1、General Information书名=1990.09 离散数学之三 数理逻辑作者=汪芳庭页数=273SS号=10098465出版日期=1990年09月第1版前言目录引言0 预备知识 0.1 集论基本概念 0.2 Peano自然数公理 0.3 可数集1 命题演算 1.1 真值函数 1.2 命题演算L 1.2.1 自由命题代数L(X) 1.2.2 命题演算L的建立 1.2.3 演绎定理 1.2.4 反证律与归谬律 1.2.5 析取，合取与等值 1.2.6 命题演算的其他系统介绍 1.3 命题演算L的语义学 1.3.1 L(X)的赋值 1.3.2 L的解释 1.3.3 公式的真值函数 1.3.
2、4 永真式和代换定理 1.3.5 等值公式和对偶律 1.3.6 析取范式与合取范式 1.3.7 运算的完全组 1.3.8 语义推论 1.4 命题演算L的可靠性和完全性 1.5 应用举例2 谓词演算 2.1 谓词演算K 2.1.1 项与原子公式 2.1.2 谓词代数K(Y) 2.1.3 谓词演算K的建立 2.1.4 等价公式和对偶律 2.1.5 前束范式 2.2 谓词演算K的语义学 2.2.1 K的解释域 2.2.2 项解释 2.2.3 公式的赋值函数 2.2.4 闭式的语义特征 2.2.5 语义推论与有效式 2.3 K的可靠性 2.4 K的完全性3 形式算术与递归函数 3.1 带等词的谓词演算
3、 3.1.1 等词公理 3.1.2 等项替换 3.1.3 正规模型 3.2 形式算术KN 3.3 可表示性 3.3.1 可表示函数和关系 3.3.2 函数的复合和算子保持可表示性 3.4 递归函数 3.4.1 递归函数的一般定义 3.4.2 常用递归函数 3.4.3 递归关系和递归集 3.5 递归函数的可表示性 3.6 可表示函数的递归性 3.6.1 唯一读法引理 3.6.2 G?del数 3.6.3 过程值递归 3.6.4 KN的一些递归性质 3.6.5 可表示函数的递归性4 不完备性定理 4.1 G?del不完备性定理 4.1.1 G?del定理 4.1.2 G?del-Rosser定理 4.1.3 Church论题 4.1.4 关于不完备性定理的一些讨论 4.1.5 无矛盾性不可证性定理的一种易证形式 4.2 形式算术的不可判定性定理 4.3 递归可枚举集和算术集 4.3.1 可证公式集的递归可枚举性 4.3.2 递归可枚举集的算术可定义性 4.3.3 真公式集的非算术可定义性(Tarski定理) 4.4 Turing论题 4.4.1 Turing机 4.4.2 Turing可计算函数 4.4.3 人与机器练习答案或提示符号汇集参考文献
