1、【精品】2015年小升初数学模拟试卷及解析一、填空题。（每题2分，共20）1一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是。2把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方厘米。3一个数的125%减去4.5所得的差是13.5，这个数是。4要配制一种浓度为10%的盐水，18克盐需要加水克。5一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的，B袋占总数的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的袋同样多。6一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少多少立方厘米？7在一个班里，女生占全班人数的，那么
2、这个班的男、女生人数比是。8有一批零件，合格的与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是。9已知a比b多25%，那么a：b的最简比是。10要在一个直径是10米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，这条小路占地面积是平方米。二、判断题。（对的在括号里打“”，错的打“×”，每题2分，共10分）11摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的150%。（判断对错）12比的前项一定，后项和比值成反比例。（判断对错）13一个圆柱的底面半径是r，高是2 r，那么它的侧面展开图一定是正方形。（判断对错）14如果一个三角形每两个内角之差都等于0，这个三角形一定是等边三角形。（判
3、断对错）15如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。（判断对错）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）16在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（）。 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形17一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米。如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）。 A2ab立方米 B2abh立方米 C（h+2）ab立方米 D（abh+22）立方米18两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（）。 A第一根长 B第二根长 C同样长 D无法确定哪根长19若被减数，减数与差这三个数的
4、和为48，且减数是差的2倍，则减数为（）。 A6 B8 C12 D1620甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（）。 A12：25 B4：3 C3：4 D25：12四、计算题。21（20分）（2015肇庆模拟）能简便的要用简便的方法计算：4.69+ +360.35 49+79+169（）（2.5+7.5） +（15）（）22华美大酒店的主楼梯上计划铺上红地毯，已知这种红地毯每平方米售价40元，主楼梯道的宽2.5米，其侧面如图示（单位：米）。购买这种地毯要花多少元？六、解决问题。（共34分）23李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度看3
5、天，就剩下全书的。这本书一共有多少页？24一项工程，甲独做要小时完成，乙独做所需的时间比甲少，丙独做所需的时间比甲多小时，若甲、乙、丙三人合做，多少小时可完成这项工程？25在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？26一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是满，到11点时水箱中只剩下的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？27李老师购买了一套新房子，房价45万元，他首期付了30%的房价款，剩余部分用贷款的方式还款。李老师除了还银行贷款
6、外还要付利息，贷款10年，每月需付本息共3689.96元。这10年内，李老师每月要付给银行利息多少元？28六年级三个班，一班人数占全年级人数的，三班人数比二班多。如果三班调走4人，和二班人数同样多。六年级共有学生多少人？来源:学+科+网Z+X+X+K参考答案与试题解析一、填空题。（每题2分，共20）1一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是98。考点：整数的读法和写法；合数与质数。 分析：10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答。解答：解：这个数最大是98；故答案为：98。点评
7、：本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义。2把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是169.56立方厘米。考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。 分析：把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式即可计算出圆柱的体积。解答：解：底面半径为62=3（cm），体积：3.14326=169.56（cm3）。答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米。故答案为：169.56。点评：此题主要考查圆柱的体积公式，关键利用圆柱与正方体之间的关系。3一个数的125%减去4.5所得的差是13.5，这个数是14.4。考点：百分数的加减乘
8、除运算。 专题：文字叙述题。分析：把这个数看成单位“1”，先用13.5加上4.5求出这个数的125%，再除以125%就是这个数。解答：解：（4.5+13.5）125%=18125%=14.4答：这个数是14.4。故答案为：14.4。4要配制一种浓度为10%的盐水，18克盐需要加水162克。考点：百分数的实际应用。 专题：分数百分数应用题。分析：由题意可知，浓度为10%的盐水中含盐18克，则这18克盐占盐水总量的10%，根据分数除法的意义，盐水总量是1810%克，则用盐水总量减去盐的克数，即得需加水多少克。解答：解：1810%8=18018=162（克）答：需要加水162克。故答案为：162。点
9、评：首先根据已知条件求出盐水总量是多少克是完成本题的关键。5一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的，B袋占总数的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的B袋同样多。考点：分数大小的比较。 专题：分数和百分数。分析：首先用A、B两袋占的分率的差乘以4，求出C袋占总数的几分之几，进而求出D袋占总数的几分之几；然后判断出D袋与A、B、C三袋中的哪袋同样多即可。解答：解：C袋占总数的：（）4=D袋占总数的：1=，所以D袋与A、B、C三袋中的B袋同样多。来源:学*科*网故答案为：B。点评：此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出C、D两袋各占总数的
10、几分之几。6一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少多少立方厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。 分析：由题意知，把圆柱的高截短3厘米，表面积减少的部分就是截去的小圆柱体的侧面积，已知表面积减少了94.2平方厘米，可求得圆柱的底面周长，进而求得底面积，再乘3即得截去的小圆柱体的体积，也就是原来的圆柱体减少的体积。解答：解：底面周长：94.23=31.4（厘米）；底面半径：31.43.142=5（厘米）；底面积：3.1452=78.5（平方厘米）；减少的体积：78.53=235.5（立方厘米）；答：这个圆柱的体积减少了235.5立方厘米。点评：解
11、答此题要注意：表面积减少的部分只是截去的小圆柱体的侧面积。7在一个班里，女生占全班人数的，那么这个班的男、女生人数比是5：4。考点：比的意义。 专题：比和比例。分析：先根据女生人数占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，求出男生人数占全班人数的几分之几，然后再求出男女生的比，最后根据比的基本性质化为最简整数比即可。解答：解：（1）：=：=5：4故答案为：5：4。点评：本题关键弄清单位“1”，然后运用单位“1”及女生的人数占的分率表示出男生的人数占单位“1”的几分之几，由此进一步解答即可。8有一批零件，合格的与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是80%。考点：百分率应用题。 专题：分
12、数百分数应用题。分析：因为合格的与不合格的数量之比是4：1，所以零件总个数是4+1=5份，零件的合格率是4（4+1）100%，由此求出合格率即可。解答：解：4（4+1）100%=45100%=80%答：这批零件的合格率是80%。故答案为：80%。点评：此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。9已知a比b多25%，那么a：b的最简比是5：4。考点：求比值和化简比。 专题：比和比例。分析：把b看作单位“1”，那么a就是1+25%，则a：b=（1+25%）：1，然后根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值
13、不变，进而把比化成最简比。解答：解：a：b=（1+25%）：1=125：100=（12525）：（10025）=5：4故答案为：5：4。点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。10要在一个直径是10米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，这条小路占地面积是34.54平方米。考点：圆、圆环的面积。 专题：平面图形的认识与计算。分析：小圆的半径是102=5米，大圆的半径是5+1=6米，利用圆环的面积=大圆的面积小圆的面积，据此解答即可。解答：解：小圆的半径是102=5米，大圆的半径是5+1
14、=6米，3.14（6252）=3.14（3625）=3.1411=34.54（平方米）答：这条小路占地面积是 34.54平方米。故答案为：34.54。点评：此题主要考查圆环的面积的计算方法的灵活应用。二、判断题。（对的在括号里打“”，错的打“×”，每题2分，共10分）11摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的150%。（判断对错）考点：百分数的意义、读写及应用。 专题：分数和百分数。分析：把自行车的速度看作单位“1”，那么摩托车的速度是自行车的：1+15%=115%；由此解决问题。解答：解：摩托车的速度比自行车的速度快15%，那么摩托车的速度是自行车的：1+1
15、5%=115%；故答案为：。点评：此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式。12比的前项一定，后项和比值成反比例。正确。（判断对错）考点：正比例和反比例的意义。 专题：压轴题。分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（前项），然后看那两个变量（后项和比值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。解答：解：因为前项：后项=比值，所以后项比值=前项（一定）；可以看出，后项和比值是两种相关联的量，后项变化，比值也随着变化。前项一定，也就是后项和比值的乘积一定，所以后项和比值是成反比例关系。故答案为：正确。点评：此题重点考查正比例和反比例的意义。13一个
16、圆柱的底面半径是r，高是2 r，那么它的侧面展开图一定是正方形。（判断对错）考点：圆柱的展开图。 专题：压轴题。分析：根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可。解答：解：侧面展开后上下底的周长（底面周长）=2r。如果是直角展开，则是正方形，如果不是直角，则是平行四边形，又因为侧面展开后平行四边形的上下底=高=2r。侧面展开后的图可是平行四边形或正方形。故答案为：。点评：此题重点考查圆柱的侧面展开图。14如果一个三角形每两个内角之差都等于0，这个三角形一定是等边三角形。（判断对错）考点：三角形的分类。 专题：平面图形的认识与计算。分析：根据等边三角形的含义：三个角都
17、相等的三角形叫做等边三角形；据此解答。解答：解：由分析可知：如果一个三角形每两个内角之差都等于0，则三角形的三个内角都相等，即1803=60，所以这个三角形一定是等边三角形。故答案为：。点评：此题考查等边三角形的含义，应注意灵活运用。15. 如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。（判断对错）考点：平行四边形的面积；三角形的周长和面积。 专题：平面图形的认识与计算。分析：本题根据三角形的面积和平行四边形面积公式，通过举反例即可作出判断。解答：解：底4，高6的三角形面积是462=12，底3，高8的平行四边形面积是38=24，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，但平行四边
18、形和这个三角形不是等底等高。故答案为：。点评：此题主要考查等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍这一结论，但是反过来，已知平行四边形的面积是三角形的2倍，不能确定它们就是等底等高。三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）16在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（）。 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形考点：三角形的分类。 专题：平面图形的认识与计算。分析：三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，根据钝角三角形的含义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；可知：这个三角形是钝角三角形。
19、解答：解：三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，因此这个三角形是钝角三角形；故选：C。点评：解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）钝角三角形的含义。17. 一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米。如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）。 A2ab立方米 B2abh立方米 C（h+2）ab立方米 D（abh+22）立方米考点：长方体和正方体的体积。 分析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为增加同样底面积、高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积=长宽高
20、”进行解答即可。解答：解：ab2=2ab（立方米）故选：A点评：解答此题还可以先根据长方体的体积计算方法，求出后来长方体的体积和原来长方体的体积，然后用后来长方体的体积减去原来的长方体的体积。18两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（）。 A第一根长 B第二根长 C同样长 D无法确定哪根长考点：分数大小的比较。 专题：分数和百分数。分析：根据题意，可得两根竹竿的长度不知道，所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系，据此判断即可。解答：解：因为两根竹竿的长度不知道，所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系。故选：D。点评：此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答
21、此题的关键是要明确：两个，一个表是具体数量，一个表示分率，无法比较大小。19若被减数，减数与差这三个数的和为48，且减数是差的2倍，则减数为（）。 A6 B8 C12 D16考点：和倍问题。 专题：和倍问题。分析：若被减数+减数+差=48，因为被减数=减数+差，所以减数+差=482=24，且减数是差的2倍，则把24三等分，差占一份是8，减数占两份是16；据此得解。解答： 解：减数+差=482=24减数=24=24=16故选：D。点评：根据被减数减数=差，推出被减数=减数+差是解决此题的关键。20甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（）。 A12：25 B
22、4：3 C3：4 D25：12考点：简单的行程问题；比的应用。 专题：比和比例应用题；行程问题。分析：假设甲所用的时间为4，则乙所用时间为5；甲的速度为5，则乙的速度为3，根据“速度时间=路程”分别求出甲的路程和乙的路程，进而根据题意求比即可判断。解答：解：（45）：（53）=20：15来源:学,科,网=（205）：（155）=4：3故选：B点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。四、计算题。21（20分）（2015肇庆模拟）能简便的要用简便的方法计算：4.69+ +360.35 49+79+169（）（2.5+7.5） +（15）（）考点：整数、分数
23、、小数、百分数四则混合运算。 专题：运算顺序及法则。分析：（1）把分数化为小数，利用乘法的分配律简算；（2）（4）（5）根据四则混合运算的运算顺序进行计算；（3）根据除法与分数的关系，变为分数，再利用同分母分数相加，分母不变，分子相加进行计算。解答：解：（1）4.69+=4.69+4.6=4.610=46（2）+360.35=+360.35=+200.25=3.8+200.25=23.55（3）49+79+169=+=3（4）（）（2.5+7.5）=（）10=（）10=5210=10=来源:Zxxk.Com（5）+（15）（）=+10=+=。点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法
24、计算。22华美大酒店的主楼梯上计划铺上红地毯，已知这种红地毯每平方米售价40元，主楼梯道的宽2.5米，其侧面如图示（单位：米）。购买这种地毯要花多少元？考点：长方形、正方形的面积。 专题：平面图形的认识与计算。分析：根据题意，综合图形，可把楼梯分别向上向右平移，得到一个矩形，然后再计算矩形的面积，最后再根据公式单价数量=总价进行计算即可。解答：解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长为5.3米，宽为2.9米，红地毯的长为：5.3+2.9=8.2（米），40（8.22.5）=4020.5=820（元）；答：购买这种地毯要花820元。点评：此题考查了平移的性质，利用平移的知识，
25、把要求的所有线段平移到一条线段上进行计算。六、解决问题。（共34分）23李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度看3天，就剩下全书的。这本书一共有多少页？考点：分数除法应用题。 专题：分数百分数应用题。解答：解：（3+3）（1）=6=10（天）103=7（天）140（710）=140=200（页）答：全书共有200页。点评：首先根据已知条件求出已知数量占全书的分率是完成本题的关键。24一项工程，甲独做要小时完成，乙独做所需的时间比甲少，丙独做所需的时间比甲多小时，若甲、乙、丙三人合做，多少小时可完成这项工程？考点：工程问题。 专题：工程问题。分析：甲独做要小时完成，乙独做所需
26、的时间比甲少，即乙所用时间是甲的1=，所以乙需要4=2小时，又丙独做所需的时间比甲多小时，所以丙需要4+=5小时，将总工量当作单位“1”，则甲、乙、丙的工作效率分别是14、12、，然后求出三人的效率和后，根据分数除法的意义，用单位“1”除以三人的效率和，即得三人合作需要几小时完成。解答：解：4（1）=4=2（小时）4+=5（小时）1（14+12+）=1（+）=1=（小时）答：三人合作需要小时。点评：首先根据已知条件求出乙、丙所需时间，进而求出三人的效率和是完成本题的关键。25. 在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已
27、知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？考点：比例尺应用题。 专题：比和比例应用题。分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和=路程相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度，进而求出速度差。解答：解：7.6=38000000（厘米）=380（千米）3804=95（千米/小时）95=45（千米/小时）9545=50（千米/小时）5045=5（千米）答：甲车每小时比乙车少行5千米。点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度
28、和=路程相遇时间”的灵活应用。26一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是满，到11点时水箱中只剩下的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？考点：简单的工程问题。 专题：工程问题。分析：9时到11时一共是2小时，水减少（），再除以2，即可求出每小时减少几分之几，再用除以每小时减少的量，求出流完这些水还需要多长时间，再从11时进行推算即可。解答：解：（）2=2=（小时）小时=40分钟从11时再过40分钟就是11时40分答：到11时40分水箱中的水刚好流完。点评：本题先根据工作量工作时间，求出工作效率，再用剩下的工作量除以工作效率求出还需要的工作时间，进而进行推算。27李老
29、师购买了一套新房子，房价45万元，他首期付了30%的房价款，剩余部分用贷款的方式还款。李老师除了还银行贷款外还要付利息，贷款10年，每月需付本息共3689.96元。这10年内，李老师每月要付给银行利息多少元？考点：存款利息与纳税相关问题。 专题：分数百分数应用题。分析：李老师首付了30%的房价款，所以他贷了（45000070%）的款。贷款十年，故可求出每月应还的贷款。又有“本息=本金+利息”，故每月要还的利息用本息减每月应还贷款即可。解答：解：李老师贷的总额：450000（130%）=315000（元）李老师每月应还贷款：315000（1210）=2625（元）每月应还利息：3689.9626
30、25=1064.96（元）答：李老师每月要付给银行利息1064.96元。点评：这种类型属于利息问题，弄清本息=本金+利息是关键，找清数据与问题，代入公式计算即可。来源:学|科|网Z|X|X|K28六年级三个班，一班人数占全年级人数的，三班人数比二班多。如果三班调走4人，和二班人数同样多。六年级共有学生多少人？考点：分数四则复合应用题。 专题：分数百分数应用题。分析：一班人数占全年级人数的，则二三班人数占总人数的1=，又三班人数比二班多，即三班人数是二班的1+=，则三班人数占总人数的=，如果三班调走4人，和二班人数同样多，即此时三班人数占总数的，则这4人占总人数的，根据分数除法的意义，用这4人除以其占总人数的分率，即得总人数是多少人。解答：解：1=1+=4（）=4（）=4=132（人）答：六年级共有学生132人。点评：首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键。
