N=8000*7=56kb/s - B(调制速率)=1/T baudPS. 因为抽样定理定义了,采样频率是2倍带宽才能完整抽样的。这个带宽事实上是语音的频率范围带宽,300Hz-3400Hz。而本次采样的频率使用了8k,所以满足要求,不需要管这个带宽的。2、 在一个带
2、宽为3KHz,没有噪声的信道,传输二进制信号时能够达到的极限数据传输率为_.一个带宽为3KHz,信噪比为30dB的信道,能够达到的极限数据传输率为_,上述结果表明_.根据奈奎斯特第一定理,为了保证传输质量,为达到3KHbps的数据传输率要的带宽为_,在一个无限带宽的无噪声信道上,传输二进制信号,当信号的带宽为3KHz时,能达到的极限数据率为_Kbps.解析： （1） 根据奈奎斯特第一定理,理想低通信道传输二进制信号时能够达到的数据传输率为2B（带宽）。 （2）一个带宽为3KHZ、信噪比为30dB的信道,能够达到的极限数据传输率为3KHZ*log2(1+1000)=29.9Kbit/s30kbp
3、s （3） 香农公式是针对有噪声的信道而言的。 （4） 根据奈奎斯特第一定理,数字信号数据率为W,传输系统带宽为2W,则可提供满意的服务。 （5） 在一个无限带宽的无噪声信道上,传输二进制信号,当信号的带宽为 3KHz 时,能达到的极限数据传输率6Kbps 。PS. 信号的数据率与频宽有着直接的关系,信号的数率越高,所需要的有效频宽越宽。也就是说,传输系统所提供的带宽越宽,则系统能传输的信号数据率越高。 设数据为W,通常按照2W来选择传输系统的带宽,则可提供满意的通信服务,3Kbps 的数据传输率需要的带宽为2*3=6Hz。二进制的信号是离散的脉冲,每个脉冲可表示一个二进制位,时间宽度相同,时
4、间的宽度T=1/f,该时间的倒数为数据传输率(1/T),根据奈奎斯特定理,当信号的带宽为 3KHz 时,能达到的极限数据传输率C=2(1/T)= 6Kbps3、 设有3路模拟信号,带宽分别为2kHz.4kHz,2kHz,8路数字信号,数据率都为7200bps,当采用TDM方式将其复用到一条通信线路上,假定复用后为数字传输,对模拟信号采用PCM方式量化级数为16级,则复用线路需要的最小通信能力为？ 解析：对3路模拟信号采用PCM方式变为数字信号,采样频率分别为4KHz,8KHz,4KHz, 对模拟信号采用PCM方式量化级数为16级,需要的数据率分别为16kbps,32kbps 16kbps 对8
5、路数字信号,8720057.6kbps 答案为 128Kbps4、 若要在采用两种物理状态传输的50Kbps信道上传输1.544Mbps的T1载波,问信道的信噪比至少要多少？解析：求信噪比需要使用香农公式： C = H*log2(1+S/N)调制速率和数据传输率对应关系式：R = B * log2N (bps) - B = R/log2N (baud)1) B = R/log2N = 50K/log22 = 50K(Baud)2) B = 2*H - H = B/2 = 50K/2 = 25K(Hz)求出了带宽3) C = H*log2(1+S/N), C = 1.544Mbps = 1544
6、Kbps S/N = 2C/H-1 = 21544K/25K-1 = 261.76-1 = 2.3058430092137*1018然后将上面的S/N 转化为dB形式：转化公式：10lg(S/N) = 10lg (2.3058430092137 * 1018)= 10*18.363= 183.63 dB 10lg(S/N) = 10lg(261.76-1)=10*18.6=186(分贝)（噪音太大了！）5、 某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控,采用0,兀/2,兀和3/2兀四种相位,每种相位又都有两个不同的幅值,问在波特率为1200的情况下数据速率是多少?R=B*log2N =1200*lo
7、g28=3600bps6、 采用8种相位、每种相位各有两种幅度的PAM调制方法,问在1200Baud的信号传输率下能达到的数据传输速率为多少？R=B*log2N =1200*log28=3600bps7、 采用每种相位各有两种幅度的带宽为8KHz的无噪信道上传输数字信号,若要达到64Kbps的数据速率,PAM调制方法 至少要多少种不同的相位？已知: C=64Kbps H=8KbpsC = 2*H*log2N 64 = 2*8*log2Nlog2N=64/16=4N=4*2=88、 信道带宽为3KHz,信噪比为30db,则每秒能发送的比特数不会超过多bps?C = H*log2 (1+S/N)
8、C = 3K*log2 (1+1030/10) C = 30Kbps9、带宽为4KHz,如果有8种不同的物理状态表示数据,信噪比为30dB.那么按奈氏准则和香农定理计算,分别计算其最大限制的数据传输速率奈式准则：C = 2Hlog2N C = 2*4*log28 C = 24Kbps香农定理：C = H*log2(1+S/N) C = 4*log2 (1+1030/10) C = 40Kbps10、设利用12MHz的采样频率对信号进行采样,若量化级为4,试计算出在无噪声信道中的数据传输速率和所需的信道带宽。（要求写出计算过程）12MHz是采样频率 数据传输率=采样频率*log2(4)=2*采样
9、频率=24Mbps 这里所说的带宽是模拟信道的带宽,也即被采样信号的带宽。根据采样定律：被采样信号带宽=采样频率/2=6MHz所以要容纳这个信号,需要的信道带宽为6MHz。11、调制解调器的传输速率为4800bps,并采用1位起始位,1位停止位,1位奇偶校验位的异步传输模式,求传输2400个汉字所需要的时间。(要求写出计算过程)因为一个汉字占两个字节,所以得：2400*(1+1+8+1)*2/4800bps=11s12、A、B两站位于长2Km的基带总线局域网的两端,C站位于A、B站之间,数据传输速率为10Mbps,信号传播速度为200ms,B站接收完毕A站发来的一帧数据所需的时间是80s,求数据帧的长度；若A、C两站同时向对方发送一帧数据,4s后两站发现冲突,求A、C两站的距离。(要求写出计算过程)两站点从发送开始到接收结束的总时间=数据传输时延+信号传播时延信号的传播速率为：2000 / 200 Ms=10 Ms传输时间：X / 10Mbps+10 Ms=80s
