1、平面向量综合提高与演练一、 选择题1、如图1，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则（ ）A、 B、C、 D、2、已知点，则与向量同方向的单位向量为（ ）A、 B、 C、 D、3、设D为线段BC的中点，且，则（ ）A、 B、 C、 D、4、已知向量，若向量与平行，则（ ）A、 B、 C、 D、35、已知向量，若，则向量与的夹角为（ ）A、 B、 C、 D、6、设，是两个互相垂直的单位向量，则（ ）A、-3 B、-2 C、2 、已知平面向量，满足，且，则向量，夹角的余弦值为（）、已知平面向量，满足，且，则向量在方向上的投影为（）、已知，且，则向量与的夹角为（ ）A、 B、 C、 D
2、、设等边的边长为，若向量，则（）、与向量，的夹角相等，且模为的向量是（）、或、或、已知非零向量与向量满足，且，则为（）、三边均不相等的三角形、直角三角形、等腰非等边三角形、等边三角形、若为所在平面内一点，且满足，则为（）、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形、已知点是所在平面内的一点，且，设，则（）、已知两个单位向量，的夹角为，则的最小值为（）、外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在向量方向上的投影为（）、在中，为边上的任意点，为的中点，则（）、在菱形中，若，则（）、与菱形的边长有关、半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于、的任一点，若为半径的中点，则的值是（）、无法确定，与点位置有关
3、、已知的外接圆半径为，圆心为，且，则的值为（）、已知三个向量，共面，且均为单位向量，则的取值范围是（）、二、填空题、在平行四边形中，则；、已知向量，且，则；、设向量，且，则实数的值为；、若向量，满足，且，则向量在向量方向上的投影为；、在中，若为外接圆的圆心，即满足，则；、已知向量，则；、已知圆：的弦长为，若点为圆上的动点，则的取值范围是；三、解答题、已知向量（）若，求的值（）求向量与的夹角、已知向量（）若，求的值；（）令函数，把函数的图像上所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图像沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数的单调递增区间。、已知平面上三个向量的模均为，它们相互之间的夹角均为（）求证：（）若，求的取值范围；、已知向量，其中，且（）求和的值；（）若，且，求的值、已知点为的重心，过点作直线与边、分别交于、两点，且，求的值。、已知向量（）若，求的值（）设函数，将此函数图像上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数的单调递减区间。35、已知向量，函数（1）求函数的对称中心（2）求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的的值36、已知二次项系数为正的二次函数，对任意，都有成立，设向量（1）分别求出和的取值范围（2）当，求不等式的解集。
