1、【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-天津市1（河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？2（河西区）一个（从内部量）棱长5分米的正方体玻璃缸，里面装有水，水深是1.5分米在这个玻璃缸中放进高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块此时水面上升了多少分米？3（河西区）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行
2、甲车每小时行40千米当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是8：7相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程填空并回答问题：（1）乙车每小时行千米，甲车返回时每小时行千米（2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是（3）A、B两地之间的路程是多少千米？（请你写出必要的计算过程）4（河西区）一个半圆柱的底面半径是2厘米，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份（如图），拼成一个与原来半圆柱等底等高的近似长方体这个长方体的前、后、左、右四个面的面积和是51.4平方厘米，原来半圆柱的体积是多少立方厘米5（和平区）如图
3、是55的正方形网格图，设每个小方格的面积是1A、B两点均在网格图中的交叉点上，A点的位置可用（2，3）表示，B点的位置可用（4，4）表示现在要在网格图中的交叉点上找到C点，分别连接AB、BC、CA，使三角形ABC的面积为2满足以上条件的C点在图上的不同位置分别用C1、C2、C3表示如图所示，当C1的位置在（2，5）时，三解形ABC1的面积就是2照样子，分别用C2、C3在右面网格图上以数对形式表示C点的其它所有可能位置6在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的，前20道题中，小明做对了15道，余下的题中，他做对的题数是做错的一半，最后，一共得了50分，如果满分是100分，那么小明做对了多少道？7从
4、一个长方体中截下一个体积是72立方厘米的小长方体后剩下的部分是一个棱长6厘米的正方体，原长方体的表面积是多少？8一块长方形铁皮，长20厘米，宽16厘米，在它的四个角分别减去边长4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？焊这个盒子至少用多少铁皮？9有人在纸上画出6个点，不论你选哪3个点连接成三角形，都是等腰三角形这6个点该怎么摆，把它画出来10一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积11如图的锥形容器内装的水正好是它容积的，水面高是容积高度的几分之几？12乘法算式13在中填入适当的数字，使得下式成立，商的最大值是多少？14除法算式15学校
5、甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每5米植一棵树如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？16一辆新汽车出厂以后，为了试验汽车的性能，两位司机轮流驾驶，每小时行驶55千米，不停地行驶了一整天停下来以后，看看手表，行驶时间整整几小时，是个整数，看看里程表，出发时是三位数（abc），停止时，三位数恰好颠倒了顺序，变为（cba）（1）汽车行驶了几个小时？（2）a+b+c不超过7，你知道这两个三位数是多少吗？17一位采购员买了72只水桶，在小帐本上记下了这笔帐可是，由于吸烟时不小心，火星掉到账上，把这笔帐的总数烧去了两个数字，帐本的数字是这样的：72
6、只水桶共67.9请你帮他把这笔帐补上18口袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各20个，至少要摸出多少个球，才能摸出红球与黄球的和比蓝球多？黄球与蓝球的和比红球多？红球与蓝球的和比黄球多？19甲、乙两人从相距5000米的两地出发，相向而行甲的速度是70米/分，乙的速度是30米/分，甲带的一条狗的速度是150米/分狗与甲同时出发，碰到乙就返回来找甲，碰到甲再掉头找乙如此往返，直到甲、乙两人相遇为止这条狗一共跑了多少米？20春节，妈妈给小荣买了一斤水果糖（不超过100块）上午小荣吃了1块，然后把剩下的糖的送给奶奶下午小荣又吃了一块糖，把剩下的送给了同院的小弟弟晚上，小荣又吃了1块糖，然后把剩下的给爸妈吃
7、第二天，来了两位小朋友，小荣把剩下的糖平分成三份，最后还多了1块请算一算，一共有多少糖？21在1994的右边补上三个数字，变成一个七位数M若M能被3、4、5整除，求M的最大值22某校A，B，C，D，E五位学生参加数学竞赛，均进入前五名，且无并列名次甲、乙、丙、丁、戊对比赛成绩信得过预测：（1）甲说：A是第二名，B是第三名（2）乙说：C是第三名，D是第五名来源:学。科。网Z。X。X。K（3）丙说：D是第一名，C是第二名（4）丁说：A是第二名，E是第四名（5）戊说：B是第一名，E是第四名结果是甲、乙、丙、丁、戊每人都猜对一半猜错一半，A，B，C，D，E五人的名将是如何排列的？23初三的三个班级进行
8、百米跑、跳高和跳远三项比赛前四名得分标准是：第一名5分，第二名3分，第三名2分，第四名1分比赛结果，甲班得名次最少，总分却第一；乙班没有人得第一，总分比甲班少1分；丙班得名次的人数最多，总分比乙班少1分请问：每个班各得了几个名次？24（河西区）王叔叔原来体重是90千克坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在王叔叔体重是多少千克？25（河西区）张先生购买体彩中了奖，按规定交纳奖金总额20%的个人所得税后，得到了20万元张先生这次中奖的奖金总额是多少万元？26（河西区）上海世博会从2010年5月1日开幕，到10月31日闭幕各月参观人数如图，根据统计图填空并回答问题（1）根据条形统计图将下面的统计表补充完整
9、月份 5 7 7 8 9 10人数（万人） 803 1379 1246 1001 （2）月参观人数最少，月参观人数最多（3）10月份参观人数比9月份增加了几分之几？27（河西区）淘气骑车从A地向B地驶去，2小时后，笑笑步行由A地向B地走去，笑笑走出2小时后淘气到达B地，此时笑笑距离淘气64千米淘气在B地休息2.5小时后按原路返回，经过1小时与一直步行向B地行走的笑笑在C地相遇填空并回答问题：（1）淘气每小时走AB两地全程的；（2）淘气与笑笑速度的最简整数比是：；（3）AB两地全程是多少千米？（请写出必要的思考过程）28（武陵区）科技宫的张叔叔为各小学发送免费活动券如果他2分钟能数出180张活动
10、券，那么照这样的速度，（1）5分钟可以数出多少张活动券？（用比例解）（2）如果张叔叔共携带了1500张活动券，现在要将其中的870张发给星光小学，至少用多少分钟完成任务？29（南开区）只列式不计算（1）爸爸买了一套运动服，原价288元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元？（2）某工程队3天完成铺设一条管道的任务，前两天平均每天铺设850米，第三天铺设940米，这个工程队平均每天铺设多少米？30（南开区）某校科技组、航模组和美术组共75人，其中科技组人数是航模组的90%，美术组与科技组人数的比是2：3如果使3个组人数同样多，应从科技组和航模组中一共调出多少人到美术组？31（南开区）李师傅要加
11、工一批零件，计划每天加工60个，12天可以完成，实际9天就完成了任务，实际每天加工多少个？（用比列解）32（南开区）有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？33（南开区）根据图中的信息，计算第四季度B品牌比A品牌的销售额少了百分之几？34（津南区）某修路队修一条路，已经修了240米，正好是剩下长度的这条路全长多少米？35（津南区）天利体育用品有限公司五月份计划制作1200个足球，实际比计划多做了120个，实际完成了计划的百分之几？36（津南区）永新水泥厂生产一批水泥，原计划每天生产120吨，可以按时完成任务实际每天多生产30吨，
12、结果只用24天就完成了任务原计划完成生产任务需要多少天？（用比例解）37（津南区）解方程或解比例5x4.52=0.5 ：x=：38（津南区）有一桶汽油，第一次取出20%，第二次比第一次多取出15千克，这时取出的与剩下的千克数的比是11：9，这桶油原有多少千克？39（津南区）一条直线长50米（判断对错）40（津南区）直接写出得数 786198= 108.9= 21= （+）8=+0.375= 71.4= = +=41（河西区）直接写出得数710560= 45025= 1.250.8= 10.5= = 1= =42（河西区）亮亮买一套书，在网上购买只用了105元，比在书店购买便宜，在书店购买这套书
13、需要多少元？43（河西区）解方程（要有解答过程）20%x+1.5=18.5724x=60xx=3.244（河西区）看图填空并回答问题：2006年至2009年笑笑的爸爸、妈妈月工资收入情况统计图（1）填一填：年爸爸的月工资收入最高（2）算一算：2009年爸爸的月工资是妈妈月工资的百分之几？（3）算一算：妈妈最高的月工资比最低的月工资增加了百分之几？45（河西区）脱式计算，能简算的要简算（要有解答过程）15345+6.6（）243.62（）46（河西区）幸福村计划从白松河修一条水渠到村口，请你根据下面的要求帮助幸福村做一个预算（画一画在图上画出修这条水渠最短的路线）（2）量一量、填一填测量这条路线
14、图上距离大约是厘米（测量数据保留整数）（3）算一算如果平均修1千米需要花3.5万元，那么修这条水渠一共需要花多少万元？47（河北区）直接写出下面各题的计算结果 328+297= 503199= 10.72= 0.14+0.86= = 1+0.125= 2.54= = =48（河北区）脱式计算（1）2415+64080 （2）4.561.270.4（3） （4）49（河北区）用简便方法计算（写出简算过程） （1） （2）70.20.08+9.27.0250（河北区）小华身高比小龙矮小华的身高是112厘米，小龙的身高是多少厘米？51（河北区）经济发展与环境保护是世界性的难题某城市为促进环境保护投入
15、了大量的资金，用于购买树苗和支付人工费用去年共投入资金8000万元，比今年少投入1800万元去年用于购买树苗的资金是支付人工费用的60%，今年用于购买树苗的资金比去年多25%（1）今年投入的环境保护资金比去年多百分之几？（2）去年投入资金中有多少万元用于支付人工费用？（3）今年用于购买树苗的资金是多少万元？52（河北区）一根圆柱体钢材长2米，它的横截面直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8千克，这根钢材大约重多少千克？（结果保留一位小数）53（河北区）求未知数x的值 （1）1.5x+3x=9 （2）2x54（河北区）（1）计算图一平行四边形中涂色部分的面积（2）计算图二长方体的面积（单位：厘米
16、）55（河北区）看图解答问题（列式计算，并把答案填写完整）（1）某校为创建“现代化学校”，购买了一批新图书装备图书馆，购买的图书数量如图一：购买的文艺书本数占新图书总数的百分之几？答：购买的文艺书本数占新图书总数的购买的这批新图书一共多少本？（2）图二中线段OA表示购买一种彩带的米数与应付钱数的关系请你根据图中的数据，解答下面的问题购买彩带的米数与应付钱数的关系成比例小明买2.5米彩带应付多少元？答：小明买2.5米彩带应付元56（河北区）列式计算（1）81与69的差，除以1.9与0.5的和，商是多少？（2）一个数的125%与它的的差是21求这个数（用方程解）57（河北区）根据题意，只列出综合算
17、式（不计算）（1）小刚把平时节省的800元零用钱让妈妈帮他存入银行，定期二年，年利率是2.52%到期时可获利息都少元？列式：（2）同学们排队做广播操，如果每排站6人，可以站6排；如果每排站9人，可以站几排？列式：（3）某超级市场利用一周的时间搞促销活动，结果前3天的销售额是2.7万元，后4天的销售额是2.9万元，这家超级市场在这一周内平均每天的销售额是多少万元？列式：（4）小红利用课余时间读一本180页的故事书，第一周读完了全书的，第二周又读完了35页这本书还剩下多少页没有读完？列式：58（和平区）直接写得数：2010160= 1= 2.5= 3=73.53.96= = += 0.75=59（
18、和平区）脱式计算：（1）205283930 （2）（+）（3）（）（+） （4）（）60（和平区）三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的小亮跳了多少个？61（和平区）学校会议室用方砖铺地用8dm2的方砖铺，需要350块；如果改用10dm2的方砖铺，需要多少块？（用比例解）62（和平区）一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1米这堆煤的体积是多少立方米？（得数用四舍五人法保留两位小数）63（和平区）在下面方格图内按3：1画出梯形ABCD放大后的图形ABCD，并照样子用数对表示下列各点的位置：A（3，7）B（，） C（，） D（，）64（和平区）世纪小学对五年级全
19、体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图请你根据以上两幅统计图中的信息完成下列问题：（l）把扇形统计图填完整（2）世纪小学五年级学生中血型是AB型的有多人？（列式解答）（3）把条形统计图补充完整65（昌平区）绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？（用方程解）66（津南区）用脱式计算下面各题（能简算的要简算）1488+10688925 + 98.154.85 （22.521）0.1567（津南区）直接写出得数 1435= += 20%3.2= 71.4= 0.77+0.33= += 5=68（津
20、南区）北京奥运会开幕式门票的最高价是5000元，比闭幕式门票的最高价贵闭幕式门票的最高价是元69（津南区）甲、乙两个车间共有职工480人，因工作需要把甲车间人数的20%调入乙车间，这时甲车间与乙车间人数的比是3：5，原来甲车间有多少人？70（津南区）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）注：正方形对角线是871（津南区）一个圆柱体，它的侧面积是188.4平方厘米，高10厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？72（河西区）直接写出得数27+18= 100.06= 1.2= =0.36+0.4= 1.50.1= = =73（河西区）用合适的方法计算（要有解答过程）3240+450186.79+9.93
21、74（河西区）一个圆柱形铁皮桶内装满了汽油，把桶内的汽油倒出后，还剩18升已知从内侧量，油桶的高是12分米，它的底面积是多少平方分米？75（河西区）学校美术作品展中，有50幅水彩画，60幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多百分之几？76（和平区）脱式计算：（1）45015+35（2）（3）77（和平区）运用运算定律或性质进行简算：（1）（2）（3）7.810178（和平区）在横线上列出综合算式，不计算（1）学校修建一座教学楼，实际投资186万元，比计划投资节省了14万元，节省了百分之几？列式：（2）六年级组买进一批白纸，计划每天用20张，可以用28天由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多
22、用多少天？列式：（3）一杯250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的一个成年人一天大约需要多少钙质？列式：（4）一个底面半径是2分米，高是10分米的圆柱，它的侧面积是多少平方分米？列式：79（和平区）一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）80（2005开福区）一个数的约数一定比这个数的倍数小（判断对错）81（河西区）洗衣机给人们的生活带来了很大的便利，但只有两三件衣服就用洗衣机洗，会造成水和电的浪费如果全国1.9亿台洗衣机每月少用一次，那么每年可减排二氧化碳多少万吨？82（河西区）
23、（如图所示：每个小方格表示边长1厘米的小正方形）操作并填空：（1）画出长方形向右平移4格后的图形（2）画出原长方形绕点M逆时针旋转90后的图形；旋转后点P的位置用数对表示是（，）（3）直角三角形ABC中最长边BC是圆的直径，O是圆心，线段AO与AC的长度相等点A在点O偏厘米处；1=83（南开区）某校图书馆现有图书16000本，比原来增加了图书馆原有图书多少本？84（津南区）列式计算120的除以3与1.5的和，商是多少？85（津南区）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，甲乙两队合作几天可以完成这项工程？86（津南区）一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦装入
24、圆柱形粮囤正好装满已知粮囤的底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？87（河西区）李师傅一共生产了180个零件，合格率是90%，其中不合格的零件有多少个？88（河西区）下面一段话是一种片剂药包装中的部分说明：请你根据上述说明填空并回答问题：（1）这种药的保质期是年（2）这种药一天最多服用多少克？（请你写出必要的计算过程）89（河北区）客车与货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，两车相遇时，客车行驶的路程比货车多30%，相遇后，两车继续以原速度前进，当客车到达B地时，行驶的路程比货车多30千米A、B两地相距多少千米？90（和平区）把一个三角形花坛画在比例尺是的图纸上，量得底边长3厘米，高4.4厘
25、米，这个花坛的实际面积是多少平方米？91（和平区）在横线上列出综合算式，不计算（1）某运愉队运一批钢材，计划15天运完，实际每天运300吨，结果提前3天完成了这批运输任务，原计划每天运多少吨？列式：（2）学校扩建操场用了46万元，比汁划节省了8%，实际节省了多少万元？列式：（3）“六一”儿童节期间一台护眼灯打八五折后，只需花170元，这台护眼灯如果不打折要多少钱？列式：92（津南区）津南区要为汶川地震灾区运送200吨救灾物资，第一次运走总数的40%，第二次运走50吨，还剩下多少吨救灾物资等待运走？93（津南区）我国火车提速后，某铁路干线上火车速度是平均每小时200千米，比提速前每小时快40千米
26、，火车速度提高了百分之几？94（津南区）网通公司为光明小区住户安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完，如果想15天完成，平均每天要装多少部？（用比例方法解）95（津南区）解方程或解比例 30.7+4x=6.9 4：=16：x x17.5=0.5 =96（河西区）水果店运来一批水果共500千克，其中苹果占水果总重量的20%，西瓜占水果总重量的40%西瓜和苹果一共多少千克？97（河西区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇相遇后两车继续以原速前进，甲车又经过3.5小时到达B地，这时乙车离A地还有40千米AB两地相距多少千米？98（河西区）如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为
27、4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？99（河西区）小明读一本书，前4天平均每天读28页，第5天读33页，小明这5天平均每天读多少页？100（和平区）大丰超市给一批散装大米装袋，要求每袋大米的重量相同第一次拿出大米总量的40%，装了30袋还余下15千克；第二次把所有剩余的散装大米正好又装了50袋（每袋大米的重量与第一次装袋时相同）这批大米共有多少千克？参考答案与试题解析1（河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多
28、5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？考点： 浓度问题 专题： 压轴题分析： 先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后根据两次取出的总重量相同，分别求出这两次甲占总数的几分之几，再根据两次甲相差5升，求出每次取出的总数，进而求出甲乙两种酒精第一次取出的数量，解决问题解答： 解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：（62%58%）：（72%62%）=2：5；第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：（63.25%58%）：（72%63.25%）=3：5；第一次，甲占总数的=，第二次
29、，甲占总数的=，两次，甲相差5升，每次取出的总数为：5（），=5，=56（升）；第一次取出：甲：56=16（升），乙：5616=40（升）答：从甲种酒精溶液中取16升酒精溶液，从乙种酒精溶液中取40升酒精溶液点评： 此题有一定难度，需认真分析，理清头绪，一步步进行，方可解决问题；本题的关键是求出两次取出的甲、乙酒精的重量比2（河西区）一个（从内部量）棱长5分米的正方体玻璃缸，里面装有水，水深是1.5分米在这个玻璃缸中放进高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块此时水面上升了多少分米？考点： 探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积 专
30、题： 压轴题；立体图形的认识与计算分析： 由题意知，原来玻璃缸中的水可以看成是底面积为25平方分米、高为1.5分米的长方体，现在放入高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块后，水面没有淹没，这时可以将水看作是底面积为2510=15（dm2）的长方体，由于水的体积没有变，所以可求得水的体积后再除以15即是后来水面的高度，前后相减即可解答解答： 解：水的体积为：551.5=37.5（dm2），放入铁块后可以看作长方体的底面积为：5510=15（dm2），后来水面的高为：37.515=2.5（dm）；水面上升了2.51.5=1（dm）答：此时水面上升了1分米点评： 本题主要考查特殊物体的体积计算
31、，解答此题要明确：水面没有淹没铁块，在前后过程中水的体积不变，以此为突破口3（河西区）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行甲车每小时行40千米当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是8：7相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程填空并回答问题：（1）乙车每小时行35千米，甲车返回时每小时行50千米（2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是5：4（3）A、B两地之间的路程是多少千米？（请你写出必要的计算过程）考点： 相遇问题 专题： 压轴题；行程问题分析： 相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的
32、比是8：7，则甲行了全程的 =，乙行了全程的 1=；相同时间内，速度和路程成正比，可得：开始时甲乙的速度比为 8：7，所以，乙车速度为 40=35 千米/小时相遇后，甲乙两车的速度比变为8（1+25%）：7=10：7，当甲车返回A地时，甲又行了全程的 ，则乙又行了全程的 =，所以，A、B两地相距 35（）=300 千米解答： 解：（1）乙车速度为 40=35 千米返回时甲车的速度为：40（1+25%）=50千米（2）甲车返回时速度为原来的（1+25%），即，所用时间就为原来的，1：=5：4；（3）相遇后，甲乙两车的速度比变为：8（1+25%）：7=10：7，当甲车返回A地时，甲又行了全程的 ，
33、则乙又行了全程的：=，则A、B两地相距：35（）=28=300 （千米）答：A、B两地距离是300千米故答案为：35，50，5：4点评： 本题主要考查相遇问题，解答本题主要是根据“行驶相同的时间，两车的速度比等于所行路程比”进行分析解答的4（河西区）一个半圆柱的底面半径是2厘米，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份（如图），拼成一个与原来半圆柱等底等高的近似长方体这个长方体的前、后、左、右四个面的面积和是51.4平方厘米，原来半圆柱的体积是多少立方厘米考点： 图形的拆拼（切拼） 专题： 压轴题；立体图形的认识与计算分析： 可以发现，拼接前后，前、后、左、右四个面的面积和=原来的侧面积一样，所以依此
34、可求出高，再根据半圆柱的体积公式求解解答： 解：高：51.4（3.14222+22），=51.4（3.14+2）2，=51.45.142，=51.410.28，=5（厘米），半圆柱的体积，：3.142225，=3.14425，=3.1410，=31.4（立方厘米）答：原来半圆柱的体积是31.4立方厘米点评： 本题考查了图形的拆拼（切拼），本题关键是根据拼出的长方体的前、后、左、右四个面的面积和得到半圆柱的高5（和平区）如图是55的正方形网格图，设每个小方格的面积是1A、B两点均在网格图中的交叉点上，A点的位置可用（2，3）表示，B点的位置可用（4，4）表示现在要在网格图中的交叉点上找到C点，分
35、别连接AB、BC、CA，使三角形ABC的面积为2满足以上条件的C点在图上的不同位置分别用C1、C2、C3表示如图所示，当C1的位置在（2，5）时，三解形ABC1的面积就是2照样子，分别用C2、C3在右面网格图上以数对形式表示C点的其它所有可能位置考点： 数对与位置 分析： 根据平行线的性质：平行线间的距离处处相等，与AB连接组成面积为2的三角形的顶点C的位置，应该在过点C1与AB平行的平行线上，由此连接所得到的三角形都是同底等高的三角形，所以它们的面积相等都是2；在AB的另一边，也有一个点C2（4，2）；同理，过点C2与AB平行的平行线的点与AB连接得到的三角形也是同底等高的，面积相等是2；解
36、答： 解：（1）如图，过点C1，画AB的平行线，与方格交叉点重合的点就是要求的C点，（2）过点C2，画AB的平行线，与方格交叉点重合的点也是要求的C点，所以C点可能的位置为：（2；5）；（0，0）；（0，4）；（2，1）（4，2）；点评： 此题考查了平行线间的距离处处相等的性质以及格点中图形的面积特点6在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的，前20道题中，小明做对了15道，余下的题中，他做对的题数是做错的一半，最后，一共得了50分，如果满分是100分，那么小明做对了多少道？考点： 列方程解含有两个未知数的应用题 专题： 列方程解应用题分析： 根据题干，设余下的题中，小明做对的是x道，则做错的就
37、是2x道，那么小明一共做对x+15道，做错了2x+（2015）道，因为满分是100分，而得分是50分，则说明做对的题数=做错的题数，据此列出方程解决问题解答： 解：设余下的题中，小明做对的是x道，则做错的就是2x道，根据题意可得方程：x+15=2x+（2015）x+15=2x+5x=1015+10=25（道）答：小明做对了25道点评： 解答此题的关键是正确设出未知数，从而表示出做对的和做错的题数，再根据得分是50分，得出等量关系列出方程解决问题7从一个长方体中截下一个体积是72立方厘米的小长方体后剩下的部分是一个棱长6厘米的正方体，原长方体的表面积是多少？考点： 长方体、正方体表面积与体积计算
38、的应用 专题： 立体图形的认识与计算分析： 由题意可知，原长方体的横截面是一个边长为6厘米的正方形，则切下的体积为72立方厘米的长方体的长是：72（66）=2（厘米），由此可得原长方体的长是2+6=8（厘米），再利用长方体的表面积公式即可解答解答： 解：72（66）=2（厘米），所以原长方体的长是：2+6=8（厘米），则表面积是：（86+66+68）2，=（48+36+48）2，=1322，=264（平方厘米）；答：原来长方体的表面积是264平方厘米点评： 根据长方体切割后剩下的正方体的棱长，分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键8一块长方形铁皮，长20厘米，宽16厘米，在它的四个角分别
39、减去边长4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？焊这个盒子至少用多少铁皮？考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用 专题： 立体图形的认识与计算分析： 计算铁盒的容积，需要求出盒子的长、宽，长方形铁皮的长、宽都要减去两个4厘米即是盒子的长、宽，高是4厘米根据长方体的容积公式解答即可；求做这样一个盒子至少需要多少铁皮，用长方形铁皮的面积减去四个边长4厘米的正方形的面积解答： 解；（2044）（1644）4=1284=384（立方厘米）；2016444=32064=256（平方厘米）；答：铁盒的容积是384立方厘米，做这样一个盒子至少需要256平方厘米铁皮点评： 此题这样考查
40、长方体的表面积和体积的计算，在计算长方体的表面积的时候，一定要分清求几个面的面积，根据公式解答即可9有人在纸上画出6个点，不论你选哪3个点连接成三角形，都是等腰三角形这6个点该怎么摆，把它画出来考点： 等腰三角形与等边三角形 专题： 作图题分析： 根据等腰三角形的定义，可以把这六个点其中的五个摆成一个正五边形，另一个点摆在正五边形的中心处，则无论连接哪三个点，都能组成一个等腰三角形，据此即可画图解答： 解：根据题干分析，画图如下：答：把这六个点其中的五个摆成一个正五边形，另一个点摆在正五边形的中心处，则无论连接哪三个点，都能组成一个等腰三角形点评： 此题主要考查等腰三角形、正五边形的性质的灵活
41、应用10一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积考点： 长方体和正方体的体积 专题： 立体图形的认识与计算分析： 根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是4个小正方体的棱长5的面的面积，由此利用表面积减少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是：12045=6厘米，则原来长方体的长就是6+5=11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答解答： 解：原长方体的宽与高是：12045=6（厘米），原长方体的长是：6+5=11（厘米），1166=396（立方厘
42、米），答：原长方体的体积是396立方厘米点评： 根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个5正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键11如图的锥形容器内装的水正好是它容积的，水面高是容积高度的几分之几？考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题： 立体图形的认识与计算分析： 设圆锥容器内水的底面半径是R，高是H，因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，根据圆锥体积=r2h，可得：R2H：r2h=，据此把r=kh，R=kH代入化简即可解答： 解：根据题干分析可得，设圆锥容器内水的底面半径是R，高是
43、H，因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，所以r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，所以：R2Hr2h=，把r=kh，R=kH代入化简可得：=，所以=，答：水面高是容积高的点评： 解答此题的关键是明确锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，从而得出r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，再代入体积公式进行化简12乘法算式考点： 竖式数字谜 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 根据7的乘法口诀，第一次乘得的积的末位数字是6，所以下面的因数的个位数字应该是8；第二次乘得的积的末位数字是3，所以下面的因数的十位数字应该是9：79=63，再看第二次乘得的积的倒数第二个数字
44、是0：10减去进位的6是4，根据9的乘法口诀可得：69=54，所以上面的因数的十位数字是6；再看倒数第三个数字是2，减去进位的6，126=6，根据9的乘法口诀得49=36，所以上面的因数的百位数字是4；再根据第三次乘得的积的数字特点，经过试乘可以得出下面的因数的最高位应该是8，则上面的因数的最高位数字就是5，据此即可解答解答： 解：根据题干分析可得：点评： 本题非常巧妙地考察了对整数的乘法运算法则及数位的进位、退位等知识要点的熟悉掌握程度13在中填入适当的数字，使得下式成立，商的最大值是多少？考点： 竖式数字谜 专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题分析： 根据整数除法竖式计算的方法进行推算即可解答： 解：要求商的最大值，那么商的百位上的数应是9；根据竖式可得，除数是两位数，除数乘9是三位数，除数乘8是两位数，由129=1
