1、变量与函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.某型号的汽车在路面上的制动距离s=,其中变量是()22.(2013泸州中考)函数y=自变量x的取值范围是()1且x133.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为()A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012巴中中考)函数y=中,自变量x的取值范围是.5.购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y=,是自变量,是的函数.6.某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(kg)不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上每kg价格8元7元6元若小强购买香蕉xkg(x大于
2、40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为.(写出自变量的取值范围)三、解答题(共26分)7.(8分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:卖出质量(kg)123456789销售额(元)24681012141618(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式.(2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数?(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少?(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少?8.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:(1)求出y关于x的函数解析式.(2)写出自变量x的取值范围.(3)求当x=4时所对
3、应的函数值.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.答案解析1.【解析】选A.制动距离s=,s随着v的变化而变化,变量是s,v.2.【解析】选A.根据题意得解得x1且x3.【归纳整合】求自变量的取值范围的四种情况(1)整式:其自变量的取值范围是全体实数.(2)分式:其自变量的取值范围是使得分母不为0的实数.(3)二次根式:其自变量的取值范围是使得被开方
4、数为非负的实数.(4)当函数表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义.3.【解析】选B.x=时,2x4,将x=代入函数y=得y=.4.【解析】根据题意得,1-3x0,解得x.答案:x5.【解析】根据题意,y=3x,x是自变量,y是x的函数.答案:3xxyx6.【解析】因为x大于40kg,所以单价为6元,所以y=6x(x40).答案:y=6x(x40)7.【解析】(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,解析式为y=2x.(2)橘子的卖出质量x是自变量,销售额y是卖出质量x的函数.(3)当橘子卖出5kg时,销售额y=25=10(元).(4)当橘子卖出50kg时,销售额为y=250=100(元).8.【解析】(1)因为铁丝的长为20m,所以2(x+y)=20,整理得,y=-x+10.(2)0x10.(3)当x=4时,y=-4+10=6.9.【解析】由题意知BAC=45,QMA=90,故重叠部分为等腰直角三角形,所以y=x2,自变量的取值范围是0x10.
